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Sinus- und Kosinusfunktion

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Sinus- und Kosinusfunktion

 -C
-2 TT
11
Herlebereich: -1 ≤ y ≤1
punktsymmetrisch
Amplitude: 0
-G
-4
Definitionsbereich: xER [0≤x≤ 217]
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Verschiebung Sinus- und Kosinusfunktion

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-C -2 TT 11 Herlebereich: -1 ≤ y ≤1 punktsymmetrisch Amplitude: 0 -G -4 Definitionsbereich: xER [0≤x≤ 217] -2TT 3 -4 Amplitude: 1 punktsymmetrisch Sinusfunktion E Herlebereich -1 ≤ y ≤1 -2-41 -1 Definitionsbereich: xER [0≤x≤ 217] +2 ₁ -1 -1 -2 Periode: 2 TT 1 f(x) = -a-sin (b-(x-d))+c Verschiebungsformel +2 1 Kosinusfunktion i Nullstellen: X₁ = 0 + 2k TT -1 --2 2 1 f(x) = sin(x) fir 3- X₂ = πT + 2KTT Ik-Wiederholung! 4 f(x) = cos(x) Periode: 2 TT 3- 4 Nullstellen: x₁= π+ 2k T X₂ = 30 + 2kM Ik-Wiederholung! Ti ¹ 1 €₁ CAT 6 sinus-und kosinusfunktion -2TT f(x) = sin(x): Werlebereich: -1≤ y ≤1 f(x) = 0,5 sin(x): Herlebereich -0,5≤ y ≤0,5 f(x) = 2 sin(x): Herlebereich: -2≤ y ≤2 -2TT Parameter a/ Veränderung Wertebereich f(x) = sin(x): Periode: 2TT f(x) = sin (2x): Periode: 1TT -2TT -4 A3 f(x) = sin (0,5x): Periode: 4 TT f(x) = sin(x) F(x) = sin(x) -2-15 +-1 --2 -2-1-1 Parameter b / Veränderung Periodenlänge 3, -2 4 Parameter a verändert die Höhe des Minimums und des Maximum der Funktion 2 3- 315 und somit deren Wertebereich. 4 277 b Vorzeichen vor Parameter a/ gespiegelt oder nicht gespiegelt 6/2T TS 4 Länge der Periode ausrechnen: 2T r5 fr Beginnt die Funktion mit einem Maximum Berg Hebung = nicht gespiegell Beginnt die Funktion mit einem Minimum | Tal /Senkung = gespiegell -G -2TT f(x) = sin(x) f(x) = sin(x) + 1 +(x)=sin(x)-2 -G Parameter c/ Verschiebung in y-Richtung -2TT f(x) = sin(x) -1 f(x) = sin(x - ²TT) f(x) = sin (x + 1) -- -1 +2 "1 -1 -2 +2 Bsp: f(x)=sin(x-7) - 1 2 (natürlich auch andersrum möglich) T Parameter d/ Verschiebung in x-Richtung 2 -1 -2 schaul man wo auf der x-Achse sich der Startpunkt der Funktion befindet. 4 Bei der Verschiebung auf der x-Achse 2 S Sinus- oder Kosinusfunktion 4 Bei der Verschiebung auf der x-Achse schaul man wo auf der x-Achse sich...

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der Startpunkt der Funktion befindet. Achtung: bei verschiebung nach links = +₁ rechts = - 2T Sinusfunktion: Nullstelle Maximum → Nullstelle Minimum Nullstelle Kosinusfunktion: Maximum Nullstelle → Minimum → Nullstelle Maximum f(x) = cos (x-3) -1 Man kann für eine Sinusfunktion auch die Kosinusfunktion aufstellen:

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A

So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!

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