Ungleichungen sind wie Gleichungen, nur dass sie Größenverhältnisse zwischen Zahlen...
Mathe481 aufrufe·Aktualisiert 15. Juli 2026·3 SeitenAlles über Ungleichungen – Grundlagen und Beispiele
Learn for School@learn_for_school
1 / 3
1
of 3
Was sind Ungleichungen?
Du kennst schon Gleichungen - Ungleichungen funktionieren ganz ähnlich! Es sind zwei Terme, die durch ein Vergleichszeichen verbunden sind, wie 5 < 9 oder 4x < 3.
Die wichtigsten Vergleichszeichen sind: > (größer), < (kleiner), ≥ (größer oder gleich) und ≤ (kleiner oder gleich). Diese zeigen dir das Größenverhältnis zwischen beiden Seiten.
Ungleichungen haben drei wichtige Eigenschaften: Du kannst sie von beiden Seiten lesen (x > y bedeutet das Gleiche wie y < x), sie lassen sich verketten (wenn a < b und b < c, dann ist auch a < c), und wenn beide Seiten gleich groß sind, wird daraus eine Gleichung.
Tipp: Denk an das Vergleichszeichen wie an einen Pfeil, der zur kleineren Zahl zeigt!
2
of 3
Rechenregeln für Ungleichungen
Addition und Subtraktion funktionieren genau wie bei Gleichungen - was du auf einer Seite machst, machst du auch auf der anderen. Bei x + 7 > 10 ziehst du einfach 7 ab und erhältst x > 3.
Der Trick kommt bei der Multiplikation und Division: Mit positiven Zahlen bleibt alles normal. Aber Achtung bei negativen Zahlen - hier musst du das Vergleichszeichen umdrehen!
Bei -5x < 40 teilst du durch -5 und das < wird zu >: x > -8. Das passiert auch beim Kehrwert bilden - aus 5 < 7 wird 1/5 > 1/7.
Merke dir: Negative Zahlen drehen das Vergleichszeichen um - wie ein Spiegel!
3
of 3
Übungen lösen - Schritt für Schritt
Lass uns ein paar Ungleichungen lösen! Bei 3x < 12 teilst du durch 3 und erhältst x < 4. Bei 50 + 10x > 100 ziehst du 50 ab, dann teilst du durch 10: x > 5.
Schwieriger wird es bei -3a - 4 < 20: Erst +4 rechnen gibt -3a < 24, dann durch -3 teilen (Zeichen umdrehen!) ergibt a > -8. Das war's!
Bei Brüchen wie -c/5 + 10 < 50 multiplizierst du mit -5 (Zeichen umdrehen!): c - 50 > -250, also c > -200. Mit etwas Übung wirst du zum Ungleichungs-Profi!
Übung macht den Meister: Je mehr du rechnest, desto automatischer wird das Umdrehen des Zeichens!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Ungleichheitssymbole
3MatheLösungen von Ungleichungen
Entdecken Sie die Grundlagen der Ungleichungen, einschließlich der Definition, Lösungsmethoden und der Darstellung von Lösungsmenge in aufzählender und Intervallform. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Konzepte und Techniken zur Lösung von Ungleichungen, ideal für Schüler und Studierende. Typ: Zusammenfassung.
74049
MatheInequalities Explained
Entdecken Sie die Grundlagen und Rechenregeln von Ungleichungen. Diese Zusammenfassung behandelt Ein-Schritt- und Mehr-Schritt-Ungleichungen, deren Lösungen sowie wichtige Eigenschaften wie Reflexivität, Transitivität und Antisymmetrie. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Ungleichungen vertiefen möchten.
972810
MatheEinführung in Ungleichungen
Entdecken Sie die Grundlagen der Ungleichungen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition, Arten von Ungleichungen (lineare, quadratische und Wurzelungleichungen) sowie Beispiele zur Lösung von Ungleichungen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von mathematischen Konzepten vertiefen möchten.
71,17030
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,350116
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,192518
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,9304,842
MatheMathematik Abitur Themenübersicht
Umfassende Übersicht aller Themen für das Mathe-Abitur: von Analysis über Kurvendiskussion bis hin zu Integralrechnung und Stochastik. Ideal für die Prüfungsvorbereitung mit detaillierten Inhalten zu analytischer Geometrie, e-Funktionen, Extremwertaufgaben und mehr.
