Wurzeln - Die wichtigsten Regeln für deine Klassenarbeit
Stell dir vor, du hast 25 Äpfel und willst sie in einem perfekten Quadrat anordnen - dann brauchst du √25 = 5 Äpfel pro Seite. So einfach funktionieren Wurzeln!
Die Grundregeln sind eigentlich logisch: Du kannst nur von Zahlen ≥ 0 die Wurzel ziehen (negative Wurzeln gibt's nicht). Quadratwurzeln wie √16 = 4 oder √36 = 6 sind besonders wichtig, weil sie ganze Zahlen ergeben.
Bei Rechenoperationen mit Wurzeln gilt: Multiplizieren und dividieren ist erlaubt (√8 · √2 = √16 = 4), aber addieren und subtrahieren funktioniert nicht einfach so. Das ist ein häufiger Fehler in Klassenarbeiten!
Merktipp: Wurzel und Quadrat heben sich gegenseitig auf - das ist dein bester Freund beim Lösen von Gleichungen!
Teilweises Wurzelziehen sparst du dir Zeit: √18 = √9 · 2 = 3√2. Du zerlegst die Zahl und ziehst aus dem "schönen" Teil die Wurzel. Beim Auflösen nach x arbeitest du dich Schritt für Schritt vor: Erst alles auf eine Seite, dann durch die Zahl vor x² teilen, dann die Wurzel ziehen.
Klammern mit Wurzeln rechnest du wie normale Klammern aus - nur dass am Ende oft Wurzelterme übrig bleiben. Und super praktisch: Gleiche Wurzeln kannst du addieren wie normale Zahlen (2√3 + 8√3 = 10√3).