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Aktualisiert Mar 24, 2026
•
Celina Wennrich
@celinawennrich_206207
Exponentialfunktionen, Logarithmus und Trigonometrie sind zentrale Themen in Mathe, die... Mehr anzeigen






Exponentialfunktionen der Form f(x) = c · aˣ sind überall um euch herum - von Bakterienwachstum bis zu radioaktivem Zerfall. Der Graph verläuft immer durch den Punkt (0|1) und hat die x-Achse als waagerechte Asymptote.
Die Parameter b, d und e verändern den Graphen komplett. Parameter b streckt oder staucht entlang der y-Achse: |b| > 1 bedeutet Streckung, |b| < 1 bedeutet Stauchung. Ist b negativ, wird der Graph an der x-Achse gespiegelt.
Parameter e verschiebt den ganzen Graphen nach oben oder unten. Die neue Asymptote liegt dann bei y = e statt bei y = 0. Parameter d schiebt den Graphen horizontal: bedeutet d Einheiten nach rechts, bedeutet d Einheiten nach links.
Merktipp: Bei a > 1 steigt die Funktion streng monoton, bei 0 < a < 1 fällt sie streng monoton.

Der Logarithmus ist die Umkehrfunktion zur Exponentialfunktion - super praktisch zum Lösen von Exponentialgleichungen. Wenn aˣ = b ist, dann ist x = log_a(b). Die fünf Logarithmusgesetze sind euer Werkzeugkasten für Berechnungen.
Die Eulersche Zahl e ≈ 2,71828 ist besonders wichtig, weil f(x) = eˣ ihre eigene Ableitung ist. Das macht Rechnungen in der Analysis viel einfacher. Der natürliche Logarithmus ln(x) ist die Umkehrfunktion zu eˣ.
Ihr könnt jede Exponentialfunktion mit beliebiger Basis a in die natürliche Form mit Basis e umwandeln. Das ist oft praktischer für weitere Berechnungen, besonders beim Ableiten.
Praxistipp: Exponentialgleichungen wie 3ˣ = 32 löst ihr am einfachsten mit x = log(32)/log(3).

Trigonometrie startet mit den drei Grundfunktionen: sin, cos und tan. Am rechtwinkligen Dreieck sind das die Verhältnisse von Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse. Der Einheitskreis macht diese Funktionen für alle Winkel verständlich.
Wichtige Beziehungen zwischen den Funktionen: tan x = sin x / cos x und der Satz des Pythagoras führt zu (sin x)² + (cos x)² = 1. Diese Formeln braucht ihr ständig.
Gradmaß und Bogenmaß sind zwei verschiedene Arten, Winkel zu messen. Die Umrechnung funktioniert über x/360° = b/2π. Das Bogenmaß ist in der höheren Mathematik Standard, weil es natürlicher ist.
Wichtige Werte: sin 0° = 0, sin 90° = 1, cos 0° = 1, cos 90° = 0 - diese solltet ihr auswendig können.

Sinus- und Kosinusfunktion haben beide die Amplitude 1 und die Periode 2π (bzw. 360°). Sie sind um 90° gegeneinander verschoben: cos(x) = sin. Das macht viele Berechnungen einfacher.
Die Symmetrieeigenschaften helfen beim Verstehen: sin(x) ist punktsymmetrisch zum Ursprung (ungerade Funktion), cos(x) ist achsensymmetrisch zur y-Achse (gerade Funktion).
Nullstellen findet ihr regelmäßig: Sinus hat Nullstellen bei x = k·π, Kosinus bei x = π/2 + k·π. Diese Muster wiederholen sich durch die Periodizität.
Merksatz: Beide Funktionen schwanken zwischen -1 und +1, deshalb ist der Wertebereich W = [-1; 1].

Parameter in trigonometrischen Funktionen verändern den Graphen systematisch. Bei f(x) = a·sin + e bewirkt a eine Amplitudenänderung, b verändert die Periode zu 2π/b, d verschiebt horizontal und e vertikal.
Funktionen aus Graphen aufzustellen wird einfach, wenn ihr systematisch vorgeht: Erst die Amplitude bestimmen, dann die Periode, schließlich die Verschiebungen. Die Periode berechnet ihr mit Periode = 2π/b.
Ableitungen der trigonometrischen Funktionen folgen einem einfachen Muster: f(x) = sin(x) → f'(x) = cos(x) und f(x) = cos(x) → f'(x) = -sin(x). Das wechselt immer zwischen sin und cos, mit gelegentlichem Vorzeichenwechsel.
Praxistipp: Trigonometrische Gleichungen wie sin(x) = a löst ihr mit der Umkehrfunktion arcsin.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
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Xander S
iOS-Nutzer
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Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
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Celina Wennrich
@celinawennrich_206207
Exponentialfunktionen, Logarithmus und Trigonometrie sind zentrale Themen in Mathe, die euch in der Oberstufe und im Abi begegnen. Diese drei Bereiche bauen aufeinander auf und sind wichtig für viele praktische Anwendungen.