117,894228
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
105,014119
MatheZP10 Mathe
Alle Themen der Mathe ZP 10
103,92974
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1113,423287
MatheMathe Abi26 Zusammenfassung NRW
Dient zur Vorbereitung auf das Abitur 2026 im Grundkurs Mathematik.
116,357198
MatheMathe-Abitur 2024: Stochastik & Vektoren
Umfassende Lernressourcen für das Mathe-Abitur 2024 im Leistungskurs NRW. Themen: Hypothesentests, Binomialverteilung, Vektorrechnung (Lagebeziehungen, Abstände, Spiegelung), Analysis (Funktionstypen, Integralrechnung, Extremwertaufgaben) und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung mathematischer Konzepte.
1323,342733
Beliebtester Inhalt
9
DeutschDer zerbrochene Krug
Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation
1148,102729
DeutschHeimsuchung_JennyErpenbeck_Abitur
Zusammenfassungen für jedes Kapitel, Analysen und Zitate
1314,137277
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,350116
DeutschSchreibkompetenzen Deutsch LK
Diese umfassende Zusammenstellung bereitet auf das Abitur 2024 vor und deckt alle relevanten Schreibkompetenzen ab: von der Analyse pragmatischer Texte über die Erörterung literarischer Werke bis hin zur Interpretation von Epik, Lyrik und Dramatik. Zudem werden Techniken des materialgestützten Schreibens, der Redeanalyse sowie journalistische Textsorten und rhetorische Mittel behandelt. Ideal für eine gezielte und effektive Prüfungsvorbereitung.
138,217165
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,192518
DeutschDer zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung
Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel
1323,502356
1
Englisch10 unregelmäßige Verben im past participle
unregelmäßige Verben aus Englisch - past participle
64,2783
DeutschHeimsuchung - Jenny Erpenbeck
Inhalt, Entstehung und Quellen, Figuren, Geschichtliche Hintergründe, Motive, Erzählstruktur/- stil
1134,790654
LerntippsFührerschein Theorie Wiederholung/Notizen
Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)
118,913146
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe481 aufrufe·Aktualisiert 15. Juli 2026·3 SeitenAlles über Ungleichungen – Grundlagen und Beispiele
Learn for School@learn_for_school
Ungleichungen sind wie Gleichungen, nur dass sie Größenverhältnisse zwischen Zahlen oder Termen beschreiben. Statt einem Gleichheitszeichen verwendest du Vergleichszeichen wie > oder <, um zu zeigen, welche Seite größer oder kleiner ist.
1
of 3
Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Was sind Ungleichungen?
Du kennst schon Gleichungen - Ungleichungen funktionieren ganz ähnlich! Es sind zwei Terme, die durch ein Vergleichszeichen verbunden sind, wie 5 < 9 oder 4x < 3.
Die wichtigsten Vergleichszeichen sind: > (größer), < (kleiner), ≥ (größer oder gleich) und ≤ (kleiner oder gleich). Diese zeigen dir das Größenverhältnis zwischen beiden Seiten.
Ungleichungen haben drei wichtige Eigenschaften: Du kannst sie von beiden Seiten lesen (x > y bedeutet das Gleiche wie y < x), sie lassen sich verketten (wenn a < b und b < c, dann ist auch a < c), und wenn beide Seiten gleich groß sind, wird daraus eine Gleichung.
Tipp: Denk an das Vergleichszeichen wie an einen Pfeil, der zur kleineren Zahl zeigt!
2
of 3Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Rechenregeln für Ungleichungen
Addition und Subtraktion funktionieren genau wie bei Gleichungen - was du auf einer Seite machst, machst du auch auf der anderen. Bei x + 7 > 10 ziehst du einfach 7 ab und erhältst x > 3.
Der Trick kommt bei der Multiplikation und Division: Mit positiven Zahlen bleibt alles normal. Aber Achtung bei negativen Zahlen - hier musst du das Vergleichszeichen umdrehen!
Bei -5x < 40 teilst du durch -5 und das < wird zu >: x > -8. Das passiert auch beim Kehrwert bilden - aus 5 < 7 wird 1/5 > 1/7.
Merke dir: Negative Zahlen drehen das Vergleichszeichen um - wie ein Spiegel!
