Ausmultiplizieren und Ausklammern
Ausmultiplizieren bedeutet, dass du jeden Term in der Klammer mit dem Faktor davor multiplizierst. Bei ab+c rechnest du einfach ab + ac. Das funktioniert genauso mit Minus: ab−c wird zu ab - ac.
Ausklammern ist das Gegenteil - hier suchst du gemeinsame Faktoren und ziehst sie vor die Klammer. Bei ac + ad siehst du, dass beide Terme ein "a" haben, also kannst du ac+d schreiben.
Für kompliziertere Terme wie ac+ad+bc+bd gehst du schrittweise vor. Erst klammerst du aus den ersten beiden Termen das "a" aus: ac+d. Dann aus den letzten beiden das "b": bc+d. Jetzt siehst du c+d in beiden Teilen und kannst es ausklammern: c+da+b.
Tipp: Beim Ausklammern immer systematisch vorgehen - erst gleiche Buchstaben suchen, dann gemeinsame Klammern finden!
Binomische Formeln
Die binomischen Formeln sind deine besten Freunde beim schnellen Rechnen. Es gibt drei Stück, und jede hat ihren eigenen Trick:
Formel I Plus−Formel: a+b² = a² + 2ab + b². Du quadrierst das erste, verdoppelst das Produkt beider, quadrierst das zweite. Formel II Minus−Formel: a−b² = a² - 2ab + b². Läuft genauso, nur die Mitte wird negativ.
Formel III Plus−Minus−Formel: a+ba−b = a² - b². Hier ist's besonders einfach - nur die Quadrate der beiden Terme, immer mit Minus dazwischen.
Merkhilfe: Bei Formeln I und II quadrierst du beide Terme und verdoppelst ihre Multiplikation. Bei Formel III fällt die Mitte komplett weg!