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Ella
15.12.2025
Mathe
Vektorrechnung
1.683
•
15. Dez. 2025
•
Ella
@ellamarie
Wenn ihr schon mal versucht habt, euch vorzustellen, wie Geraden... Mehr anzeigen
Geraden im 3D-Raum sind wie unsichtbare Linien, die sich unendlich weit in beide Richtungen erstrecken. Um sie zu beschreiben, braucht ihr die Parameterform: . Dabei ist euer Stützvektor (ein fester Punkt auf der Gerade) und der Richtungsvektor (zeigt, in welche Richtung die Gerade läuft).
Eine Geradengleichung durch zwei Punkte erstellt ihr in drei Schritten: Zuerst wählt ihr einen der Punkte als Stützvektor. Dann berechnet ihr den Verbindungsvektor zwischen beiden Punkten als Richtungsvektor. Schließlich stellt ihr die komplette Gleichung auf.
Mit der Punktprobe könnt ihr testen, ob ein bestimmter Punkt auf eurer Geraden liegt. Setzt einfach den Punkt in die Geradengleichung ein und löst das entstehende Gleichungssystem. Wenn alle drei Gleichungen denselben λ-Wert ergeben, liegt der Punkt auf der Gerade.
Tipp: Spurpunkte sind die Schnittpunkte eurer Gerade mit den drei Koordinatenebenen - super nützlich zum Zeichnen!
Die gegenseitige Lage von Geraden könnt ihr systematisch bestimmen: Sind die Richtungsvektoren Vielfache voneinander, dann sind die Geraden parallel oder identisch. Falls nicht, können sie sich schneiden oder windschief zueinander verlaufen.
Ebenen sind wie unendlich große, flache Flächen im Raum. Ihr könnt sie auf zwei Arten beschreiben: Mit der Parameterform oder der Koordinatenform .
Eine Ebene lässt sich durch drei Punkte festlegen, die nicht alle auf einer Geraden liegen. Alternativ reicht auch eine Gerade plus ein Punkt außerhalb dieser Gerade. Der Normalenvektor steht immer senkrecht auf der Ebene - das ist euer Schlüssel zum Umrechnen zwischen den Formen.
Von der Parameterform zur Koordinatenform kommt ihr über das Kreuzprodukt: . In die andere Richtung müsst ihr einen Stützpunkt finden (setzt zwei Koordinaten gleich null) und zwei Vektoren, die senkrecht zum Normalenvektor stehen.
Merke dir: Lineare Abhängigkeit bedeutet, dass Vektoren parallel sind oder einer eine Kombination der anderen ist.
Die Lage von Gerade und Ebene hängt davon ab, ob der Richtungsvektor der Geraden senkrecht zum Normalenvektor der Ebene steht. Falls ja, ist die Gerade parallel zur Ebene oder liegt komplett in ihr.
Zwei Ebenen können sich auf drei Arten verhalten: Sie sind echt parallel, identisch oder schneiden sich in einer Geraden. Das findet ihr heraus, indem ihr ihre Normalenvektoren vergleicht. Sind die Normalenvektoren parallel, dann sind auch die Ebenen parallel.
Abstände berechnen ist oft einfacher als gedacht. Für den Punkt-Gerade-Abstand braucht ihr den Verbindungsvektor vom Punkt zu einem beliebigen Geradenpunkt. Der kürzeste Abstand entsteht, wenn dieser Vektor senkrecht zur Gerade steht.
Der Punkt-Ebene-Abstand ist noch direkter: Nutzt die Formel . Setzt die Koordinaten des Punktes in die Ebenengleichung ein, teilt durch die Länge des Normalenvektors.
Praktisch: Beim Spiegeln geht ihr immer über den Fußpunkt des Lotes - erst Lot fällen, dann vom Fußpunkt aus weitergehen.
Schattenpunkte berechnet ihr je nach Lichtquelle unterschiedlich. Bei einer punktförmigen Lichtquelle geht die Lichtgerade von der Quelle durch den Punkt. Bei Sonnenlicht (parallele Strahlen) startet die Lichtgerade am zu spiegelnden Punkt mit der gegebenen Lichtrichtung.
Kugeln sind alle Punkte, die von einem Mittelpunkt M den gleichen Abstand r haben. Die Kugelgleichung ist euer Werkzeug für alle Berechnungen.
Die Lagebeziehung zwischen Kugel und Gerade findet ihr durch Abstandsberechnung. Ist der Abstand vom Mittelpunkt zur Geraden größer als der Radius, gibt's keine Berührung. Bei gleichem Abstand und Radius entsteht ein Tangentialpunkt, bei kleinerem Abstand zwei Durchstoßpunkte.
Für Kugel und Ebene funktioniert's genauso: Abstand zwischen Mittelpunkt und Ebene bestimmen, mit dem Radius vergleichen. Das Ergebnis zeigt euch, ob es keine Berührung, einen Tangentialpunkt oder einen Schnittkreis gibt.
