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Mathe Vorkurs: Wichtige Grundlagen Wiederholen

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Alena-Maria

19.11.2025

Mathe

Vorkurs Mathe Wiederholung

Mathematik

Faktorisierungsmethoden von Polynomen

Faktorisieren zum Lösen

496

•

19. Nov. 2025

•

5 Seiten

Mathe Vorkurs: Wichtige Grundlagen Wiederholen

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Alena-Maria

@lernzettelstudi

Substitution, Faktorisierung und Potenzgesetze sind zentrale Werkzeuge für das Lösen... Mehr anzeigen

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# Substitution: Beispiel: $2x^4 - 6x^2 + 4 = 0$ | 1:2 $x^4 - 3x^2 + 2 = 0$ | Substitution: $\begin{cases} x^4 = z^2 \ x^2 = z \ \end{cases}$

Substitution und faktorisierte Form

Bei der Substitution ersetzt du komplexe Ausdrücke durch einfachere Variablen. Dadurch kannst du knifflige Gleichungen in leichter lösbare Formen umwandeln.

Betrachten wir die Gleichung 2x4−6x2+4=02x^4 - 6x^2 + 4 = 0. Nach Division durch 2 erhalten wir x4−3x2+2=0x^4 - 3x^2 + 2 = 0. Jetzt kommt der Trick: Wir setzen z=x2z = x^2, wodurch z2=x4z^2 = x^4 wird. Unsere Gleichung vereinfacht sich zu z2−3z+2=0z^2 - 3z + 2 = 0 – eine einfache quadratische Gleichung!

Nach Lösen mit der pq-Formel erhalten wir z1=1z_1 = 1 und z2=2z_2 = 2. Durch Rücksubstitution $x^2 = z$ und Wurzelziehen finden wir alle vier Lösungen: L=−1,1,−2,2\mathbb{L} = {-1, 1, -\sqrt{2}, \sqrt{2}}.

⚠️ Merke dir: Bei der faktorisierten Form (x−3)(x+2)=0(x-3)(x+2) = 0 NIEMALS die Klammern ausmultiplizieren! Stattdessen jede Klammer gleich Null setzen und einzeln lösen.

# Substitution: Beispiel: $2x^4 - 6x^2 + 4 = 0$ | 1:2 $x^4 - 3x^2 + 2 = 0$ | Substitution: $\begin{cases} x^4 = z^2 \ x^2 = z \ \end{cases}$

Potenzgesetze und Faktorisierung höheren Grades

Die Potenzgesetze sind deine besten Freunde beim Vereinfachen von Termen. Mit gleicher Basis gilt an⋅am=an+ma^n \cdot a^m = a^{n+m} und an:am=an−ma^n : a^m = a^{n-m}. Bei gleichem Exponenten nutzt du am⋅bm=(a⋅b)ma^m \cdot b^m = (a \cdot b)^m.

Beim Lösen von Gleichungen 3. Grades oder höher ist die faktorisierte Form besonders nützlich. Die allgemeine Schreibweise lautet a(x−x1)(x−x2)(x−x3)...(x−xn)=0a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)...(x-x_n) = 0. Du setzt jede Klammer gleich Null und löst nach x auf.

Wenn du auf eine Klammer wie (x2−1)(x^2-1) stößt, erkenne die binomische Formel: (x2−1)=(x−1)(x+1)(x^2-1) = (x-1)(x+1). Bei (x+3)2(x+3)^2 beachte, dass diese Lösung doppelt vorkommt, also x1,2=−3x_{1,2} = -3.

Bei quadratischen Termen wie (x2+3x−10)(x^2+3x-10) nutzt du die pq-Formel. Beachte aber: Manche Klammern wie (x2+9)(x^2+9) haben keine reellen Lösungen, da x2=−9x^2 = -9 keine reelle Lösung hat.

💡 Tipp: Erkenne Muster in den Klammern! Eine Klammer wie (x2−a2)(x^2-a^2) lässt sich immer als (x−a)(x+a)(x-a)(x+a) faktorisieren.

# Substitution: Beispiel: $2x^4 - 6x^2 + 4 = 0$ | 1:2 $x^4 - 3x^2 + 2 = 0$ | Substitution: $\begin{cases} x^4 = z^2 \ x^2 = z \ \end{cases}$

Besondere Fälle bei Faktorisierung

Bei Termen mit Potenzen wie (x+3)2(x+3)^2 musst du beachten, dass die Lösung entsprechend mehrfach auftritt. Der Term (x+3)2(x+3)^2 liefert zweimal die Lösung x=−3x = -3.

