Zahlenmengen - Die große Zahlenfamilie
Natürliche Zahlen (ℕ) sind die Zahlen, mit denen du als Kind zuerst gelernt hast zu zählen: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}. Sie gehen unendlich weiter - es gibt also keine größte natürliche Zahl!
Ganze Zahlen (ℤ) erweitern die natürlichen Zahlen um negative Zahlen: {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Damit kannst du auch Schulden oder Temperaturen unter null darstellen.
Rationale Zahlen (ℚ) sind alle Zahlen, die du als Bruch m/n schreiben kannst. Dabei muss m eine natürliche Zahl und n eine ganze Zahl (aber nicht null) sein. Dazu gehören auch Dezimalzahlen wie 0,5 und Prozente wie 75%.
Reelle Zahlen (ℝ) umfassen alle rationalen Zahlen plus die Zahlen, die sich nicht als Bruch schreiben lassen - wie √2 oder π.
Merktipp: Jede kleinere Zahlenmenge ist Teil der größeren: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ
Intervalle sind Teilmengen der reellen Zahlen zwischen zwei Grenzen. Bei geschlossenen Intervallen a;b gehören die Randpunkte dazu, bei offenen Intervallen (a;b) nicht, und halboffene Intervalle haben nur einen Randpunkt dabei.