Abitur Formelsammlung BG Hessen: Wirtschaftslehre leicht erklärt

Formelsammlung - Überblick

Diese Formelsammlung deckt alle prüfungsrelevanten Bereiche der Wirtschaftslehre ab. Du findest hier strukturierte Formeln und Berechnungswege für drei Hauptbereiche.

Q1 Produktion umfasst Make-or-Buy-Entscheidungen, ABC-Analyse, Portfolioanalyse und das optimale Produktionsprogramm. Dazu kommen betriebswirtschaftliche Funktionen und Lagerungsprobleme.

Q2 Investition & Finanzierung behandelt sowohl statische als auch dynamische Investitionsrechnungsmethoden. Außerdem lernst du verschiedene Finanzierungsarten wie Beteiligungs- und Fremdfinanzierung kennen.

Q3 Einkommen, Beschäftigung, Konjunktur fokussiert sich auf gesamtwirtschaftliche Zusammenhänge. Hier geht es um Wirtschaftskreisläufe und Marktanpassungsprozesse.

Grundlagen der Produktionsanalyse

Make-or-Buy-Entscheidungen helfen dir dabei herauszufinden, ob Eigenproduktion oder Fremdbezug günstiger ist. Die Gesamtkosten setzen sich aus Fixkosten und variablen Kosten zusammen: Gesamtkosten = Fixkosten + (variable Stückkosten × Produktionsmenge).

Die ABC-Analyse kategorisiert deine Materialien nach ihrer Wertigkeit. Du berechnest den Warenwert durch Jahresbedarf × Preis je Einheit und bestimmst dann die prozentualen Anteile am Gesamtbedarf.

Bei der Portfolioanalyse analysierst du Marktanteil und Marktwachstum. Der Marktanteil ergibt sich aus deinem Umsatz geteilt durch den Gesamtmarkt × 100. Das Marktwachstum zeigt dir die Veränderung zwischen zwei Perioden.

Merktipp: Die ABC-Analyse folgt der 80/20-Regel - wenige Artikel (A) machen meist den größten Wertanteil aus!

Deckungsbeitrag und betriebswirtschaftliche Funktionen

Der Deckungsbeitrag ist entscheidend für dein optimales Produktionsprogramm. Der absolute Deckungsbeitrag = Erlös - variable Kosten. Den relativen Deckungsbeitrag erhältst du, indem du den absoluten Deckungsbeitrag durch die Kapazitätsbelastung teilst.

Für das optimale Produktionsprogramm erstellst du eine Rangfolge nach dem relativen Deckungsbeitrag von groß nach klein. Die erforderliche Engpasszeit berechnest du durch Absatzmenge × Kapazitätsbelastung.

Betriebswirtschaftliche Funktionen umfassen Produktions- und Kostenfunktionen. Der Beschäftigungsgrad = genutzte Kapazität ÷ vorhandene Kapazität × 100. Für den Break-Even-Point gilt: p × m = KF + (kv × m).

Die Lagerung optimierst du durch verschiedene Kennzahlen. Der durchschnittliche Lagerbestand bei Jahresinventur = (Anfangsbestand + Endbestand) ÷ 2.

Praxistipp: Sortiere immer nach relativem Deckungsbeitrag - so erkennst du sofort, welche Produkte bei Kapazitätsengpässen Vorrang haben!

Statische Investitionsrechnungsmethoden

Kostenvergleichsrechnung ist die einfachste Methode der Investitionsbewertung. Die Anschaffungskosten umfassen Investitionssumme, Lieferkosten und Montage. Der jährliche Abschreibungsbetrag = (Anschaffungskosten - Restwert) ÷ Nutzungsdauer.

Kalkulatorische Zinsen berechnest du mit: (Anschaffungskosten + Restwert) ÷ 2 × Zinssatz. Diese Formel berücksichtigt die durchschnittliche Kapitalbindung über die Nutzungsdauer.

Gewinnvergleich und Rentabilitätsrechnung erweitern die reine Kostenbetrachtung. Die Rentabilität = (Jahresgewinn + kalkulatorische Zinsen) ÷ durchschnittlicher Kapitaleinsatz × 100.

Bei der Amortisationsrechnung ermittelst du, wann sich deine Investition "rechnet". Kapitalrückflusszeit = Anschaffungskosten ÷ jährlicher Kapitalrückfluss.

Achtung: Statische Methoden ignorieren den Zeitwert des Geldes - sie sind einfach, aber ungenau für längerfristige Investitionen!

Dynamische Investitionsrechnung

Die Kapitalwertmethode berücksichtigt den Zeitwert des Geldes durch Auf- und Abzinsung. Der Zinsfaktor q = 1 + (p÷100) und der Abzinsungsfaktor = 1÷q^n. Der Kapitalwert = Barwert der Einnahmen - Barwert der Ausgaben.

Der interne Zinssatz ist der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert null wird. Du berechnest ihn mit: r = i₁ - C₀₁ × $(i₂-i₁)÷(C₀₂-C₀₁)$. Hierbei sind i die Versuchszinssätze und C die entsprechenden Kapitalwerte.

Die Annuitätenmethode wandelt unregelmäßige Zahlungen in gleichmäßige Jahresraten um. Annuität = Kapitalwert × Wiedergewinnungsfaktor.

