Wahrscheinlichkeitsrechnung begegnet dir überall - vom Kantinenessen bis zur Wurfbude...
Mathe1.107 aufrufe·Aktualisiert 3. Aug. 2026·2 SeitenMathe GK Q3 Klausur: Stochastik und Kombinatorik leicht erklärt
Mira@stu12dying
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Aufgabe 1: Kantinen-Wahrscheinlichkeiten
Stell dir vor, du gehst täglich in die Kantine und fragst dich, welche Beilage es wohl gibt. Herr Lecker serviert Kartoffeln mit 60%, Nudeln mit 30% und Reis mit 10% Wahrscheinlichkeit.
Das Baumdiagramm zeigt alle möglichen Kombinationen für zwei Tage. Der Ergebnisraum Ω umfasst 9 mögliche Ausgänge: KK, KN, KR, NK, NN, NR, RK, RN, RR.
Die Ereignisse A ("beide Tage gleiche Beilage") und B ("mindestens einmal Kartoffeln") sind nicht unvereinbar, da sie sich überschneiden können. Das Ereignis C = A ∩ B bedeutet: "An beiden Tagen gibt es Kartoffeln".
Tipp: Bei Wahrscheinlichkeitsberechnungen immer systematisch vorgehen - erst das Baumdiagramm, dann die Pfadregeln anwenden!
Für Fritz' fünf Kantinenbesuche berechnest du spezielle Reihenfolgen mit der Pfadregel: Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades multiplizieren.
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Aufgaben 2 & 3: Urnenmodell und Wurfbude
Das Urnenmodell mit 7 Kugeln (4 blaue, 2 gelbe, 1 schwarze) zeigt dir Ziehen ohne Zurücklegen. Hier ändern sich die Wahrscheinlichkeiten nach jedem Zug - nach dem ersten Zug sind nur noch 6 Kugeln da!
Frau M.s Behauptung ist falsch: Du kannst nicht einfach 1/7 + 1/7 rechnen, da sich die Wahrscheinlichkeiten nach dem ersten Zug ändern. Das wäre nur bei zwei unabhängigen Zügen korrekt.
Bei der Wurfbude triffst du auf unabhängige Ereignisse. Astrid trifft mit 40%, Beate mit 70%. Für faire Spiele muss der Erwartungswert null sein - das bedeutet, langfristig gewinnt und verliert jeder gleich viel.
Merke: Bei "mindestens einmal" ist oft das Gegenereignis einfacher zu berechnen!
Christophs Mindestanzahl berechnest du über das Gegenereignis: P("nie treffen") < 1%. Mit seiner 60%-Treffsicherheit brauchst du die Formel (0,4)^n < 0,01.
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
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Aufgaben 2 & 3: Urnenmodell und Wurfbude
Das Urnenmodell mit 7 Kugeln (4 blaue, 2 gelbe, 1 schwarze) zeigt dir Ziehen ohne Zurücklegen. Hier ändern sich die Wahrscheinlichkeiten nach jedem Zug - nach dem ersten Zug sind nur noch 6 Kugeln da!
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