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Mathe
19. Dez. 2025
1.264
3 Seiten
Gessina @gessxna
Sinus, Cosinus und Tangens sind trigonometrische Funktionen, die dir helfen, Winkel und Seitenlängen in Dreiecken zu berechnen. Diese... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du musst die Höhe eines Gebäudes berechnen, aber kannst nur den Winkel und eine Seitenlänge messen. Genau dafür brauchst du Sinus, Cosinus und Tangens!
Im rechtwinkligen Dreieck ist sin α = Gegenkathete/Hypotenuse, cos α = Ankathete/Hypotenuse und tan α = Gegenkathete/Ankathete. Die Hypotenuse ist immer die längste Seite gegenüber dem rechten Winkel.
Am Einheitskreis (Kreis mit Radius 1) wird es noch einfacher sin α = y-Koordinate und cos α = x-Koordinate des Punktes auf dem Kreis. Wichtige Werte solltest du auswendig können sin 0° = 0, sin 90° = 1, cos 0° = 1, cos 90° = 0.
Merktipp "SOH-CAH-TOA" hilft dir Sin = Opposite/Hypotenuse, Cos = Adjacent/Hypotenuse, Tan = Opposite/Adjacent
Die Sinusfunktion f(x) = sin(x) ist dein Einstieg in die Welt der periodischen Funktionen. Sie schwingt kontinuierlich zwischen -1 und +1 hin und her - genau wie viele Naturphänomene!
Periodizität bedeutet, dass sich die Funktion alle 360° (oder 2π im Bogenmaß) wiederholt sin(x) = sin. Die Funktion ist außerdem punktsymmetrisch zum Ursprung, das heißt sin = -sin(x).
Die Nullstellen der Sinusfunktion liegen bei 0°, 180°, 360°, 540° usw. - also immer bei Vielfachen von 180°. Die Wertemenge umfasst alle reellen Zahlen zwischen -1 und 1 einschließlich.
Wichtig für Klausuren Die Sinusfunktion hat ihre Maxima bei 90° + k·360° und ihre Minima bei 270° + k·360° (k ist eine ganze Zahl).
Du kennst Pi (π) wahrscheinlich schon aus der Kreisberechnung - es ist etwa 3,14159 und beschreibt das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser. Aber Pi ist auch der Schlüssel zum Verstehen von Winkeln!
Während du Gradmaß (360° für einen ganzen Kreis) aus der Schule kennst, verwendet die höhere Mathematik oft das Bogenmaß. Hier entspricht ein Vollkreis 2π, ein halber Kreis π und ein Viertelkreis π/2.
Die Umrechnung ist simpel 180° = π im Bogenmaß. Das bedeutet, 90° sind π/2 und 360° sind 2π. Das Bogenmaß ist praktisch, weil es direkt die Bogenlänge am Einheitskreis angibt.
Umrechnungsformel Grad × π/180° = Bogenmaß oder Bogenmaß × 180°/π = Grad
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahren Sie alles über die Transformationen der Sinus- und Kosinusfunktionen, einschließlich Verschiebungen, Streckungen und Stauchungen. Dieser Überblick behandelt die grundlegenden Konzepte periodischer Vorgänge, die Periode und Amplitude sowie die Darstellung im Einheitskreis. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über trigonometrische Funktionen vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie, wie Sie den Sinussatz und Kosinussatz zur Berechnung von Seiten und Winkeln in beliebigen Dreiecken anwenden. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Anleitungen zur Auswahl des richtigen Satzes, um Ihre Geometriekenntnisse zu vertiefen.
MatheEntdecken Sie den Sinussatz zur Berechnung von nicht-rechtwinkligen Dreiecken. Diese Übersicht erklärt die Formeln, Schritte zur Umstellung und praktische Beispiele zur Berechnung von Seiten und Winkeln. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in Trigonometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der trigonometrischen Funktionen, einschließlich Sinus- und Cosinusfunktionen, deren Ableitungen und Parameter. Diese Zusammenfassung behandelt auch die Kettenregel und die grafische Differenzierung, um das Verständnis der Wellenbewegungen und deren Eigenschaften zu vertiefen. Ideal für Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Eigenschaften der Sinusfunktion, einschließlich Amplitude, Periode und Nullstellen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über verschiedene Sinusfunktionen und deren Parameter, ideal für das Verständnis und die Anwendung in der Mathematik.
