Rechnen mit Potenzen (Potenzgesetze)
Du kennst schon die Basics: Eine Potenz besteht aus einer Basis und einem Exponenten. Bei 3² ist 3 die Basis und 2 der Exponent. Aber wusstest du, dass es acht wichtige Regeln gibt, die dir das Rechnen mega erleichtern?
Addition und Subtraktion funktionieren nur, wenn der Exponent gleich ist. Du kannst einfach die Vorfaktoren zusammenrechnen: 2·3² - 8·3² + 6·3² = (2-8+6)·3² = 0·3² = 0.
Bei der Multiplikation mit gleicher Basis addierst du die Exponenten: 2³ · 2⁵ = 2⁸. Bei der Division subtrahierst du sie: 2⁵ ÷ 2³ = 2².
Potenzieren von Potenzen bedeutet Exponenten multiplizieren: (5²)³ = 5⁶. Negative Exponenten werden zu Brüchen: 5⁻² = 1/5². Jede Zahl hoch 0 ergibt 1, und Bruchexponenten sind Wurzeln: 2^(1/2) = √2.
Merktipp: Bei negativer Basis entscheidet der Exponent: gerade = positiv, ungerade = negativ!