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Mathe
17. Dez. 2025
473
3 Seiten
Lotta Josefine @0._.lotta._.9
Wurzeln sind überall um uns herum - von der Berechnung von Bildschirmdiagonalen bis hin zu physikalischen Formeln. Diese... Mehr anzeigen
Wurzeln funktionieren wie das Gegenteil vom Quadrieren. Wenn du weißt, dass 3² = 9 ist, dann ist √9 = 3. Das ist ziemlich logisch, oder?
Bei Quadratzahlen wie 49, 100 oder 144 ist das Wurzelziehen einfach, weil das Ergebnis eine ganze Zahl ist. Schwieriger wird's bei Zahlen wie √2 ≈ 1,42, weil das Ergebnis eine Dezimalzahl mit unendlich vielen Stellen ist.
Für große Zahlen wie √196 musst du strategisch vorgehen. Da 196 eine gerade Zahl ist, muss auch ihre Wurzel gerade sein. Du weißt bereits, dass √100 = 10 ist, also muss die Lösung größer als 10 sein. Durch systematisches Probieren mit geraden Zahlen (12, 14, 16...) findest du heraus 14² = 196.
Tipp Wenn der Radikand (die Zahl unter der Wurzel) eine Quadratzahl ist, kannst du ihn in Faktoren zerlegen √484 = √(4 · 121) = √4 · √121 = 2 · 11 = 22.
Manchmal ist der Radikand keine perfekte Quadratzahl, aber du kannst trotzdem einen Näherungswert berechnen. Der Trick ist, die Zahl in zwei Faktoren zu zerlegen - einer davon sollte eine Quadratzahl sein.
Bei √75 zerlegst du √75 = √(3 · 25) = √3 · √25 = √3 · 5. Da √3 ≈ 1,7 ist, erhältst du 1,7 · 5 = 8,5 als Näherungswert. Das ist nicht exakt, aber für viele Aufgaben völlig ausreichend.
Das Distributivgesetz funktioniert auch bei Wurzeln! Du kannst Terme wie √3(√12 - √3) ausmultiplizieren √3 · √12 - √3 · √3 = √36 - 3 = 6 - 3 = 3. Beim Ausklammern gehst du umgekehrt vor 5√2 - 7√2 = (5-7)√2 = -2√2.
Merke dir Teilweises Wurzelziehen ist perfekt für Überschlagsrechnungen und hilft dir, auch komplizierte Wurzelterme im Kopf zu lösen.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahren Sie alles über n-te Wurzeln, einschließlich Definitionen, Wurzelexponenten und Radikanten. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele für Quadrat- und Kubikwurzeln sowie deren Berechnungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie den Zusammenhang zwischen Potenzieren und Wurzelziehen. Diese Zusammenfassung behandelt die Gesetze der Exponenten und Radikale, einschließlich der n-ten Wurzel und deren Eigenschaften. Ideal für Schüler, die die Grundlagen der Mathematik vertiefen möchten.
MatheLerne die Grundlagen der Quadratwurzeln und Quadratzahlen! Diese Zusammenfassung behandelt das Quadrieren, das Ziehen von Wurzeln, das Schätzen von Wurzeln und das Lösen quadratischer Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen der Quadratwurzeln und Quadratzahlen! Diese Zusammenfassung behandelt das Quadrieren, das Ziehen von Wurzeln, das Lösen quadratischer Gleichungen und das Schätzen von Wurzeln. Ideal für Schüler, die ihre Mathematikkenntnisse vertiefen möchten. Typ: Zusammenfassung.
MatheEntdecken Sie die Welt der reellen Zahlen und Wurzeln. Diese Zusammenfassung behandelt die Klassifikation reeller Zahlen, das Lösen von Wurzeln und die grundlegenden Rechenoperationen mit Wurzeln. Ideal für Schüler, die ein besseres Verständnis für rationale und irrationale Zahlen sowie deren Berechnungen entwickeln möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen der Quadratwurzeln und Quadratzahlen! Diese Zusammenfassung behandelt das Quadrieren, das Ziehen von Wurzeln, das Lösen quadratischer Gleichungen und das Schätzen von Wurzeln. Ideal für Schüler, die ihre Mathematikkenntnisse vertiefen möchten. Typ: Zusammenfassung.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Quadratzahlen und Wurzeln in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Wurzeln, die Bedeutung von positiven und negativen Lösungen sowie wichtige Eigenschaften von Quadratzahlen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Wurzeln vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Lotta Josefine
@0._.lotta._.9
Wurzeln sind überall um uns herum - von der Berechnung von Bildschirmdiagonalen bis hin zu physikalischen Formeln. Diese mathematischen Werkzeuge helfen dir dabei, "rückwärts" zu rechnen und herauszufinden, welche Zahl mit sich selbst multipliziert ein bestimmtes Ergebnis ergibt.