MatheEntdecken Sie effektive Methoden zur Darstellung trigonometrischer Funktionen. Diese Anleitung behandelt die Verschiebung in x- und y-Richtung, Amplitudenanpassung und die Berechnung der Periodenlänge. Ideal für Studierende, die die grafische Darstellung von Sinus- und Kosinusfunktionen meistern möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Gessina
@gessxna
Sinus, Cosinus und Tangens sind trigonometrische Funktionen, die dir helfen, Winkel und Seitenlängen in Dreiecken zu berechnen. Diese Funktionen sind nicht nur in der Geometrie wichtig, sondern auch für das Verstehen von periodischen Vorgängen wie Schwingungen.
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Stell dir vor, du musst die Höhe eines Gebäudes berechnen, aber kannst nur den Winkel und eine Seitenlänge messen. Genau dafür brauchst du Sinus, Cosinus und Tangens!
Im rechtwinkligen Dreieck ist sin α = Gegenkathete/Hypotenuse, cos α = Ankathete/Hypotenuse und tan α = Gegenkathete/Ankathete. Die Hypotenuse ist immer die längste Seite gegenüber dem rechten Winkel.
Am Einheitskreis (Kreis mit Radius 1) wird es noch einfacher: sin α = y-Koordinate und cos α = x-Koordinate des Punktes auf dem Kreis. Wichtige Werte solltest du auswendig können: sin 0° = 0, sin 90° = 1, cos 0° = 1, cos 90° = 0.
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Die Sinusfunktion f(x) = sin(x) ist dein Einstieg in die Welt der periodischen Funktionen. Sie schwingt kontinuierlich zwischen -1 und +1 hin und her - genau wie viele Naturphänomene!
Periodizität bedeutet, dass sich die Funktion alle 360° (oder 2π im Bogenmaß) wiederholt: sin(x) = sin. Die Funktion ist außerdem punktsymmetrisch zum Ursprung, das heißt sin = -sin(x).
Die Nullstellen der Sinusfunktion liegen bei 0°, 180°, 360°, 540° usw. - also immer bei Vielfachen von 180°. Die Wertemenge umfasst alle reellen Zahlen zwischen -1 und 1 einschließlich.
Wichtig für Klausuren: Die Sinusfunktion hat ihre Maxima bei 90° + k·360° und ihre Minima bei 270° + k·360° (k ist eine ganze Zahl).
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Du kennst Pi (π) wahrscheinlich schon aus der Kreisberechnung - es ist etwa 3,14159 und beschreibt das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser. Aber Pi ist auch der Schlüssel zum Verstehen von Winkeln!
Während du Gradmaß (360° für einen ganzen Kreis) aus der Schule kennst, verwendet die höhere Mathematik oft das Bogenmaß. Hier entspricht ein Vollkreis 2π, ein halber Kreis π und ein Viertelkreis π/2.
Die Umrechnung ist simpel: 180° = π im Bogenmaß. Das bedeutet, 90° sind π/2 und 360° sind 2π. Das Bogenmaß ist praktisch, weil es direkt die Bogenlänge am Einheitskreis angibt.
Umrechnungsformel: Grad × π/180° = Bogenmaß oder Bogenmaß × 180°/π = Grad
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Erfahren Sie alles über die Transformationen der Sinus- und Kosinusfunktionen, einschließlich Verschiebungen, Streckungen und Stauchungen. Dieser Überblick behandelt die grundlegenden Konzepte periodischer Vorgänge, die Periode und Amplitude sowie die Darstellung im Einheitskreis. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über trigonometrische Funktionen vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie, wie Sie den Sinussatz und Kosinussatz zur Berechnung von Seiten und Winkeln in beliebigen Dreiecken anwenden. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Anleitungen zur Auswahl des richtigen Satzes, um Ihre Geometriekenntnisse zu vertiefen.
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MatheEntdecken Sie effektive Methoden zur Darstellung trigonometrischer Funktionen. Diese Anleitung behandelt die Verschiebung in x- und y-Richtung, Amplitudenanpassung und die Berechnung der Periodenlänge. Ideal für Studierende, die die grafische Darstellung von Sinus- und Kosinusfunktionen meistern möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Anna
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