Potenzgleichungen begegnen dir ständig in der Mathe - und sie...
Mathe2,853 aufrufe·Aktualisiert May 30, 2026·1 SeitePotenzgleichungen leicht erklärt: verständlich und anschaulich
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easyy.studying @easyy.studying
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Potenzgleichungen lösen - Die wichtigsten Fälle
Gerade Exponenten verhalten sich wie Quadratgleichungen. Bei x⁴ = 16 erhältst du zwei Lösungen: x₁ = 2 und x₂ = -2, weil sowohl 2⁴ als auch (-2)⁴ gleich 16 ergeben.
Aber Achtung: Ist die rechte Seite negativ wie bei x⁸ = -36, gibt es keine Lösung! Eine gerade Potenz einer reellen Zahl kann niemals negativ werden.
Ungerade Exponenten sind entspannter - sie liefern immer genau eine Lösung. Bei x³ = 8 ist x = 2, bei x⁵ = -32 ist x = -2. Das funktioniert sowohl mit positiven als auch negativen Werten.
Merktipp: Gerade Exponenten = manchmal zwei Lösungen, manchmal keine. Ungerade Exponenten = immer eine Lösung!
Negative Exponenten wie bei x⁻² = 9 schreibst du um: 1/x² = 9, also x² = 1/9. Dann löst du wie gewohnt und erhältst x₁ = 1/3 und x₂ = -1/3.
Der Sonderfall x^n = 0 ist simpel: Das Ergebnis ist immer x = 0, egal ob der Exponent gerade oder ungerade ist.
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
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easyy.studying @easyy.studying
Potenzgleichungen begegnen dir ständig in der Mathe - und sie sind viel einfacher zu lösen, als du denkst! Je nachdem, ob der Exponent gerade oder ungerade ist und ob die rechte Seite positiv oder negativ ist, gibt es klare Regeln...
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Potenzgleichungen lösen - Die wichtigsten Fälle
Gerade Exponenten verhalten sich wie Quadratgleichungen. Bei x⁴ = 16 erhältst du zwei Lösungen: x₁ = 2 und x₂ = -2, weil sowohl 2⁴ als auch (-2)⁴ gleich 16 ergeben.
Aber Achtung: Ist die rechte Seite negativ wie bei x⁸ = -36, gibt es keine Lösung! Eine gerade Potenz einer reellen Zahl kann niemals negativ werden.
Ungerade Exponenten sind entspannter - sie liefern immer genau eine Lösung. Bei x³ = 8 ist x = 2, bei x⁵ = -32 ist x = -2. Das funktioniert sowohl mit positiven als auch negativen Werten.
Merktipp: Gerade Exponenten = manchmal zwei Lösungen, manchmal keine. Ungerade Exponenten = immer eine Lösung!
Negative Exponenten wie bei x⁻² = 9 schreibst du um: 1/x² = 9, also x² = 1/9. Dann löst du wie gewohnt und erhältst x₁ = 1/3 und x₂ = -1/3.
Der Sonderfall x^n = 0 ist simpel: Das Ergebnis ist immer x = 0, egal ob der Exponent gerade oder ungerade ist.
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4.6/5App Store
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin