Skalarprodukt und orthogonale Vektoren
Das Skalarprodukt multipliziert zwei Vektoren miteinander und spuckt eine reelle Zahl aus - deshalb heißt es auch Skalarprodukt. Du erkennst es am Malzeichen (×) oder Punkt (·) zwischen den Vektoren.
Die Berechnung ist kinderleicht: Du multiplizierst einfach die entsprechenden Koordinaten miteinander und addierst alles zusammen. Bei und rechnest du: 3·0 + 4·2 + 1·10 = 18.
Das Geniale am Skalarprodukt: Wenn es null ergibt, stehen die Vektoren senkrecht zueinander (sind orthogonal). Kommt was anderes raus, sind sie nicht orthogonal. So einfach ist das!
💡 Merkhilfe: Skalarprodukt = 0 bedeutet immer orthogonal (⊥). Alles andere = nicht orthogonal.
Bei Geraden schaust du dir übrigens nur die Richtungsvektoren an, nicht die Ortsvektoren. Die Richtungsvektoren zeigen dir, wie die Gerade verläuft.
