Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
Im rechtwinkligen Dreieck sind die trigonometrischen Funktionen besonders einfach zu verstehen:
- Sinus eines Winkels = Gegenkathete/Hypotenuse (G/H)
- Kosinus eines Winkels = Ankathete/Hypotenuse (A/H)
- Tangens eines Winkels = Gegenkathete/Ankathete (G/A)
Der Merksatz "GAGA - HÜNERHOF - AG" hilft dir, diese Verhältnisse zu merken:
- Sin = G/H
- Cos = A/H
- Tan = G/A
- Cotan = A/G
Rechenregel: Um vom Seitenverhältnis zum Winkel zu kommen, verwendest du die Umkehrfunktionen: sin⁻¹, cos⁻¹ oder tan⁻¹ (auch als arcsin, arccos, arctan bezeichnet).
Beispiel: Bei einem rechtwinkligen Dreieck mit Katheten 6,6 cm und 11,2 cm berechnet man die Hypotenuse durch:
√6,62+11,22 = √43,56+125,44 = √169 = 13 cm