Clever: Bei der allgemeinen Lagenbestimmung setzt ihr die Geradengleichung in die Kugelgleichung ein - die Anzahl der Lösungen verrät die Lagebeziehung.
Zwei Kugeln zueinander verhalten sich nach dem Abstand ihrer Mittelpunkte. Vergleicht diesen Abstand mit der Summe der Radien: größer bedeutet getrennt, gleich bedeutet Berührung, kleiner bedeutet Schnittkreis.
Den Schnittkreis-Mittelpunkt findet ihr über die Lotgerade durch den Kugelmittelpunkt zur Ebene. Der Radius ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras.
Geraden in besonderen Lagen erkennt ihr an ihren Richtungsvektoren. Wenn eine Komponente des Richtungsvektors null ist, verläuft die Gerade parallel zu einer Koordinatenebene. Sind sogar zwei Komponenten null, ist sie parallel zu einer Koordinatenachse.
Der Stützvektor entscheidet dann, ob die Gerade echt parallel ist oder in der entsprechenden Ebene/Achse liegt. Eine Gerade mit Richtungsvektor und Stützvektor ist echt parallel zur -Ebene, weil die -Komponente des Stützpunkts nicht null ist.
Bei Ebenen müsst ihr beide Richtungsvektoren betrachten. Eine Ebene ist nur dann parallel zu einer Koordinatenebene, wenn beide Richtungsvektoren in dieser Ebene liegen. Ein einzelner paralleler Vektor reicht nicht aus.
Wichtig: Bei Ebenen können auch unterschiedliche Achsenparallelitäten zur Parallelität zu einer Koordinatenebene führen.
Koordinatenebenen-Parallelität erkennt ihr daran, dass beide Richtungsvektoren dieselbe Komponente als null haben. Ist etwa bei beiden die -Komponente null, verläuft die Ebene parallel zur -Ebene.
Die Unterscheidung zwischen "echt parallel" und "identisch" macht immer der Stützvektor: Liegt er in der entsprechenden Ebene oder Achse, ist das Objekt identisch mit ihr, sonst echt parallel.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Ella
@ellamarie
Wenn ihr schon mal versucht habt, euch vorzustellen, wie Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum verlaufen, wisst ihr, dass das ziemlich knifflig werden kann. In der analytischen Geometrie lernt ihr, wie man diese 3D-Objekte mathematisch beschreibt und ihre Beziehungen zueinander... Mehr anzeigen
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Geraden im 3D-Raum sind wie unsichtbare Linien, die sich unendlich weit in beide Richtungen erstrecken. Um sie zu beschreiben, braucht ihr die Parameterform: . Dabei ist euer Stützvektor (ein fester Punkt auf der Gerade) und der Richtungsvektor (zeigt, in welche Richtung die Gerade läuft).
Eine Geradengleichung durch zwei Punkte erstellt ihr in drei Schritten: Zuerst wählt ihr einen der Punkte als Stützvektor. Dann berechnet ihr den Verbindungsvektor zwischen beiden Punkten als Richtungsvektor. Schließlich stellt ihr die komplette Gleichung auf.
Mit der Punktprobe könnt ihr testen, ob ein bestimmter Punkt auf eurer Geraden liegt. Setzt einfach den Punkt in die Geradengleichung ein und löst das entstehende Gleichungssystem. Wenn alle drei Gleichungen denselben λ-Wert ergeben, liegt der Punkt auf der Gerade.
Tipp: Spurpunkte sind die Schnittpunkte eurer Gerade mit den drei Koordinatenebenen - super nützlich zum Zeichnen!
Die gegenseitige Lage von Geraden könnt ihr systematisch bestimmen: Sind die Richtungsvektoren Vielfache voneinander, dann sind die Geraden parallel oder identisch. Falls nicht, können sie sich schneiden oder windschief zueinander verlaufen.
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Ebenen sind wie unendlich große, flache Flächen im Raum. Ihr könnt sie auf zwei Arten beschreiben: Mit der Parameterform oder der Koordinatenform .
Eine Ebene lässt sich durch drei Punkte festlegen, die nicht alle auf einer Geraden liegen. Alternativ reicht auch eine Gerade plus ein Punkt außerhalb dieser Gerade. Der Normalenvektor steht immer senkrecht auf der Ebene - das ist euer Schlüssel zum Umrechnen zwischen den Formen.
Von der Parameterform zur Koordinatenform kommt ihr über das Kreuzprodukt: . In die andere Richtung müsst ihr einen Stützpunkt finden (setzt zwei Koordinaten gleich null) und zwei Vektoren, die senkrecht zum Normalenvektor stehen.
Merke dir: Lineare Abhängigkeit bedeutet, dass Vektoren parallel sind oder einer eine Kombination der anderen ist.
Die Lage von Gerade und Ebene hängt davon ab, ob der Richtungsvektor der Geraden senkrecht zum Normalenvektor der Ebene steht. Falls ja, ist die Gerade parallel zur Ebene oder liegt komplett in ihr.
