App öffnen

Fächer

Klausur Vektoren Mathe LK - Übungen und Lösungen für die 10. bis 12. Klasse

Öffnen

271

3

user profile picture

Hannah

13.9.2022

Mathe

Vektoren Klausur 2.0

Klausur Vektoren Mathe LK - Übungen und Lösungen für die 10. bis 12. Klasse

Die Klausur Vektoren Mathe LK behandelt wichtige Konzepte der Vektorrechnung und analytischen Geometrie. Sie umfasst Aufgaben zu Parameterdarstellungen von Geraden, Punktprüfungen, Parallelität, geometrischen Figuren und Anwendungen in realen Szenarien.

  • Schwerpunkte: Parameterformen von Geraden, Vektorberechnungen, räumliche Geometrie
  • Praxisnahe Aufgaben: Bungalow-Konstruktion, Flugzeugbewegungen
  • Mathematische Konzepte: Vektorrechnung, analytische Geometrie, trigonometrische Funktionen
  • Komplexität: Geeignet für Oberstufe/Abitur-Vorbereitung
...

13.9.2022

9970

Q2 Mathe GK
Teil A (10 BE)
Bearbeitungszeit: 20 Minuten
Klausur 2 - 17/06/2021
D
Nan
Aufgabe A1 (5 BE)
Gegeben sind die Punkte A(61-2|1) und

Öffnen

Seite 2: Anwendungsorientierte Vektoraufgaben

Die zweite Seite der Klausur Vektoren Mathe LK präsentiert eine umfangreiche Aufgabe B1, die sich mit der praktischen Anwendung der Vektorrechnung in einem realen Szenario befasst.

Die Aufgabe beschreibt einen Bungalow und erfordert verschiedene Berechnungen im dreidimensionalen Raum. Die Schüler müssen Koordinaten bestimmen, Flächen berechnen und Schattenwürfe analysieren.

Vocabulary: Ein Bungalow ist ein einstöckiges Haus, dessen Geometrie hier als Anwendungsbeispiel für die Vektorrechnung dient.

Die Teilaufgaben umfassen: a) Bestimmung von Koordinaten fehlender Eckpunkte b) Berechnung der Dachfläche und der Kosten für Solarmodule c) Einzeichnen eines Fahnenmastes d) Berechnung des Schattenwurfs bei gegebenem Sonnenstand e) Vervollständigung des Schattenverlaufs

Highlight: Diese Aufgabe demonstriert, wie Bewegungsaufgaben Vektoren mit Lösungen PDF in der Praxis aussehen können und wie Vektorrechnung zur Lösung realer Probleme eingesetzt wird.

Die Aufgabe kombiniert verschiedene Aspekte der Vektorrechnung und erfordert ein tiefes Verständnis räumlicher Geometrie. Sie ist ein exzellentes Beispiel für Übungen Vektoren Klasse 12 und bereitet optimal auf die Vektoren Abi Klausur vor.

Q2 Mathe GK
Teil A (10 BE)
Bearbeitungszeit: 20 Minuten
Klausur 2 - 17/06/2021
D
Nan
Aufgabe A1 (5 BE)
Gegeben sind die Punkte A(61-2|1) und

Öffnen

Seite 3: Fortgeschrittene Vektoranwendungen

Die dritte Seite der Klausur Analytische Geometrie PDF enthält eine Fortsetzung von Aufgabe B1 sowie eine neue Aufgabe B2, die sich mit der Bewegung von Flugzeugen beschäftigt.

Aufgabe B1 wird mit einer grafischen Darstellung des Bungalows fortgesetzt, die den Schülern hilft, die räumlichen Beziehungen besser zu visualisieren.

Aufgabe B2 konzentriert sich auf die Flugbahnen zweier Flugzeuge und umfasst folgende Teilaufgaben: a) Nachweis, dass sich die Flugrouten nicht kreuzen b) Berechnung der Fluggeschwindigkeit c) Bestimmung des Neigungswinkels der Landebahn d) Theoretische Überlegung zum Schattenwurf während des Landeanflugs

Example: Um zu zeigen, dass sich die Flugrouten nicht kreuzen, müssen die Schüler die Schnittpunkte der Geraden g₁ und g₂ berechnen oder deren Parallelität nachweisen.

Highlight: Diese Aufgabe ist ein hervorragendes Beispiel für Mathematik Oberstufe Aufgaben mit Lösungen, da sie komplexe Vektorberechnungen mit realen Szenarien verbindet.

Die Kombination aus grafischer Darstellung und anspruchsvollen Berechnungen macht diese Seite zu einer umfassenden Prüfung der Vektorkenntnisse der Schüler. Sie eignet sich hervorragend als Vektoren Klausur mit Lösungen für die Oberstufe und als Vorbereitung auf das Abitur.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

20 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 17 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Mathe

9.970

13. Sept. 2022

3 Seiten

Klausur Vektoren Mathe LK - Übungen und Lösungen für die 10. bis 12. Klasse

user profile picture

Hannah

@hxnnsph

Die Klausur Vektoren Mathe LK behandelt wichtige Konzepte der Vektorrechnung und analytischen Geometrie. Sie umfasst Aufgaben zu Parameterdarstellungen von Geraden, Punktprüfungen, Parallelität, geometrischen Figuren und Anwendungen in realen Szenarien.