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Exponentialfunktionen der Form f(x) = c · aˣ sind überall um euch herum - von Bakterienwachstum bis zu radioaktivem Zerfall. Der Graph verläuft immer durch den Punkt (0|1) und hat die x-Achse als waagerechte Asymptote.
Die Parameter b, d und e verändern den Graphen komplett. Parameter b streckt oder staucht entlang der y-Achse: |b| > 1 bedeutet Streckung, |b| < 1 bedeutet Stauchung. Ist b negativ, wird der Graph an der x-Achse gespiegelt.
Parameter e verschiebt den ganzen Graphen nach oben oder unten. Die neue Asymptote liegt dann bei y = e statt bei y = 0. Parameter d schiebt den Graphen horizontal: bedeutet d Einheiten nach rechts, bedeutet d Einheiten nach links.
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Der Logarithmus ist die Umkehrfunktion zur Exponentialfunktion - super praktisch zum Lösen von Exponentialgleichungen. Wenn aˣ = b ist, dann ist x = log_a(b). Die fünf Logarithmusgesetze sind euer Werkzeugkasten für Berechnungen.
Die Eulersche Zahl e ≈ 2,71828 ist besonders wichtig, weil f(x) = eˣ ihre eigene Ableitung ist. Das macht Rechnungen in der Analysis viel einfacher. Der natürliche Logarithmus ln(x) ist die Umkehrfunktion zu eˣ.
Ihr könnt jede Exponentialfunktion mit beliebiger Basis a in die natürliche Form mit Basis e umwandeln. Das ist oft praktischer für weitere Berechnungen, besonders beim Ableiten.
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Trigonometrie startet mit den drei Grundfunktionen: sin, cos und tan. Am rechtwinkligen Dreieck sind das die Verhältnisse von Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse. Der Einheitskreis macht diese Funktionen für alle Winkel verständlich.
Wichtige Beziehungen zwischen den Funktionen: tan x = sin x / cos x und der Satz des Pythagoras führt zu (sin x)² + (cos x)² = 1. Diese Formeln braucht ihr ständig.
Gradmaß und Bogenmaß sind zwei verschiedene Arten, Winkel zu messen. Die Umrechnung funktioniert über x/360° = b/2π. Das Bogenmaß ist in der höheren Mathematik Standard, weil es natürlicher ist.
Wichtige Werte: sin 0° = 0, sin 90° = 1, cos 0° = 1, cos 90° = 0 - diese solltet ihr auswendig können.

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Sinus- und Kosinusfunktion haben beide die Amplitude 1 und die Periode 2π (bzw. 360°). Sie sind um 90° gegeneinander verschoben: cos(x) = sin. Das macht viele Berechnungen einfacher.
Die Symmetrieeigenschaften helfen beim Verstehen: sin(x) ist punktsymmetrisch zum Ursprung (ungerade Funktion), cos(x) ist achsensymmetrisch zur y-Achse (gerade Funktion).
Nullstellen findet ihr regelmäßig: Sinus hat Nullstellen bei x = k·π, Kosinus bei x = π/2 + k·π. Diese Muster wiederholen sich durch die Periodizität.
Merksatz: Beide Funktionen schwanken zwischen -1 und +1, deshalb ist der Wertebereich W = [-1; 1].

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Parameter in trigonometrischen Funktionen verändern den Graphen systematisch. Bei f(x) = a·sin + e bewirkt a eine Amplitudenänderung, b verändert die Periode zu 2π/b, d verschiebt horizontal und e vertikal.
Funktionen aus Graphen aufzustellen wird einfach, wenn ihr systematisch vorgeht: Erst die Amplitude bestimmen, dann die Periode, schließlich die Verschiebungen. Die Periode berechnet ihr mit Periode = 2π/b.
Ableitungen der trigonometrischen Funktionen folgen einem einfachen Muster: f(x) = sin(x) → f'(x) = cos(x) und f(x) = cos(x) → f'(x) = -sin(x). Das wechselt immer zwischen sin und cos, mit gelegentlichem Vorzeichenwechsel.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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