Formelsammlung und Größenordnungen

Du kennst sicher schon Größenordnungen wie Kilo und Mega, aber für die Physik brauchst du auch die kleinen Einheiten. Von Tera (10¹²) bis Piko (10⁻¹²) - diese Präfixe begegnen dir ständig in der Elektrik.

Die Formelsammlung zur Elektrostatik zeigt dir alle wichtigen Zusammenhänge auf einen Blick. Ladung Q, elektrische Feldstärke E und Spannung U sind dabei die Grundgrößen, die du immer wieder brauchst.

Bei Magnetfeldern ist die magnetische Flussdichte B das Herzstück - sie bestimmt, wie stark die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen wirkt. Die Formeln sind dein Werkzeug, um konkrete Probleme zu lösen.

Tipp: Lerne die Einheiten mit den Formeln zusammen - das spart Zeit beim Rechnen und hilft bei der Kontrolle!

Elektrostatik - Ladung und elektrisches Feld

Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, entgegengesetzte ziehen sich an - das ist die Basis für alles Weitere. Jede Ladung in der Natur ist ein Vielfaches der Elementarladung e.

Das Feldlinien-Modell macht unsichtbare Kräfte sichtbar. Die Linien verlaufen immer von Plus nach Minus, und Probeladungen erfahren Kräfte tangential zu diesen Linien.

Influenz erklärt, warum du im Auto bei Gewitter sicher bist: Metalle verschieben ihre Ladungen so, dass das äußere Feld neutralisiert wird. Das ist das Prinzip des Faradayschen Käfigs.

Auch nicht-leitende Stoffe reagieren auf elektrische Felder durch Polarisation - deshalb klebt ein geladener Ballon an der Wand.

Merke dir: Feldlinien zeigen immer die Richtung der Kraft auf eine positive Probeladung!

Elektrische Feldstärke und Spannung

Die elektrische Feldstärke E gibt an, welche Kraft auf eine Probeladung wirkt. In einem homogenen Feld sind alle Feldlinien parallel und gleichmäßig verteilt.

Schwebende Watte im E-Feld funktioniert, wenn elektrische Kraft gleich Gravitationskraft ist. Das zeigt dir, wie präzise sich diese Kräfte messen und kontrollieren lassen.

Die Spannung U beschreibt, wie viel Energie in einer Ladung steckt. Im elektrischen Feld wird diese Energie in kinetische Energie umgewandelt - so funktionieren Elektronenstrahlen.

Ziehst du Kondensatorplatten auseinander, steigt die Spannung, obwohl keine Ladungen hinzukommen. Der Grund: Das Trennen der Ladungen kostet Energie.

Wichtig: Die Feldstärke im Plattenkondensator hängt nur von Spannung und Plattenabstand ab: E = U/d

Flächenladungsdichte und Kapazität

Flächenladungsdichte erklärt, warum sich Ladungen gleichmäßig auf glatten Oberflächen verteilen. Mehr Ladung bedeutet stärkeres Feld, größere Fläche schwächt es ab.

Die Kapazität C gibt an, wie viele Ladungen bei bestimmter Spannung auf einen Kondensator passen. Sie ist das Maß für die Speicherfähigkeit.

Ein Dielektrikum zwischen den Platten erhöht die Kapazität durch Polarisation. Das E-Feld wird abgeschwächt, wodurch mehr Ladungen gespeichert werden können.

Beim Auseinanderziehen der Platten (getrennt von der Spannungsquelle) bleibt die Ladung konstant, aber Spannung und Kapazität sinken. Mit angeschlossener Quelle bleibt die Spannung konstant.

Eselsbrücke: Kapazität = Fassungsvermögen. Je größer der "Ladungstank", desto mehr passt rein!

Energie im Kondensator und Grundlagen Strom

Die Energie im geladenen Kondensator folgt dem Zusammenhang W = ½CU². Diese Energie kann schlagartig freigesetzt werden - deshalb sind große Kondensatoren gefährlich.

Vögel auf Stromleitungen haben ein Problem mit Wechselspannung: Sie werden 50 mal pro Sekunde ge- und entladen, wenn die Spannung zwischen +100.000V und -100.000V wechselt.

