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Informatik1.559 aufrufe·Aktualisiert 3. Aug. 2026·2 SeitenGrundlagen der Digitaltechnik: Gatter, Addierer und Subtrahierer
darja@darja_lernzettel
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Grundlagen der Digitaltechnik
Du arbeitest in der Digitaltechnik nur mit Einsen und Nullen - das macht alles viel einfacher als gedacht! Eingänge werden immer mit Kleinbuchstaben (a, b, c) bezeichnet, während Ausgänge Großbuchstaben (A, B, C) bekommen.
Die Grundgatter sind wie digitale Bausteine, aus denen sich alle anderen Schaltungen zusammenbauen lassen. Das UND-Gatter gibt nur dann eine 1 aus, wenn wirklich alle Eingänge eine 1 haben - wie bei einem strengen Lehrer, der nur dann zufrieden ist, wenn alle Hausaufgaben gemacht sind.
Das NICHT-Gatter macht genau das Gegenteil vom Eingang: aus 0 wird 1, aus 1 wird 0. Das ODER-Gatter ist entspannter und gibt schon eine 1 aus, wenn mindestens ein Eingang eine 1 hat.
Erweiterte Gatter wie NAND, NOR und XOR sind einfach Kombinationen der Grundgatter mit einer Negation. Das XOR-Gatter ist besonders cool: es gibt nur dann eine 1 aus, wenn die Eingänge unterschiedlich sind - perfekt für "Entweder-Oder" Situationen.
Merktipp: NAND und NOR sind einfach AND bzw. OR mit einem "Nicht" dahinter - daher das "N" am Anfang!
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Addierer und Binärrechnung
Jetzt wird's richtig praktisch! Halbaddierer können zwei einzelne Bits addieren und sind der erste Schritt zum digitalen Rechnen. Sie haben zwei Ausgänge: die Summe und den Übertrag für die nächste Stelle.
Der Volladdierer ist noch mächtiger - er kann drei Bits gleichzeitig verarbeiten, inklusive dem Übertrag von der vorherigen Rechnung. Stell dir vor, du addierst zwei große Zahlen: jede Stelle braucht einen Volladdierer, außer der ersten (die braucht nur einen Halbaddierer).
Binäre Subtraktion funktioniert clever über einen Trick: statt zu subtrahieren, addierst du einfach die negative Zahl! Du invertierst alle Bits (Einerkomplement), addierst 1 (Zweierkomplement) und schon hast du die negative Zahl.
Mit 4-Bit Paralleladdierern kannst du ganze 4-stellige Binärzahlen auf einmal verarbeiten. Für die Subtraktion nutzt du einfach das Zweierkomplement - so wird aus jedem Addierer auch ein Subtrahierer.
Praxistipp: Das Zweierkomplement ist wie ein Zaubertrick - einmal verstanden, machst du aus jedem Addierer einen Subtrahierer!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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