Quadratische Ausdrücke wie (x2+3x−10)(x^2+3x-10) löst du am besten mit der pq-Formel. Mit p=3p=3 und q=−10q=-10 erhältst du x1,2=−32±(32)2+10x_{1,2} = -\frac{3}{2} \pm \sqrt{(\frac{3}{2})^2+10}, was zu den Lösungen x1=2x_1 = 2 und x2=−5x_2 = -5 führt.

Nicht alle Ausdrücke haben reelle Lösungen. Der Term (x2+9)(x^2+9) führt zu x2=−9x^2 = -9, was im Bereich der reellen Zahlen keine Lösung hat. Solche Fälle solltest du direkt erkennen können.

🔍 Gut zu wissen: Wenn das Ergebnis einer quadratischen Gleichung komplex wird wie bei $x^2+9=0$, gibt es keine reellen Lösungen. In diesem Fall kannst du die Gleichung im reellen Zahlenbereich als unlösbar kennzeichnen.

# Substitution: Beispiel: $2x^4 - 6x^2 + 4 = 0$ | 1:2 $x^4 - 3x^2 + 2 = 0$ | Substitution: $\begin{cases} x^4 = z^2 \ x^2 = z \ \end{cases}$

Polynomdivision

Die Polynomdivision hilft dir, Gleichungen höheren Grades zu lösen, indem du bekannte Lösungen nutzt. Bei 18x3−27x2−17x−2=018x^3 - 27x^2 - 17x - 2 = 0 können wir mögliche ganzzahlige Lösungen ausprobieren.

Nach dem Testen von x=1x=1, x=−1x=-1 und x=2x=2 finden wir, dass x=2x=2 eine Lösung ist. Wir können also (x−2)(x-2) als einen Faktor identifizieren und durch Polynomdivision das restliche quadratische Polynom bestimmen.

Der Divisionsvorgang läuft systematisch ab:

  1. Dividiere den ersten Term $18x^3$ durch xx aus dem Linearfaktor
  2. Multipliziere das Ergebnis $18x^2$ mit dem gesamten Linearfaktor (x−2)(x-2)
  3. Subtrahiere das Produkt vom ursprünglichen Polynom
  4. Wiederhole mit dem verbleibenden Ausdruck

Nach vollständiger Division erhalten wir (18x3−27x2−17x−2):(x−2)=18x2+9x+1(18x^3-27x^2-17x-2):(x-2) = 18x^2 + 9x + 1, was bedeutet, dass unsere ursprüngliche Gleichung als (x−2)(18x2+9x+1)=0(x-2)(18x^2 + 9x + 1) = 0 geschrieben werden kann.

🧠 Strategie: Bei der Polynomdivision ist Ordnung wichtig! Achte auf die Potenzen und stelle sicher, dass du alle Terme korrekt verarbeitest. Fehler passieren oft bei den Vorzeichen.

# Substitution: Beispiel: $2x^4 - 6x^2 + 4 = 0$ | 1:2 $x^4 - 3x^2 + 2 = 0$ | Substitution: $\begin{cases} x^4 = z^2 \ x^2 = z \ \end{cases}$

Abschließen der Polynomdivision

Die Polynomdivision liefert uns 18x2+9x+1=018x^2 + 9x + 1 = 0 als zweiten Faktor neben (x−2)(x-2). Diese quadratische Gleichung können wir durch Division durch 18 vereinfachen: x2+12x+118=0x^2 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{18} = 0.

Mit der pq-Formel erhalten wir: x1,2=−14±(14)2−118=−14±116−118x_{1,2} = -\frac{1}{4} \pm \sqrt{(\frac{1}{4})^2 - \frac{1}{18}} = -\frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{1}{16} - \frac{1}{18}}

Nach Umformen: −14±1144-\frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{1}{144}} oder −14±112-\frac{1}{4} \pm \frac{1}{12}

Die beiden Lösungen sind somit x1=−14+112=−3−112=−16x_1 = -\frac{1}{4} + \frac{1}{12} = -\frac{3-1}{12} = -\frac{1}{6} und x2=−14−112=−3+112=−13x_2 = -\frac{1}{4} - \frac{1}{12} = -\frac{3+1}{12} = -\frac{1}{3}.

Zusammen mit der ersten Lösung x0=2x_0 = 2 haben wir alle Nullstellen des Polynoms dritten Grades gefunden: 2,−16,−13{2, -\frac{1}{6}, -\frac{1}{3}}.

