Mathematik

Prozentrechnung und Darstellungsformen

Prozente

315

•

7. Dez. 2025

•

3 Seiten

Prozentrechnung einfach erklärt

Hannah Steinbrucker

@hannahsteinbrucker_mxfc

Prozentrechnung begegnet dir überall - beim Einkaufen, bei Rabatten oder... Mehr anzeigen

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Grundbegriffe
• Grundwert G
Prozentsatz p%
Prozentwert P
der Prozentrechnung:
Beispiel:
Berechnen der Werte:
Um sich die Formel.
Prozentrech

Grundbegriffe der Prozentrechnung

Stell dir vor, du hast 6000€ auf deinem Sparbuch und bekommst 10% Zinsen - das sind 600€! Diese drei Zahlen sind die Grundlage der Prozentrechnung.

Der Grundwert (G) ist das Ganze, von dem du einen Teil berechnest - hier die 6000€. Der Prozentsatz (p%) gibt an, wie viel Prozent du vom Ganzen nimmst - hier 10%. Der Prozentwert (P) ist das Ergebnis deiner Rechnung - hier 600€.

Prozentrechnung funktioniert wie Bruchrechnung: 1% entspricht $\frac{1}{100}$ . Wenn du 10% von 6000€ haben willst, rechnest du $6000 \cdot \frac{10}{100} = 6000 \cdot 0,1 = 600€$ .

Merktipp: Das Formeldreieck hilft dir, die Formeln nie zu vergessen - halte einfach den gesuchten Wert zu und du siehst die Formel!

Formeln für alle drei Werte

Du kannst jeden der drei Werte berechnen, wenn du die anderen beiden kennst. Die Formel für den Prozentwert lautet: P = G · p%. Beispiel: P = 6000€ · 10% = 6000€ · 0,1 = 600€.

Für den Grundwert teilst du: G = P : p%. Beispiel: G = 600€ : 10% = 600€ : 0,1 = 6000€. Du fragst dich also: "Von welcher Zahl sind 600€ genau 10%?"

Den Prozentsatz berechnest du mit: p% = P : G. Beispiel: p% = 600€ : 6000€ = 0,1 = 10%. Hier fragst du: "Wie viel Prozent sind 600€ von 6000€?"

Wichtig: Denk daran, Prozent in Dezimalzahlen umzuwandeln - 10% wird zu 0,1!

Rechnen mit dem Dreisatz

Der Dreisatz ist eine super Alternative zu den Formeln - manchmal ist er sogar einfacher zu verstehen! Du arbeitest immer mit der Regel: 100% entspricht dem Grundwert.

Beim Grundwert berechnen startest du mit: "10% = 600kg, also 1% = 60kg". Dann rechnest du: "100% = 60kg · 100 = 6000kg". Du gehst den Weg über 1%, das macht es einfacher.

Für den Prozentwert machst du es umgekehrt: "100% = 6000kg, also 1% = 60kg". Dann: "10% = 60kg · 10 = 600kg". Den Prozentsatz berechnest du genauso - du findest heraus, wie viele "1%-Schritte" in deinem Prozentwert stecken.

Tipp: Der Dreisatz ist besonders hilfreich, wenn du die Formeln mal vergisst - du brauchst nur logisch zu denken!

Wir dachten, du würdest nie fragen...

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