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Zwei Ebenen können sich auf drei Arten verhalten: Sie sind echt parallel, identisch oder schneiden sich in einer Geraden. Das findet ihr heraus, indem ihr ihre Normalenvektoren vergleicht. Sind die Normalenvektoren parallel, dann sind auch die Ebenen parallel.
Abstände berechnen ist oft einfacher als gedacht. Für den Punkt-Gerade-Abstand braucht ihr den Verbindungsvektor vom Punkt zu einem beliebigen Geradenpunkt. Der kürzeste Abstand entsteht, wenn dieser Vektor senkrecht zur Gerade steht.
Der Punkt-Ebene-Abstand ist noch direkter: Nutzt die Formel . Setzt die Koordinaten des Punktes in die Ebenengleichung ein, teilt durch die Länge des Normalenvektors.
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Kugeln sind alle Punkte, die von einem Mittelpunkt M den gleichen Abstand r haben. Die Kugelgleichung ist euer Werkzeug für alle Berechnungen.
Die Lagebeziehung zwischen Kugel und Gerade findet ihr durch Abstandsberechnung. Ist der Abstand vom Mittelpunkt zur Geraden größer als der Radius, gibt's keine Berührung. Bei gleichem Abstand und Radius entsteht ein Tangentialpunkt, bei kleinerem Abstand zwei Durchstoßpunkte.
Für Kugel und Ebene funktioniert's genauso: Abstand zwischen Mittelpunkt und Ebene bestimmen, mit dem Radius vergleichen. Das Ergebnis zeigt euch, ob es keine Berührung, einen Tangentialpunkt oder einen Schnittkreis gibt.
Clever: Bei der allgemeinen Lagenbestimmung setzt ihr die Geradengleichung in die Kugelgleichung ein - die Anzahl der Lösungen verrät die Lagebeziehung.
Zwei Kugeln zueinander verhalten sich nach dem Abstand ihrer Mittelpunkte. Vergleicht diesen Abstand mit der Summe der Radien: größer bedeutet getrennt, gleich bedeutet Berührung, kleiner bedeutet Schnittkreis.
Den Schnittkreis-Mittelpunkt findet ihr über die Lotgerade durch den Kugelmittelpunkt zur Ebene. Der Radius ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras.
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Geraden in besonderen Lagen erkennt ihr an ihren Richtungsvektoren. Wenn eine Komponente des Richtungsvektors null ist, verläuft die Gerade parallel zu einer Koordinatenebene. Sind sogar zwei Komponenten null, ist sie parallel zu einer Koordinatenachse.
Der Stützvektor entscheidet dann, ob die Gerade echt parallel ist oder in der entsprechenden Ebene/Achse liegt. Eine Gerade mit Richtungsvektor und Stützvektor ist echt parallel zur -Ebene, weil die -Komponente des Stützpunkts nicht null ist.
Bei Ebenen müsst ihr beide Richtungsvektoren betrachten. Eine Ebene ist nur dann parallel zu einer Koordinatenebene, wenn beide Richtungsvektoren in dieser Ebene liegen. Ein einzelner paralleler Vektor reicht nicht aus.
Wichtig: Bei Ebenen können auch unterschiedliche Achsenparallelitäten zur Parallelität zu einer Koordinatenebene führen.
Koordinatenebenen-Parallelität erkennt ihr daran, dass beide Richtungsvektoren dieselbe Komponente als null haben. Ist etwa bei beiden die -Komponente null, verläuft die Ebene parallel zur -Ebene.
Die Unterscheidung zwischen "echt parallel" und "identisch" macht immer der Stützvektor: Liegt er in der entsprechenden Ebene oder Achse, ist das Objekt identisch mit ihr, sonst echt parallel.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahre, wie man die Lagebeziehungen zwischen Ebenen und Geraden bestimmt. Diese Zusammenfassung enthält Aufgaben, Lösungen und Erklärungen zu parallelen Linien und Schnittpunkten. Ideal für das Verständnis der Geometrie und zur Vorbereitung auf Prüfungen.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Vektoren, die Bestimmung von Ebenen im Raum und die Anwendung von linearen Gleichungssystemen. Wichtige Themen sind die Orthogonalität von Vektoren, der Abstand von Punkten zu Ebenen, sowie die Berechnung von Winkeln und Volumina in einem prismatischen Kontext. Ideal für Studierende der Multivariaten Analysis und Geometrie.
MatheEntdecken Sie alle wichtigen Themen für das Mathematik-Abitur 2022, einschließlich Analysis, Vektorielle Geometrie, Stochastik und mehr. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen zu Hypothesentests, Integrationsmethoden, Abstandsberechnungen und den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie. Ideal für die Prüfungsvorbereitung!
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Konzepte der analytischen Geometrie, einschließlich Vektoren, Abstandsberechnungen, orthogonalen Linien und der Berechnung von Volumen und Höhen von geometrischen Figuren wie Pyramiden. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die wichtigsten Themen und Techniken, die für das Abitur relevant sind.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Julia S
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