Grundlagen der Terme: Definition, Vereinfachung und Ausmultiplizieren

Terme - Die Grundlagen der Algebra

Terme sind sinnvolle Rechenausdrücke, die nach mathematischen Regeln aufgebaut sind. Stell dir vor, du beschreibst eine Rechnung mit Buchstaben und Zahlen - genau das ist ein Term!

Beim Vereinfachen von Termen fasst du gleiche Variablen zusammen. Wenn du x + x + x + x hast, wird daraus einfach 4x. Bei y + y + y wird 3y daraus. Das ist wie beim Sammeln gleicher Gegenstände - du zählst einfach, wie viele du hast.

Potenzen entstehen beim Multiplizieren gleicher Variablen. Aus x × x × x × x wird x⁴, aus y × y × y wird y³. Die kleine Zahl oben zeigt dir, wie oft die Variable mit sich selbst multipliziert wird.

Wichtig: Nur gleiche Einheiten dürfen zusammengerechnet werden! Du kannst x-Terme mit x-Termen und y-Terme mit y-Termen zusammenfassen.

Praktische Beispiele zeigen dir den Weg: 3a - 2a + 5a - a = 5a oder -5x + 3y + 10x - 6y = 5x - 3y. Rechne Schritt für Schritt und behalte den Überblick über deine Vorzeichen.

Beim Ausmultiplizieren verwendest du das Distributivgesetz: a$b + c$ = ab + ac. Ein Beispiel: 4$a + 2$ = 4a + 8 oder 2x$3x + 1 - 2y$ = 6x² + 2x - 4xy. Multipliziere jeden Term in der Klammer mit dem Faktor davor.