Grundlagen der Binomialverteilung
Du kennst bestimmt das Gefühl beim Münzwurf - entweder Kopf oder Zahl, keine anderen Möglichkeiten. Genau so funktioniert ein Bernoulli-Experiment: Es gibt nur zwei mögliche Ausgänge mit gleichbleibender Wahrscheinlichkeit.
Die Wahrscheinlichkeit für das erste Ereignis nennst du p, für das Gegenereignis entsprechend 1-p. Wenn du dieses Experiment mehrmals hintereinander durchführst, entsteht eine Bernoulli-Kette mit n Wiederholungen.
Die Zufallsgröße X zählt dabei deine "Treffer" - also wie oft das gewünschte Ereignis eintritt. Mit der Bernoulli-Formel B(n;p;k) = P berechnest du die Wahrscheinlichkeit für genau k Treffer.
Der Binomialkoeffizient (sprich: "n über k") zeigt dir, auf wie viele verschiedene Arten k Objekte aus n ausgewählt werden können. Die Formel lautet:
Merktipp: Statt die komplizierte Fakultätsformel zu verwenden, schreibst du im Zähler k absteigende Zahlen ab n und im Nenner die Fakultät von k!