🎯 Prüftipp: Setze zur Kontrolle alle gefundenen Lösungen in die ursprüngliche Gleichung ein. Wenn das Ergebnis jeweils Null ist, hast du richtig gerechnet!



Wir dachten, du würdest nie fragen...

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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Mathematik

Faktorisierungsmethoden von Polynomen

Faktorisieren zum Lösen

 

Mathe

•

496

•

19. Nov. 2025

•

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Mathe Vorkurs: Wichtige Grundlagen Wiederholen

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Alena-Maria

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Substitution, Faktorisierung und Potenzgesetze sind zentrale Werkzeuge für das Lösen komplexer Gleichungen in der Mathematik. Mit diesen Methoden kannst du auch schwierige Gleichungen höheren Grades vereinfachen und systematisch lösen.

# Substitution: Beispiel: $2x^4 - 6x^2 + 4 = 0$ | 1:2 $x^4 - 3x^2 + 2 = 0$ | Substitution: $\begin{cases} x^4 = z^2 \ x^2 = z \ \end{cases}$

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Substitution und faktorisierte Form

Bei der Substitution ersetzt du komplexe Ausdrücke durch einfachere Variablen. Dadurch kannst du knifflige Gleichungen in leichter lösbare Formen umwandeln.

Betrachten wir die Gleichung 2x4−6x2+4=02x^4 - 6x^2 + 4 = 0. Nach Division durch 2 erhalten wir x4−3x2+2=0x^4 - 3x^2 + 2 = 0. Jetzt kommt der Trick: Wir setzen z=x2z = x^2, wodurch z2=x4z^2 = x^4 wird. Unsere Gleichung vereinfacht sich zu z2−3z+2=0z^2 - 3z + 2 = 0 – eine einfache quadratische Gleichung!

Nach Lösen mit der pq-Formel erhalten wir z1=1z_1 = 1 und z2=2z_2 = 2. Durch Rücksubstitution $x^2 = z$ und Wurzelziehen finden wir alle vier Lösungen: L=−1,1,−2,2\mathbb{L} = {-1, 1, -\sqrt{2}, \sqrt{2}}.

⚠️ Merke dir: Bei der faktorisierten Form (x−3)(x+2)=0(x-3)(x+2) = 0 NIEMALS die Klammern ausmultiplizieren! Stattdessen jede Klammer gleich Null setzen und einzeln lösen.

# Substitution: Beispiel: $2x^4 - 6x^2 + 4 = 0$ | 1:2 $x^4 - 3x^2 + 2 = 0$ | Substitution: $\begin{cases} x^4 = z^2 \ x^2 = z \ \end{cases}$

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Potenzgesetze und Faktorisierung höheren Grades

Die Potenzgesetze sind deine besten Freunde beim Vereinfachen von Termen. Mit gleicher Basis gilt an⋅am=an+ma^n \cdot a^m = a^{n+m} und an:am=an−ma^n : a^m = a^{n-m}. Bei gleichem Exponenten nutzt du am⋅bm=(a⋅b)ma^m \cdot b^m = (a \cdot b)^m.

Beim Lösen von Gleichungen 3. Grades oder höher ist die faktorisierte Form besonders nützlich. Die allgemeine Schreibweise lautet a(x−x1)(x−x2)(x−x3)...(x−xn)=0a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)...(x-x_n) = 0. Du setzt jede Klammer gleich Null und löst nach x auf.

Wenn du auf eine Klammer wie (x2−1)(x^2-1) stößt, erkenne die binomische Formel: (x2−1)=(x−1)(x+1)(x^2-1) = (x-1)(x+1). Bei (x+3)2(x+3)^2 beachte, dass diese Lösung doppelt vorkommt, also x1,2=−3x_{1,2} = -3.

Bei quadratischen Termen wie (x2+3x−10)(x^2+3x-10) nutzt du die pq-Formel. Beachte aber: Manche Klammern wie (x2+9)(x^2+9) haben keine reellen Lösungen, da x2=−9x^2 = -9 keine reelle Lösung hat.

💡 Tipp: Erkenne Muster in den Klammern! Eine Klammer wie (x2−a2)(x^2-a^2) lässt sich immer als (x−a)(x+a)(x-a)(x+a) faktorisieren.

