Ungleichungen sind wie Gleichungen, nur dass sie Größenverhältnisse zwischen Zahlen...
Mathe482 aufrufe·Aktualisiert 14. Aug. 2026·3 SeitenAlles über Ungleichungen – Grundlagen und Beispiele
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Was sind Ungleichungen?
Du kennst schon Gleichungen - Ungleichungen funktionieren ganz ähnlich! Es sind zwei Terme, die durch ein Vergleichszeichen verbunden sind, wie 5 < 9 oder 4x < 3.
Die wichtigsten Vergleichszeichen sind: > (größer), < (kleiner), ≥ (größer oder gleich) und ≤ (kleiner oder gleich). Diese zeigen dir das Größenverhältnis zwischen beiden Seiten.
Ungleichungen haben drei wichtige Eigenschaften: Du kannst sie von beiden Seiten lesen (x > y bedeutet das Gleiche wie y < x), sie lassen sich verketten (wenn a < b und b < c, dann ist auch a < c), und wenn beide Seiten gleich groß sind, wird daraus eine Gleichung.
Tipp: Denk an das Vergleichszeichen wie an einen Pfeil, der zur kleineren Zahl zeigt!
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Rechenregeln für Ungleichungen
Addition und Subtraktion funktionieren genau wie bei Gleichungen - was du auf einer Seite machst, machst du auch auf der anderen. Bei x + 7 > 10 ziehst du einfach 7 ab und erhältst x > 3.
Der Trick kommt bei der Multiplikation und Division: Mit positiven Zahlen bleibt alles normal. Aber Achtung bei negativen Zahlen - hier musst du das Vergleichszeichen umdrehen!
Bei -5x < 40 teilst du durch -5 und das < wird zu >: x > -8. Das passiert auch beim Kehrwert bilden - aus 5 < 7 wird 1/5 > 1/7.
Merke dir: Negative Zahlen drehen das Vergleichszeichen um - wie ein Spiegel!
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Übungen lösen - Schritt für Schritt
Lass uns ein paar Ungleichungen lösen! Bei 3x < 12 teilst du durch 3 und erhältst x < 4. Bei 50 + 10x > 100 ziehst du 50 ab, dann teilst du durch 10: x > 5.
Schwieriger wird es bei -3a - 4 < 20: Erst +4 rechnen gibt -3a < 24, dann durch -3 teilen (Zeichen umdrehen!) ergibt a > -8. Das war's!
Bei Brüchen wie -c/5 + 10 < 50 multiplizierst du mit -5 (Zeichen umdrehen!): c - 50 > -250, also c > -200. Mit etwas Übung wirst du zum Ungleichungs-Profi!
Übung macht den Meister: Je mehr du rechnest, desto automatischer wird das Umdrehen des Zeichens!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
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Ungleichungen sind wie Gleichungen, nur dass sie Größenverhältnisse zwischen Zahlen oder Termen beschreiben. Statt einem Gleichheitszeichen verwendest du Vergleichszeichen wie > oder <, um zu zeigen, welche Seite größer oder kleiner ist.
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Du kennst schon Gleichungen - Ungleichungen funktionieren ganz ähnlich! Es sind zwei Terme, die durch ein Vergleichszeichen verbunden sind, wie 5 < 9 oder 4x < 3.
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Ungleichungen haben drei wichtige Eigenschaften: Du kannst sie von beiden Seiten lesen (x > y bedeutet das Gleiche wie y < x), sie lassen sich verketten (wenn a < b und b < c, dann ist auch a < c), und wenn beide Seiten gleich groß sind, wird daraus eine Gleichung.
Tipp: Denk an das Vergleichszeichen wie an einen Pfeil, der zur kleineren Zahl zeigt!
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