Grundlagen der Wurzelberechnung
Wurzeln funktionieren wie das Gegenteil vom Quadrieren. Wenn du weißt, dass 3² = 9 ist, dann ist √9 = 3. Das ist ziemlich logisch, oder?
Bei Quadratzahlen wie 49, 100 oder 144 ist das Wurzelziehen einfach, weil das Ergebnis eine ganze Zahl ist. Schwieriger wird's bei Zahlen wie √2 ≈ 1,42, weil das Ergebnis eine Dezimalzahl mit unendlich vielen Stellen ist.
Für große Zahlen wie √196 musst du strategisch vorgehen. Da 196 eine gerade Zahl ist, muss auch ihre Wurzel gerade sein. Du weißt bereits, dass √100 = 10 ist, also muss die Lösung größer als 10 sein. Durch systematisches Probieren mit geraden Zahlen (12, 14, 16...) findest du heraus: 14² = 196.
Tipp: Wenn der Radikand (die Zahl unter der Wurzel) eine Quadratzahl ist, kannst du ihn in Faktoren zerlegen: √484 = √(4 · 121) = √4 · √121 = 2 · 11 = 22.
