Trigonometrische Funktionen

Der Sinus im Einheitskreis ist dein Startpunkt für alle trigonometrischen Funktionen. Sin(a) kann nur Werte zwischen 1 und -1 annehmen - das ist seine natürliche Grenze. Nach einer vollständigen Umdrehung (360°) wiederholt sich alles wieder.

Statt mit Grad-Winkeln kannst du auch mit dem Bogenmaß arbeiten. Die Umrechnung funktioniert so: x = (α/360) · 2π oder umgekehrt α = (x · 360°)/(2π). Das Bogenmaß macht viele Rechnungen später einfacher.

Die Grundfunktionen Sinus h(x) = sin(x) und Kosinus g(x) = cos(x) sind die Basis für alle weiteren trigonometrischen Berechnungen. Sie schwingen beide wellenförmig zwischen -1 und 1.

Bei der allgemeinen Sinusfunktion f(x) = a·sin$b·(x-c)$+d passiert richtig viel: Der Parameter |a| bestimmt die Amplitude (Schwingungsweite), b = 2π/P gibt die Periode vor, c verschiebt horizontal und d vertikal. Negative a-Werte spiegeln die Funktion an der x-Achse.

Merktipp: Die Ableitung von sin(x) ist cos(x), die von cos(x) ist -sin(x). Das wechselt immer schön im Kreis!