Diese Methoden sind präziser als statische Verfahren, weil sie die zeitliche Struktur der Zahlungen berücksichtigen. Sie sind besonders wichtig bei langfristigen Investitionsentscheidungen.

Entscheidungsregel: Investition durchführen, wenn Kapitalwert > 0 oder interner Zinssatz > Kalkulationszinssatz!

Beteiligungsfinanzierung und Aktienemission

Beteiligungsfinanzierung erfolgt oft durch Kapitalerhöhungen bei Aktiengesellschaften. Die Anzahl neuer Aktien = Investitionssumme ÷ Nennwert je Aktie. Der Mittelzufluss = Anzahl neuer Aktien × Ausgabekurs.

Das Bezugsverhältnis = altes Grundkapital ÷ Grundkapitalerhöhung zeigt dir, wie viele alte Aktien du für eine neue Aktie benötigst. Das Agio = Mittelzufluss - Grundkapitalerhöhung ist der Aufschlag über den Nennwert.

Den Mittelkurs nach der Emission berechnest du gewichtet: (Anzahl alte Aktien × alter Kurs + Anzahl neue Aktien × neuer Kurs) ÷ Gesamtanzahl Aktien.

Der rechnerische Wert des Bezugsrechts = (Kurs der Altaktie - Kurs der neuen Aktie) ÷ (Bezugsverhältnis + 1). Dieser Wert kompensiert Altaktionäre für die "Verwässerung" ihres Besitzes.

Wichtig: Bezugsrechte haben einen realen Wert - Altaktionäre werden durch sie für die Verwässerung ihres Anteils entschädigt!

Fremdfinanzierung - Langfristige Darlehen

Festdarlehen haben gleichbleibende Zinszahlungen auf die ursprüngliche Schuldsumme. Zinsen = Anfangsschuld × Zinssatz. Die gesamte Tilgung erfolgt am Laufzeitende.

Bei Annuitätendarlehen bleiben die Gesamtraten konstant. Annuität = Darlehen × Annuitätsfaktor. Der Annuitätsfaktor = $i × (1+i)ⁿ$ ÷ $(1+i)ⁿ - 1$. Tilgung = Annuität - Zinsen.

Abzahlungsdarlehen haben konstante Tilgungsraten. Tilgung = Schuld ÷ Nutzungsdauer. Die Zinsen sinken jährlich: Zinsen = Restschuld × Zinssatz. Annuität = Tilgung + Zinsen.

Industrieobligationen bewertest du mit dem effektiven Zinssatz = Nominalzins + (Rückzahlung - Kredit) ÷ Laufzeit × 100. Diese Formel berücksichtigt Aufgeld oder Abschlag bei Emission.

Faustregei: Annuitätendarlehen sind für Unternehmen oft optimal, da sie planbare, konstante Belastungen ermöglichen!

Kurzfristige Finanzierung und Kreditalternativen

Lieferantenkredite entstehen bei Zahlungszielen ohne Skontonutzung. Effektiver Zinssatz = (Skontobetrag × 100 × 360) ÷ (verminderter Betrag × Kreditdauer). Oft sind diese Kredite sehr teuer!

Konsumentenkredite (Ratenkredite) berechnest du unterschiedlich je nach Anzahlung. Ohne Anzahlung: effektiver Zinssatz = (Kosten × 100) ÷ (Rechnungsbetrag × Dauer in Jahren).

Mit Anzahlung wird's komplexer: Durchschnittliches Kapital = (Anfangskredit + letzte Rate) ÷ 2. Effektiver Zinssatz = (Kreditkosten × 100 × 12) ÷ (durchschnittliches Kapital × Laufzeit in Monaten).

Factoring kostet: Kosten = (Kapital × Zinssatz × Zeit) ÷ (100 × 360) plus Provision auf die Forderungen. Du vergleichst diese Kosten mit normalen Bankkrediten.

Achtung: Lieferantenkredite erscheinen kostenlos, können aber effektive Zinssätze von 20-40% haben!

Leasing und alternative Finanzierungsformen

Leasing vergleichst du systematisch mit Kreditkauf. Beim Kreditkauf berechnest du: Jahresausgaben = gleichbleibende Rate + (Jahresendschuld × Zinsen). Vergiss nicht die Abschreibungsvorteile beim Kauf!

Beim Leasing zahlst du meist im ersten Jahr ein einmaliges Abschlussentgelt plus jährliche Leasingraten. Ab dem zweiten Jahr nur noch die jährlichen Raten. Am Ende kannst du oft ein Anschlussleasing abschließen.

Die Entscheidung hängt von mehreren Faktoren ab: Steuerliche Behandlung, Liquiditätswirkung, Bilanzierung und Flexibilität. Leasing belastet oft weniger die Bilanzstruktur.

Factoring verkauft deine Forderungen an einen Factor. Du erhältst sofort Liquidität, zahlst aber Zinsen und Provision. Der Vergleichsmaßstab sind wieder normale Bankkonditionen.

Entscheidungshilfe: Leasing lohnt sich oft bei schnell veraltender Technik oder wenn Liquidität wichtiger ist als Eigentumsbildung!