# Substitution: Beispiel: $2x^4 - 6x^2 + 4 = 0$ | 1:2 $x^4 - 3x^2 + 2 = 0$ | Substitution: $\begin{cases} x^4 = z^2 \ x^2 = z \ \end{cases}$

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Besondere Fälle bei Faktorisierung

Bei Termen mit Potenzen wie (x+3)2(x+3)^2 musst du beachten, dass die Lösung entsprechend mehrfach auftritt. Der Term (x+3)2(x+3)^2 liefert zweimal die Lösung x=−3x = -3.

Quadratische Ausdrücke wie (x2+3x−10)(x^2+3x-10) löst du am besten mit der pq-Formel. Mit p=3p=3 und q=−10q=-10 erhältst du x1,2=−32±(32)2+10x_{1,2} = -\frac{3}{2} \pm \sqrt{(\frac{3}{2})^2+10}, was zu den Lösungen x1=2x_1 = 2 und x2=−5x_2 = -5 führt.

Nicht alle Ausdrücke haben reelle Lösungen. Der Term (x2+9)(x^2+9) führt zu x2=−9x^2 = -9, was im Bereich der reellen Zahlen keine Lösung hat. Solche Fälle solltest du direkt erkennen können.

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# Substitution: Beispiel: $2x^4 - 6x^2 + 4 = 0$ | 1:2 $x^4 - 3x^2 + 2 = 0$ | Substitution: $\begin{cases} x^4 = z^2 \ x^2 = z \ \end{cases}$

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Polynomdivision

Die Polynomdivision hilft dir, Gleichungen höheren Grades zu lösen, indem du bekannte Lösungen nutzt. Bei 18x3−27x2−17x−2=018x^3 - 27x^2 - 17x - 2 = 0 können wir mögliche ganzzahlige Lösungen ausprobieren.

Nach dem Testen von x=1x=1, x=−1x=-1 und x=2x=2 finden wir, dass x=2x=2 eine Lösung ist. Wir können also (x−2)(x-2) als einen Faktor identifizieren und durch Polynomdivision das restliche quadratische Polynom bestimmen.

Der Divisionsvorgang läuft systematisch ab:

  1. Dividiere den ersten Term $18x^3$ durch xx aus dem Linearfaktor
  2. Multipliziere das Ergebnis $18x^2$ mit dem gesamten Linearfaktor (x−2)(x-2)
  3. Subtrahiere das Produkt vom ursprünglichen Polynom
  4. Wiederhole mit dem verbleibenden Ausdruck

Nach vollständiger Division erhalten wir (18x3−27x2−17x−2):(x−2)=18x2+9x+1(18x^3-27x^2-17x-2):(x-2) = 18x^2 + 9x + 1, was bedeutet, dass unsere ursprüngliche Gleichung als (x−2)(18x2+9x+1)=0(x-2)(18x^2 + 9x + 1) = 0 geschrieben werden kann.

🧠 Strategie: Bei der Polynomdivision ist Ordnung wichtig! Achte auf die Potenzen und stelle sicher, dass du alle Terme korrekt verarbeitest. Fehler passieren oft bei den Vorzeichen.

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Abschließen der Polynomdivision

Die Polynomdivision liefert uns 18x2+9x+1=018x^2 + 9x + 1 = 0 als zweiten Faktor neben (x−2)(x-2). Diese quadratische Gleichung können wir durch Division durch 18 vereinfachen: x2+12x+118=0x^2 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{18} = 0.

Mit der pq-Formel erhalten wir: x1,2=−14±(14)2−118=−14±116−118x_{1,2} = -\frac{1}{4} \pm \sqrt{(\frac{1}{4})^2 - \frac{1}{18}} = -\frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{1}{16} - \frac{1}{18}}

Nach Umformen: −14±1144-\frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{1}{144}} oder −14±112-\frac{1}{4} \pm \frac{1}{12}

Die beiden Lösungen sind somit x1=−14+112=−3−112=−16x_1 = -\frac{1}{4} + \frac{1}{12} = -\frac{3-1}{12} = -\frac{1}{6} und x2=−14−112=−3+112=−13x_2 = -\frac{1}{4} - \frac{1}{12} = -\frac{3+1}{12} = -\frac{1}{3}.

Zusammen mit der ersten Lösung x0=2x_0 = 2 haben wir alle Nullstellen des Polynoms dritten Grades gefunden: 2,−16,−13{2, -\frac{1}{6}, -\frac{1}{3}}.

🎯 Prüftipp: Setze zur Kontrolle alle gefundenen Lösungen in die ursprüngliche Gleichung ein. Wenn das Ergebnis jeweils Null ist, hast du richtig gerechnet!

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Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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