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5. Jan. 2026
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Donia :)
@donia_h07
Quadratische Funktionen sind überall um uns herum - von der... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du wirfst einen Ball - die Kurve, die er beschreibt, ist eine Parabel! Quadratische Funktionen haben die Form y = ax² und ihre Graphen besitzen immer einen Scheitelpunkt (höchster oder tiefster Punkt) sowie eine Spiegelachse.
Um eine Parabel zu zeichnen, erstellst du zuerst eine Wertetabelle. Setze verschiedene x-Werte in deine Funktion ein und berechne die zugehörigen y-Werte. Bei f(x) = 0,5x² wird aus x = 2 zum Beispiel y = 0,5 · 2² = 2.
Danach trägst du die Punkte ins Koordinatensystem ein und verbindest sie zu einer glatten Kurve. Wichtig: Niemals mit dem Lineal verbinden - Parabeln sind geschwungen!
Punktprobe-Trick: Um zu prüfen, ob ein Punkt auf der Parabel liegt, setzt du seine x-Koordinate in die Funktion ein. Kommt die y-Koordinate des Punktes heraus, liegt er auf der Parabel.
Der Parameter a in y = ax² bestimmt, wie deine Parabel aussieht. Bei a = 1 hast du die Normalparabel. Ist a > 1, wird die Parabel gestreckt (steiler), bei 0 < a < 1 wird sie gestaucht (flacher). Ein negatives a spiegelt die Parabel an der x-Achse.
Mit der Scheitelpunktsform f(x) = a² + e kannst du Parabeln verschieben. Der Wert d verschiebt horizontal (Achtung: minus d bedeutet nach rechts!), e verschiebt vertikal. So wandert bei f(x) = ² + 2 der Scheitelpunkt zu (3|2).
Die Normalform f(x) = ax² + bx + c hat einen anderen Vorteil: Du kannst den y-Achsenabschnitt direkt als c ablesen. Bei f(x) = x² - 10x + 24 schneidet die Parabel die y-Achse bei 24.
Umwandlungs-Tipp: Von Scheitelpunkts- zur Normalform verwendest du binomische Formeln. Rückwärts nutzt du die quadratische Ergänzung - das ist wie ein mathematisches Puzzle!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
DIE QUIZZES UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT NUR SCHLAUER!! HAT MIR SOGAR BEI MEINEN MASCARA PROBLEMEN GEHOLFEN!! GENAUSO WIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! OFFENSICHTLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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DIE QUIZZES UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT NUR SCHLAUER!! HAT MIR SOGAR BEI MEINEN MASCARA PROBLEMEN GEHOLFEN!! GENAUSO WIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! OFFENSICHTLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Donia :)
@donia_h07
Quadratische Funktionen sind überall um uns herum - von der Flugbahn eines Fußballs bis zur Form von Satellitenschüsseln. Diese besonderen Funktionen haben die Form y = ax² und ihre Graphen heißen Parabeln.
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Stell dir vor, du wirfst einen Ball - die Kurve, die er beschreibt, ist eine Parabel! Quadratische Funktionen haben die Form y = ax² und ihre Graphen besitzen immer einen Scheitelpunkt (höchster oder tiefster Punkt) sowie eine Spiegelachse.
Um eine Parabel zu zeichnen, erstellst du zuerst eine Wertetabelle. Setze verschiedene x-Werte in deine Funktion ein und berechne die zugehörigen y-Werte. Bei f(x) = 0,5x² wird aus x = 2 zum Beispiel y = 0,5 · 2² = 2.
Danach trägst du die Punkte ins Koordinatensystem ein und verbindest sie zu einer glatten Kurve. Wichtig: Niemals mit dem Lineal verbinden - Parabeln sind geschwungen!
Punktprobe-Trick: Um zu prüfen, ob ein Punkt auf der Parabel liegt, setzt du seine x-Koordinate in die Funktion ein. Kommt die y-Koordinate des Punktes heraus, liegt er auf der Parabel.
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Der Parameter a in y = ax² bestimmt, wie deine Parabel aussieht. Bei a = 1 hast du die Normalparabel. Ist a > 1, wird die Parabel gestreckt (steiler), bei 0 < a < 1 wird sie gestaucht (flacher). Ein negatives a spiegelt die Parabel an der x-Achse.
Mit der Scheitelpunktsform f(x) = a² + e kannst du Parabeln verschieben. Der Wert d verschiebt horizontal (Achtung: minus d bedeutet nach rechts!), e verschiebt vertikal. So wandert bei f(x) = ² + 2 der Scheitelpunkt zu (3|2).
Die Normalform f(x) = ax² + bx + c hat einen anderen Vorteil: Du kannst den y-Achsenabschnitt direkt als c ablesen. Bei f(x) = x² - 10x + 24 schneidet die Parabel die y-Achse bei 24.
Umwandlungs-Tipp: Von Scheitelpunkts- zur Normalform verwendest du binomische Formeln. Rückwärts nutzt du die quadratische Ergänzung - das ist wie ein mathematisches Puzzle!
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Diese Klausur behandelt die Berechnung von Nullstellen ganzrationaler Funktionen sowie deren Symmetrieverhalten. Wichtige Themen sind die Zuordnung von Funktionsvorschriften, das Globalverhalten und das Verhalten nahe Null. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten und ein tieferes Verständnis für Funktionen entwickeln möchten.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Darstellungsformen quadratischer Funktionen: Normalform (NF), Scheitelpunktform (SPF) und Linearfaktordarstellung (LFD). Lernen Sie, wie man zwischen diesen Formen wechselt, Graphen identifiziert und Nullstellen berechnet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in der Algebra vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie, wie man Schnittpunkte von Parabeln und Geraden berechnet, Nullstellen findet und Scheitelpunkte bestimmt. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Methoden wie das Gleichsetzungsverfahren, die pq-Formel und die quadratische Ergänzung. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse über quadratische Funktionen vertiefen möchten.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Analyse von Funktionenscharen, Extremwertproblemen und die Berechnung von Wendepunkten. Sie umfasst wichtige Konzepte wie Ableitungen, Krümmungsverhalten und grafische Differenzierung. Ideal für die Vorbereitung auf die Mathematik LK Klausur Q1.1.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Differenzialrechnung mit Fokus auf Ableitungsregeln, Funktionstypen und deren Transformationen. Diese Zusammenfassung behandelt die Potenzregel, die Faktorregel, die Summenregel sowie die Eigenschaften von linearen und quadratischen Funktionen. Ideal für Schüler der 11. Klasse, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Mathematik vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel behandelt die wesentlichen Konzepte der quadratischen und Potenzfunktionen sowie die Grundlagen des grafischen Differenzierens und der Ableitungen. Er umfasst Themen wie Nullstellen, Extrempunkte, die Definition der ersten Ableitung und die durchschnittliche Änderungsrate. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren in der Differentialrechnung.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Marcus B
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Hans T
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Anna
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Lena M
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