Mathematische Grundstrukturen und Zahlenbereiche
Mathematik ist eigentlich nur ein System aus abstrakten Strukturen - dazu gehören Zahlen, Mengen, Funktionen und Verknüpfungen. Klingt kompliziert, ist aber logisch aufgebaut!
Die Zahlenbereiche erweitern sich stufenweise, je nachdem was du beschreiben willst. Natürliche Zahlen (1, 2, 3, ...) reichen für's Zählen, ganze Zahlen (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...) auch für Schulden oder Temperaturen unter Null. Rationale Zahlen bringen Brüche dazu, während reelle Zahlen auch irrationale Zahlen wie π oder √2 umfassen.
Jede reelle Zahl lässt sich als Dezimalbruch schreiben - dabei steht jede Ziffer für eine Potenz von 10. Die Zahl 35,254 bedeutet: 3·10 + 5·1 + 2·(1/10) + 5·(1/100) + 4·(1/1000). Endliche Dezimalbrüche enden irgendwann mit Nullen, periodische wiederholen bestimmte Ziffern unendlich (wie 4,356̄).
Merktipp: Das Dezimalsystem basiert auf der Zahl 10 - "decem" ist Latein für "zehn"!