Sinus und Kosinus am Einheitskreis
Stell dir vor, du hast einen Kreis mit Radius 1 - das ist der Einheitskreis. Jeder Winkel, den du von der positiven x-Achse aus misst, trifft auf einen bestimmten Punkt P auf diesem Kreis.
Die x-Koordinate dieses Punktes ist der Kosinus des Winkels, die y-Koordinate ist der Sinus. Das bedeutet: P(cos α | sin α). Super einfach, oder?
Je nachdem, in welchem Quadranten dein Winkel liegt, sind Sinus und Kosinus positiv oder negativ. Das Sinuskreuz zeigt dir: Sinus ist in den oberen beiden Quadranten (I und II) positiv. Das Kosinuskreuz zeigt: Kosinus ist in den rechten beiden Quadranten (I und IV) positiv.
Merktipp: Beim Einheitskreis sind die Koordinaten des Punktes direkt deine Sinus- und Kosinuswerte!
Ein Beispiel macht's klar: Bei 40° ist sin 40° = 0,64 und cos 40° = 0,77. Der Punkt liegt also bei P₁(0,77 | 0,64).
