Terme bilden und lösen: Klammern auflösen, binomische Formeln, Gleichung mit Probe

Lernzettel

26.11.2025

Mathe

Terme aufstellen, Gleichung+Probe, binomische Formeln, Klammern auflösen

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Mathe

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Rechenregeln

Ausmultiplizieren und ausklammern

2.689

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26. Nov. 2025

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Terme bilden und lösen: Klammern auflösen, binomische Formeln, Gleichung mit Probe

Lernzettel

@sh_lernzettel

Mathe kann manchmal knifflig sein, aber mit den richtigen Formeln... Mehr anzeigen

# MATHE

Terme aufstellen:
Addition (+)
Summand+Summand=Summe (vermehrt um 5).
Subtraktion(-)
Minuend-Subtrahend Differenz (vermindert um 5)

Terme und Gleichungen

Bevor du Gleichungen lösen kannst, musst du die Grundrechenarten und ihre Fachbegriffe kennen. Addition ergibt eine Summe, Subtraktion eine Differenz, Multiplikation ein Produkt und Division einen Quotienten.

Das Auflösen von Gleichungen funktioniert nach einem einfachen Prinzip: Alle Buchstaben (wie x) auf eine Seite, alle Zahlen auf die andere. Du machst das mit Gegenoperationen - wenn da +5 steht, rechnest du -5.

Ein Beispiel: $8x + 5 = 6x + 25$ . Zuerst ziehst du $6x$ ab: $2x + 5 = 25$ . Dann ziehst du 5 ab: $2x = 20$ . Zum Schluss teilst du durch 2: $x = 10$ .

Die Probe ist super wichtig! Setz dein Ergebnis für x ein und rechne beide Seiten aus. Wenn links und rechts das Gleiche rauskommt, hast du richtig gerechnet.

Profi-Tipp: Mach immer eine Probe - so merkst du sofort, wenn sich ein Fehler eingeschlichen hat!

Binomische Formeln

Die binomischen Formeln sind wie Abkürzungen beim Rechnen - einmal gelernt, sparst du dir eine Menge Arbeit! Es gibt drei Hauptformeln, die du auswendig können solltest.

Erste Formel: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ . Wenn du zum Beispiel $(4+x)^2$ hast, wird das zu $16 + 8x + x^2$ . Du quadrierst beide Teile einzeln und addierst das doppelte Produkt dazu.

Zweite Formel: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ . Hier wird nur das mittlere Glied negativ. Bei $(x-3)^2$ bekommst du $x^2 - 6x + 9$ .

Dritte Formel: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ . Das ist die einfachste - die Mischterme fallen weg! $(x+1)(x-1)$ wird einfach zu $x^2 - 1$ .

Merktipp: Die binomischen Formeln funktionieren immer gleich - übe sie mit verschiedenen Zahlen und Buchstaben!

Wir dachten, du würdest nie fragen...

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Stefan S

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Samantha Klich

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Anna

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

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Mathe kann manchmal knifflig sein, aber mit den richtigen Formeln und Techniken wird's viel einfacher! Hier lernst du die wichtigsten binomischen Formeln und wie du Gleichungen löst - beides super wichtige Grundlagen für die Mittelstufe.

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Ein Beispiel: $8x + 5 = 6x + 25$ . Zuerst ziehst du $6x$ ab: $2x + 5 = 25$ . Dann ziehst du 5 ab: $2x = 20$ . Zum Schluss teilst du durch 2: $x = 10$ .

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Die binomischen Formeln sind wie Abkürzungen beim Rechnen - einmal gelernt, sparst du dir eine Menge Arbeit! Es gibt drei Hauptformeln, die du auswendig können solltest.

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