Zahlenmengen - Die vier wichtigsten Gruppen
Stell dir vor, Zahlen wären wie russische Puppen - eine steckt in der anderen! So funktionieren auch die Zahlenmengen in der Mathematik.
Die natürlichen Zahlen (ℕ) sind deine ersten Freunde: {0, 1, 2, 3, 4...}. Mit ihnen zählst du alles im Alltag - von Handys bis Pizzastücken. Das Coole daran: Es gibt unendlich viele davon, also keine "größte" Zahl.
Die ganzen Zahlen (ℤ) erweitern das Ganze um negative Zahlen: {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}. Jetzt kannst du auch Schulden, Temperaturen unter null oder Kellergeschosse beschreiben.
Die rationalen Zahlen (ℚ) bringen Brüche und Dezimalzahlen dazu: {-28, -⅔, -10,287, 0, ⅔, 1,4}. Damit lassen sich auch Teile von Ganzen darstellen - perfekt für Noten oder Messungen.
Merkhilfe: Jede Zahlenmenge enthält alle vorherigen - wie Boxen, die ineinander passen!
Die reellen Zahlen (ℝ) sind die größte Gruppe und enthalten zusätzlich irrationale Zahlen wie π oder √2. Diese haben unendlich viele Nachkommastellen ohne Muster und lassen sich nicht als Bruch schreiben.