  • Schwerpunkte: Parameterformen von Geraden, Vektorberechnungen, räumliche Geometrie
  • Praxisnahe Aufgaben: Bungalow-Konstruktion, Flugzeugbewegungen... Mehr anzeigen
Q2 Mathe GK
Teil A (10 BE)
Bearbeitungszeit: 20 Minuten
Klausur 2 - 17/06/2021
D
Nan
Aufgabe A1 (5 BE)
Gegeben sind die Punkte A(61-2|1) und

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Seite 2: Anwendungsorientierte Vektoraufgaben

Die zweite Seite der Klausur Vektoren Mathe LK präsentiert eine umfangreiche Aufgabe B1, die sich mit der praktischen Anwendung der Vektorrechnung in einem realen Szenario befasst.

Die Aufgabe beschreibt einen Bungalow und erfordert verschiedene Berechnungen im dreidimensionalen Raum. Die Schüler müssen Koordinaten bestimmen, Flächen berechnen und Schattenwürfe analysieren.

Vocabulary: Ein Bungalow ist ein einstöckiges Haus, dessen Geometrie hier als Anwendungsbeispiel für die Vektorrechnung dient.

Die Teilaufgaben umfassen: a) Bestimmung von Koordinaten fehlender Eckpunkte b) Berechnung der Dachfläche und der Kosten für Solarmodule c) Einzeichnen eines Fahnenmastes d) Berechnung des Schattenwurfs bei gegebenem Sonnenstand e) Vervollständigung des Schattenverlaufs

Highlight: Diese Aufgabe demonstriert, wie Bewegungsaufgaben Vektoren mit Lösungen PDF in der Praxis aussehen können und wie Vektorrechnung zur Lösung realer Probleme eingesetzt wird.

Die Aufgabe kombiniert verschiedene Aspekte der Vektorrechnung und erfordert ein tiefes Verständnis räumlicher Geometrie. Sie ist ein exzellentes Beispiel für Übungen Vektoren Klasse 12 und bereitet optimal auf die Vektoren Abi Klausur vor.

Q2 Mathe GK
Teil A (10 BE)
Bearbeitungszeit: 20 Minuten
Klausur 2 - 17/06/2021
D
Nan
Aufgabe A1 (5 BE)
Gegeben sind die Punkte A(61-2|1) und

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Seite 3: Fortgeschrittene Vektoranwendungen

Die dritte Seite der Klausur Analytische Geometrie PDF enthält eine Fortsetzung von Aufgabe B1 sowie eine neue Aufgabe B2, die sich mit der Bewegung von Flugzeugen beschäftigt.

Aufgabe B1 wird mit einer grafischen Darstellung des Bungalows fortgesetzt, die den Schülern hilft, die räumlichen Beziehungen besser zu visualisieren.

Aufgabe B2 konzentriert sich auf die Flugbahnen zweier Flugzeuge und umfasst folgende Teilaufgaben: a) Nachweis, dass sich die Flugrouten nicht kreuzen b) Berechnung der Fluggeschwindigkeit c) Bestimmung des Neigungswinkels der Landebahn d) Theoretische Überlegung zum Schattenwurf während des Landeanflugs

Example: Um zu zeigen, dass sich die Flugrouten nicht kreuzen, müssen die Schüler die Schnittpunkte der Geraden g₁ und g₂ berechnen oder deren Parallelität nachweisen.

Highlight: Diese Aufgabe ist ein hervorragendes Beispiel für Mathematik Oberstufe Aufgaben mit Lösungen, da sie komplexe Vektorberechnungen mit realen Szenarien verbindet.

Die Kombination aus grafischer Darstellung und anspruchsvollen Berechnungen macht diese Seite zu einer umfassenden Prüfung der Vektorkenntnisse der Schüler. Sie eignet sich hervorragend als Vektoren Klausur mit Lösungen für die Oberstufe und als Vorbereitung auf das Abitur.

Q2 Mathe GK
Teil A (10 BE)
Bearbeitungszeit: 20 Minuten
Klausur 2 - 17/06/2021
D
Nan
Aufgabe A1 (5 BE)
Gegeben sind die Punkte A(61-2|1) und

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Seite 1: Grundlegende Vektoraufgaben

Die erste Seite der Klausur Vektoren Grundkurs enthält zwei Aufgaben, die sich auf grundlegende Konzepte der Vektorrechnung konzentrieren.

Aufgabe A1 befasst sich mit der Parameterdarstellung von Geraden. Die Schüler müssen eine Parameterform für eine Gerade durch zwei gegebene Punkte aufstellen, die Lage eines dritten Punktes in Bezug auf diese Gerade prüfen und eine parallele Gerade angeben.

Definition: Die Parameterdarstellung einer Geraden ist eine mathematische Beschreibung, die die Position jedes Punktes auf der Geraden als Funktion eines Parameters darstellt.

Highlight: Diese Aufgabe testet das Verständnis der Schüler für die vektorielle Geradengleichung und deren Anwendung.

Aufgabe A2 fordert den Nachweis, dass ein gegebenes Viereck ein Rechteck ist. Dies erfordert die Anwendung von Vektoreigenschaften und geometrischen Prinzipien.

Example: Um zu zeigen, dass ABCD ein Rechteck ist, könnten die Schüler die Längen der Seiten und die Winkel zwischen ihnen mit Hilfe des Skalarprodukts berechnen.

Diese Aufgaben bilden eine solide Grundlage für die Vektorrechnung Klausur PDF und bereiten die Schüler auf komplexere Anwendungen vor.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user