Wurzeln verstehen und berechnen
Quadratwurzeln sind das Gegenteil vom Quadrieren - wenn du √25 siehst, fragst du dich: "Welche Zahl mal sich selbst ergibt 25?" Die Antwort ist 5, denn 5×5=25.
Die wichtigsten Quadratzahlen solltest du auswendig können: 1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=16, 5²=25 und so weiter bis 20²=400. Das macht Wurzelziehen viel schneller!
Wurzelziehen und Quadrieren heben sich gegenseitig auf - das ist super praktisch beim Lösen von Gleichungen. Wenn du eine Gleichung wie x²=36 hast, ziehst du einfach die Wurzel und bekommst x=6.
Rationale Zahlen lassen sich als Bruch schreiben (wie ½ oder 0,25), aber irrationale Zahlen wie √2 oder √3 haben unendlich viele Nachkommastellen ohne Muster.
💡 Merktipp: Lerne die Quadratzahlen bis 20² auswendig - das spart dir später richtig viel Zeit!
Wurzelgesetze anwenden
Mit den Wurzelgesetzen kannst du komplizierte Wurzeln viel einfacher berechnen. Bei der Multiplikation gilt: √a × √b = √(a×b). Zum Beispiel: √2 × √18 = √36 = 6.
Für die Division funktioniert es genauso: √a ÷ √b = √(a÷b). So wird √225 ÷ √25 = √9 = 3 - viel einfacher als erst beide Wurzeln einzeln zu berechnen!
Teilweises Wurzelziehen ist ein echter Geheimtipp: Bei √75 suchst du die größte Quadratzahl als Faktor (25) und schreibst √75 = √(25×3) = 5√3. So bekommst du eine viel sauberere Form.