Strom bedeutet fließende Ladungen, Stromstärke I ist die Ladungsmenge pro Zeit. Ohne Spannung U bewegen sich die Ladungen nicht.

Die Kennlinie einer Glühbirne zeigt: Mit zunehmender Stromstärke steigt der Widerstand, weil höhere Temperatur die Teilchenbewegung verstärkt.

Alltagsbezug: Deshalb wird eine Glühbirne beim Einschalten kurz heller - der kalte Draht hat weniger Widerstand!

Magnetfelder und Lorentzkraft

Magnetfelder entstehen zwischen Nord- und Südpol, die Feldlinien zeigen von N nach S. Gleichnamige Pole stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an.

Der entscheidende Unterschied zu elektrischen Feldern: Magnetische Dipole lassen sich nicht trennen - schneidest du einen Magneten, entstehen zwei neue Magnete.

Fließt Strom durch einen Draht, entsteht ein Magnetfeld $Linke-Hand-Regel$. Bei Spulen überlagern sich die Feldlinien zu einem homogenen Feld innen.

Die Lorentzkraft wirkt auf Ladungen, die sich senkrecht zu Magnetfeldlinien bewegen. Mit der Drei-Finger-Regel findest du die Richtung: Stromrichtung, Magnetfeld, Kraftrichtung.

Merkregel: UVW - Ursache (Strom), Vermittlung (Magnetfeld), Wirkung (Kraft)

Magnetische Flussdichte und Anwendungen

Die magnetische Flussdichte B bestimmt die Stärke des Magnetfelds. Sie ergibt sich aus der Kraft pro Stromstärke und Leiterlänge: B = F/(I·s).

Parallel stromdurchflossene Leiter beeinflussen sich: Gleiche Stromrichtung führt zu Anziehung, entgegengesetzte zu Abstoßung. Das liegt an der Überlagerung der Magnetfelder.

Der Hall-Effekt entsteht, wenn die Lorentzkraft Elektronen in einer Metallplatte zur Seite drückt. Es bildet sich eine messbare Spannung, die direkt vom B-Feld abhängt.

Diese Hall-Spannung wird praktisch genutzt: zur Messung von Magnetfeldern oder als berührungsloser Schalter in der Technik.

Anwendung: Hall-Sensoren stecken in deinem Smartphone - sie messen das Magnetfeld für den digitalen Kompass!

Bestimmung der Elektronenmasse und Spulen

Ein Elektron im B-Feld wird auf eine Kreisbahn gezwungen. Die Zentripetalkraft wird durch die Lorentzkraft aufgebracht - so lässt sich das Verhältnis von Masse zu Ladung bestimmen.

Bei schlanken Spulen gilt: Das Magnetfeld ist innen homogen und proportional zu Stromstärke und Windungsdichte. Die Formel B = μ₀$n/l$I beschreibt diesen Zusammenhang.

Ein Eisenkern verstärkt das Magnetfeld um den stoffabhängigen Faktor μᵣ. So entstehen starke Elektromagnete für praktische Anwendungen.

Der Vergleich zwischen E-Feld und B-Feld zeigt: Beide wirken über Distanzen, aber E-Felder entstehen durch ruhende Ladungen, B-Felder durch bewegte Ladungen.

Wichtig: Spulen mit Eisenkern sind die Basis für Motoren, Generatoren und Transformatoren!

Induktion

Induktion tritt auf, wenn sich das B-Feld in einer Leiterschleife ändert. Die Lorentzkraft verschiebt Elektronen und erzeugt eine Induktionsspannung.

Beim Herausziehen entsteht wieder Spannung, aber umgekehrt gepolt - das ist Lenzsche Regel: Die Induktion wirkt ihrer Ursache entgegen.

Verändert sich die Anzahl der Feldlinien in einer Schleife, entsteht ein kreisförmiges E-Feld, das die Elektronen verschiebt. So funktionieren Generator, Induktionsherd und Transformator.

Wenn Strom durch den bewegten Leiter fließt, wirkt die Lorentzkraft bremsend - der Stab wird langsamer. Das ist das Grundprinzip der elektromagnetischen Bremse.

Alltag: Induktion steckt überall - vom Ladegerät deines Handys bis zum Dynamo am Fahrrad!