Potenzen sind überall um uns herum - von der Größe... Mehr anzeigen
Mathe983 aufrufe·Aktualisiert May 14, 2026·2 SeitenLernhilfe: Potenzen und ihre Anwendungen
Lara Bode@llara_2oo5
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Grundlagen der Potenzen
Stell dir vor, du müsstest 3×3×3×3×3 schreiben - ziemlich umständlich, oder? Deshalb gibt es Potenzen: $3^5a^na$ die Basis und der Exponent.
Eine wichtige Regel musst du dir merken: außer bei $a = 0$. Das mag erstmal seltsam aussehen, aber es macht mathematisch total Sinn.
Zehnerpotenzen sind besonders nützlich für große und kleine Zahlen. $10^6 = 1.000.00010^{-4} = 0,0001$ bedeutet. Bei wissenschaftlicher Schreibweise schreibst du $5,2 \times 10^6 = 5.200.000$.
Merktipp: Bei negativen Exponenten wie drehst du einfach um:
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Potenzgesetze und Wurzeln
Die Potenzgesetze sind deine besten Freunde beim Rechnen! Wenn die Basis gleich ist: (Exponenten addieren). Beim Teilen subtrahierst du: .
Potenz hoch Potenz? Dann multiplizierst du die Exponenten: . Bei gleichen Exponenten kannst du die Basen zusammenfassen: .
Wurzeln sind das Gegenteil von Potenzen. , weil $5^3 = 125\sqrt[n]{a} = a^{1/n}$.
Praxistipp: Bruchexponenten wie $4^{2/3}$ bedeuten: erst hoch 2, dann die 3. Wurzel - oder umgekehrt!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Lara Bode@llara_2oo5
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Potenzgesetze und Wurzeln
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