3
of 3Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Übungen lösen - Schritt für Schritt
Lass uns ein paar Ungleichungen lösen! Bei 3x < 12 teilst du durch 3 und erhältst x < 4. Bei 50 + 10x > 100 ziehst du 50 ab, dann teilst du durch 10: x > 5.
Schwieriger wird es bei -3a - 4 < 20: Erst +4 rechnen gibt -3a < 24, dann durch -3 teilen (Zeichen umdrehen!) ergibt a > -8. Das war's!
Bei Brüchen wie -c/5 + 10 < 50 multiplizierst du mit -5 (Zeichen umdrehen!): c - 50 > -250, also c > -200. Mit etwas Übung wirst du zum Ungleichungs-Profi!
Übung macht den Meister: Je mehr du rechnest, desto automatischer wird das Umdrehen des Zeichens!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Ungleichheitssymbole
3MatheLösungen von Ungleichungen
Entdecken Sie die Grundlagen der Ungleichungen, einschließlich der Definition, Lösungsmethoden und der Darstellung von Lösungsmenge in aufzählender und Intervallform. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Konzepte und Techniken zur Lösung von Ungleichungen, ideal für Schüler und Studierende. Typ: Zusammenfassung.
74049
MatheInequalities Explained
Entdecken Sie die Grundlagen und Rechenregeln von Ungleichungen. Diese Zusammenfassung behandelt Ein-Schritt- und Mehr-Schritt-Ungleichungen, deren Lösungen sowie wichtige Eigenschaften wie Reflexivität, Transitivität und Antisymmetrie. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Ungleichungen vertiefen möchten.
972810
MatheEinführung in Ungleichungen
Entdecken Sie die Grundlagen der Ungleichungen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition, Arten von Ungleichungen (lineare, quadratische und Wurzelungleichungen) sowie Beispiele zur Lösung von Ungleichungen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von mathematischen Konzepten vertiefen möchten.
71,17030
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,350116
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,192518
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,9304,842
MatheMathematik Abitur Themenübersicht
Umfassende Übersicht aller Themen für das Mathe-Abitur: von Analysis über Kurvendiskussion bis hin zu Integralrechnung und Stochastik. Ideal für die Prüfungsvorbereitung mit detaillierten Inhalten zu analytischer Geometrie, e-Funktionen, Extremwertaufgaben und mehr.
117,894228
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
105,014119
MatheZP10 Mathe
Alle Themen der Mathe ZP 10
103,92974
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1113,423287
MatheMathe Abi26 Zusammenfassung NRW
Dient zur Vorbereitung auf das Abitur 2026 im Grundkurs Mathematik.
116,357198
MatheMathe-Abitur 2024: Stochastik & Vektoren
Umfassende Lernressourcen für das Mathe-Abitur 2024 im Leistungskurs NRW. Themen: Hypothesentests, Binomialverteilung, Vektorrechnung (Lagebeziehungen, Abstände, Spiegelung), Analysis (Funktionstypen, Integralrechnung, Extremwertaufgaben) und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung mathematischer Konzepte.
1323,342733
Beliebtester Inhalt
9DeutschDer zerbrochene Krug
Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation
1148,102729
DeutschHeimsuchung_JennyErpenbeck_Abitur
Zusammenfassungen für jedes Kapitel, Analysen und Zitate
1314,137277
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,350116
DeutschSchreibkompetenzen Deutsch LK
Diese umfassende Zusammenstellung bereitet auf das Abitur 2024 vor und deckt alle relevanten Schreibkompetenzen ab: von der Analyse pragmatischer Texte über die Erörterung literarischer Werke bis hin zur Interpretation von Epik, Lyrik und Dramatik. Zudem werden Techniken des materialgestützten Schreibens, der Redeanalyse sowie journalistische Textsorten und rhetorische Mittel behandelt. Ideal für eine gezielte und effektive Prüfungsvorbereitung.
138,217165
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,192518
DeutschDer zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung
Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel
1323,502356
1
Englisch10 unregelmäßige Verben im past participle
unregelmäßige Verben aus Englisch - past participle
64,2783
DeutschHeimsuchung - Jenny Erpenbeck
Inhalt, Entstehung und Quellen, Figuren, Geschichtliche Hintergründe, Motive, Erzählstruktur/- stil
1134,790654
LerntippsFührerschein Theorie Wiederholung/Notizen
Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)
118,913146
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin