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22. Jan. 2026
•
Louisa van de Loo
@louisavandeloo_cidb
Trigonometrie ist überall um uns herum - von der Musikproduktion... Mehr anzeigen
Trigonometrie startet mit dem rechtwinkligen Dreieck, aber wird richtig spannend mit dem Einheitskreis. Hier siehst du die wichtigste Verbindung: Sinus ist die y-Koordinate und Kosinus die x-Koordinate eines Punktes auf dem Kreis.
Die klassischen Formeln kennst du schon: sin(α) = Gegenkathete/Hypotenuse und cos(α) = Ankathete/Hypotenuse. Am Einheitskreis wird das zu sin(α) = y/r und cos(α) = x/r, wobei r = 1 ist.
Die wichtigsten Werte solltest du auswendig können: Bei 0°, 30°, 45°, 60° und 90° gibt es feste Werte, die immer wieder in Klausuren vorkommen. Besonders die Nullstellen bei 0°, 90°, 180°, 270° und 360° sind super wichtig.
Merktipp: Bei cos(α) startest du bei 1 und gehst runter, bei sin(α) startest du bei 0 und gehst hoch!
Das Bogenmaß macht alles eleganter - statt Grad verwendest du die tatsächliche Bogenlänge am Einheitskreis. Die Formel α/360° = x/2π hilft dir beim Umrechnen zwischen Grad und Bogenmaß.
Jetzt werden Sinus und Kosinus zu echten Funktionen: f(x) = sin(x) und f(x) = cos(x). Diese Funktionen nehmen jeden x-Wert und spucken den entsprechenden Sinus- oder Kosinuswert aus.
Die Sinusfunktion startet bei 0, die Kosinusfunktion bei 1. Beide schwingen schön periodisch hin und her. Cool ist: sin(x) = cos - die Funktionen sind nur um 90° verschoben!
Achtung: Negative x-Werte sind völlig normal - die Funktionen laufen unendlich in beide Richtungen!
Mit f(x) = a·sin + d kannst du die Grundfunktion richtig aufpimpen! Jeder Parameter verändert die Funktion auf seine eigene Art.
Parameter a ist die Amplitude - sie streckt oder staucht die Funktion in y-Richtung. Parameter b verändert die Periode, also wie "schnell" die Funktion schwingt. Je größer b, desto enger die Schwingungen.
Parameter c verschiebt alles nach rechts oder links, Parameter d nach oben oder unten. Das ist die Mittellage - die neue "Nulllinie" deiner Funktion.
Ein Beispiel: f(x) = 2·sin + 4 hat Amplitude 2, ist um 1 nach rechts und um 4 nach oben verschoben. Die Mittellage liegt bei y = 4.
Tipp: Zeichne immer erst die Mittellage, dann die Amplitude dazu!
Die Ableitung von Sinus- und Kosinusfunktionen ist überraschend elegant! Wenn f(x) = sin(x), dann ist f'(x) = cos(x). Bei g(x) = cos(x) wird g'(x) = -sin(x).
Das Minuszeichen beim Kosinus ist wichtig - vergiss es nicht! Diese Ableitungsregeln funktionieren genauso wie bei anderen Funktionen mit der Kettenregel.
Bei komplexeren Funktionen wendest du einfach die normalen Ableitungsregeln an. Beispiel: h(x) = 3·sin(x) + cos(x) + 4/x² wird zu h'(x) = 3·cos(x) - sin(x) - 8/x³.
Merkhilfe: Sinus wird zu Kosinus, Kosinus wird zu minus Sinus - wie ein Kreislauf!
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Louisa van de Loo
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Trigonometrie ist überall um uns herum - von der Musikproduktion bis zur Architektur! Du lernst hier, wie Sinus und Kosinus funktionieren und warum diese Funktionen so wichtig für viele Bereiche sind.
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Trigonometrie startet mit dem rechtwinkligen Dreieck, aber wird richtig spannend mit dem Einheitskreis. Hier siehst du die wichtigste Verbindung: Sinus ist die y-Koordinate und Kosinus die x-Koordinate eines Punktes auf dem Kreis.
Die klassischen Formeln kennst du schon: sin(α) = Gegenkathete/Hypotenuse und cos(α) = Ankathete/Hypotenuse. Am Einheitskreis wird das zu sin(α) = y/r und cos(α) = x/r, wobei r = 1 ist.
Die wichtigsten Werte solltest du auswendig können: Bei 0°, 30°, 45°, 60° und 90° gibt es feste Werte, die immer wieder in Klausuren vorkommen. Besonders die Nullstellen bei 0°, 90°, 180°, 270° und 360° sind super wichtig.
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Das Bogenmaß macht alles eleganter - statt Grad verwendest du die tatsächliche Bogenlänge am Einheitskreis. Die Formel α/360° = x/2π hilft dir beim Umrechnen zwischen Grad und Bogenmaß.
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Parameter a ist die Amplitude - sie streckt oder staucht die Funktion in y-Richtung. Parameter b verändert die Periode, also wie "schnell" die Funktion schwingt. Je größer b, desto enger die Schwingungen.
Parameter c verschiebt alles nach rechts oder links, Parameter d nach oben oder unten. Das ist die Mittellage - die neue "Nulllinie" deiner Funktion.
Ein Beispiel: f(x) = 2·sin + 4 hat Amplitude 2, ist um 1 nach rechts und um 4 nach oben verschoben. Die Mittellage liegt bei y = 4.
Tipp: Zeichne immer erst die Mittellage, dann die Amplitude dazu!
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Die Ableitung von Sinus- und Kosinusfunktionen ist überraschend elegant! Wenn f(x) = sin(x), dann ist f'(x) = cos(x). Bei g(x) = cos(x) wird g'(x) = -sin(x).
Das Minuszeichen beim Kosinus ist wichtig - vergiss es nicht! Diese Ableitungsregeln funktionieren genauso wie bei anderen Funktionen mit der Kettenregel.
Bei komplexeren Funktionen wendest du einfach die normalen Ableitungsregeln an. Beispiel: h(x) = 3·sin(x) + cos(x) + 4/x² wird zu h'(x) = 3·cos(x) - sin(x) - 8/x³.
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Entdecken Sie die Grundlagen von Sinus und Bogenmaß in rechtwinkligen Dreiecken und dem Einheitskreis. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Winkeln, die Sinus- und Cosinusfunktionen, sowie deren Periodizität und Nullstellen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich mit trigonometrischen Funktionen und deren Anwendungen vertraut machen möchten.
MatheEntdecken Sie die Eigenschaften der Sinus- und Cosinusfunktionen, einschließlich der allgemeinen Sinusfunktion, Transformationen und deren Darstellung am Einheitskreis. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über Amplitude, Periode und Symmetrie der trigonometrischen Funktionen, ideal für das Verständnis und die Anwendung in der Mathematik.
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MatheEntdecken Sie die Grundlagen der einfachen trigonometrischen Funktionen, einschließlich der Sinus- und Kosinusfunktionen, deren Transformationen (Amplitude, Phasenverschiebung) und Ableitungen. Dieser Lernzettel bietet eine klare Übersicht über Bogenmaß, Winkelmaß und den Sinus-Kosinus-Kreislauf, ideal für Studierende der Mathematik.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Sinusfunktion, einschließlich ihrer Parameter (Amplitude, Frequenz, Mittellage) und deren Auswirkungen auf den Graphen. Erfahren Sie, wie Verschiebungen in der x- und y-Achse die Darstellung der Funktion beeinflussen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der sinusoidalen Funktionen vertiefen möchten.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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