Reelle Zahlen und Quadratische Funktionen
Reelle Zahlen bestehen aus rationalen Zahlen (wie 5, 0,16 oder √4) und irrationalen Zahlen (wie π oder √2). Der Unterschied ist einfach: Rationale Zahlen haben endliche oder sich wiederholende Dezimalstellen, irrationale nicht.
Bei Wurzelrechnungen musst du dir nur wenige Regeln merken: √(a·b) = √a · √b und √a/√b = √(a/b). Beim teilweisen Wurzelziehen zerlegst du die Zahl unter der Wurzel geschickt: √75 = √(25·3) = 5√3.
Quadratische Funktionen erkennst du an der Form f = ax² + bx + c und sie bilden immer eine Parabel. Ist a positiv, öffnet sich die Parabel nach oben , ist a negativ, nach unten . Je größer |a|, desto enger wird die Parabel.
Tipp: Die Lösungsformel D = b² - 4ac zeigt dir sofort, wie viele Lösungen deine quadratische Gleichung hat: D < 0 = keine, D = 0 = eine, D > 0 = zwei Lösungen!
Für lineare Gleichungssysteme mit 3 Variablen gehst du systematisch vor: Eine Variable auflösen, in die anderen einsetzen, dann das 2-Variablen-System lösen und zum Schluss alles zurückrechnen.