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Wurzeln funktionieren wie das Gegenteil vom Quadrieren. Wenn du weißt, dass 3² = 9 ist, dann ist √9 = 3. Das ist ziemlich logisch, oder?
Bei Quadratzahlen wie 49, 100 oder 144 ist das Wurzelziehen einfach, weil das Ergebnis eine ganze Zahl ist. Schwieriger wird's bei Zahlen wie √2 ≈ 1,42, weil das Ergebnis eine Dezimalzahl mit unendlich vielen Stellen ist.
Für große Zahlen wie √196 musst du strategisch vorgehen. Da 196 eine gerade Zahl ist, muss auch ihre Wurzel gerade sein. Du weißt bereits, dass √100 = 10 ist, also muss die Lösung größer als 10 sein. Durch systematisches Probieren mit geraden Zahlen (12, 14, 16...) findest du heraus: 14² = 196.
Tipp: Wenn der Radikand (die Zahl unter der Wurzel) eine Quadratzahl ist, kannst du ihn in Faktoren zerlegen: √484 = √(4 · 121) = √4 · √121 = 2 · 11 = 22.
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Manchmal ist der Radikand keine perfekte Quadratzahl, aber du kannst trotzdem einen Näherungswert berechnen. Der Trick ist, die Zahl in zwei Faktoren zu zerlegen - einer davon sollte eine Quadratzahl sein.
Bei √75 zerlegst du: √75 = √(3 · 25) = √3 · √25 = √3 · 5. Da √3 ≈ 1,7 ist, erhältst du 1,7 · 5 = 8,5 als Näherungswert. Das ist nicht exakt, aber für viele Aufgaben völlig ausreichend.
Das Distributivgesetz funktioniert auch bei Wurzeln! Du kannst Terme wie √3(√12 - √3) ausmultiplizieren: √3 · √12 - √3 · √3 = √36 - 3 = 6 - 3 = 3. Beim Ausklammern gehst du umgekehrt vor: 5√2 - 7√2 = (5-7)√2 = -2√2.
Merke dir: Teilweises Wurzelziehen ist perfekt für Überschlagsrechnungen und hilft dir, auch komplizierte Wurzelterme im Kopf zu lösen.
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Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Erfahren Sie alles über n-te Wurzeln, einschließlich Definitionen, Wurzelexponenten und Radikanten. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele für Quadrat- und Kubikwurzeln sowie deren Berechnungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie den Zusammenhang zwischen Potenzieren und Wurzelziehen. Diese Zusammenfassung behandelt die Gesetze der Exponenten und Radikale, einschließlich der n-ten Wurzel und deren Eigenschaften. Ideal für Schüler, die die Grundlagen der Mathematik vertiefen möchten.
MatheLerne die Grundlagen der Quadratwurzeln und Quadratzahlen! Diese Zusammenfassung behandelt das Quadrieren, das Ziehen von Wurzeln, das Schätzen von Wurzeln und das Lösen quadratischer Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen der Quadratwurzeln und Quadratzahlen! Diese Zusammenfassung behandelt das Quadrieren, das Ziehen von Wurzeln, das Lösen quadratischer Gleichungen und das Schätzen von Wurzeln. Ideal für Schüler, die ihre Mathematikkenntnisse vertiefen möchten. Typ: Zusammenfassung.
MatheEntdecken Sie die Welt der reellen Zahlen und Wurzeln. Diese Zusammenfassung behandelt die Klassifikation reeller Zahlen, das Lösen von Wurzeln und die grundlegenden Rechenoperationen mit Wurzeln. Ideal für Schüler, die ein besseres Verständnis für rationale und irrationale Zahlen sowie deren Berechnungen entwickeln möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen der Quadratwurzeln und Quadratzahlen! Diese Zusammenfassung behandelt das Quadrieren, das Ziehen von Wurzeln, das Lösen quadratischer Gleichungen und das Schätzen von Wurzeln. Ideal für Schüler, die ihre Mathematikkenntnisse vertiefen möchten. Typ: Zusammenfassung.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Quadratzahlen und Wurzeln in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Wurzeln, die Bedeutung von positiven und negativen Lösungen sowie wichtige Eigenschaften von Quadratzahlen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Wurzeln vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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