Wahrscheinlichkeitsrechnung begegnet dir überall - vom Kantinenessen bis zur Wurfbude...
Mathe1.152 aufrufe·Aktualisiert 13. Sept. 2026·2 SeitenMathe GK Q3 Klausur: Stochastik und Kombinatorik leicht erklärt
Mira@stu12dying
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Aufgabe 1: Kantinen-Wahrscheinlichkeiten
Stell dir vor, du gehst täglich in die Kantine und fragst dich, welche Beilage es wohl gibt. Herr Lecker serviert Kartoffeln mit 60%, Nudeln mit 30% und Reis mit 10% Wahrscheinlichkeit.
Das Baumdiagramm zeigt alle möglichen Kombinationen für zwei Tage. Der Ergebnisraum Ω umfasst 9 mögliche Ausgänge: KK, KN, KR, NK, NN, NR, RK, RN, RR.
Die Ereignisse A ("beide Tage gleiche Beilage") und B ("mindestens einmal Kartoffeln") sind nicht unvereinbar, da sie sich überschneiden können. Das Ereignis C = A ∩ B bedeutet: "An beiden Tagen gibt es Kartoffeln".
Tipp: Bei Wahrscheinlichkeitsberechnungen immer systematisch vorgehen - erst das Baumdiagramm, dann die Pfadregeln anwenden!
Für Fritz' fünf Kantinenbesuche berechnest du spezielle Reihenfolgen mit der Pfadregel: Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades multiplizieren.
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Aufgaben 2 & 3: Urnenmodell und Wurfbude
Das Urnenmodell mit 7 Kugeln (4 blaue, 2 gelbe, 1 schwarze) zeigt dir Ziehen ohne Zurücklegen. Hier ändern sich die Wahrscheinlichkeiten nach jedem Zug - nach dem ersten Zug sind nur noch 6 Kugeln da!
Frau M.s Behauptung ist falsch: Du kannst nicht einfach 1/7 + 1/7 rechnen, da sich die Wahrscheinlichkeiten nach dem ersten Zug ändern. Das wäre nur bei zwei unabhängigen Zügen korrekt.
Bei der Wurfbude triffst du auf unabhängige Ereignisse. Astrid trifft mit 40%, Beate mit 70%. Für faire Spiele muss der Erwartungswert null sein - das bedeutet, langfristig gewinnt und verliert jeder gleich viel.
Merke: Bei "mindestens einmal" ist oft das Gegenereignis einfacher zu berechnen!
Christophs Mindestanzahl berechnest du über das Gegenereignis: P("nie treffen") < 1%. Mit seiner 60%-Treffsicherheit brauchst du die Formel (0,4)^n < 0,01.
Wir dachten schon, du fragst nie...
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AnnaiOS-Nutzerin
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Wahrscheinlichkeitsrechnung begegnet dir überall - vom Kantinenessen bis zur Wurfbude auf dem Volksfest! In diesen Aufgaben lernst du, wie du mit Baumdiagrammen, Ereignissen und verschiedenen Wahrscheinlichkeitsberechnungen umgehst.
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Aufgaben 2 & 3: Urnenmodell und Wurfbude
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