Das Gleichsetzungsverfahren (GLS)
Stell dir vor, du hast zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten - das Gleichsetzungsverfahren hilft dir dabei, diese Schritt für Schritt zu knacken! Die Grundidee ist super simpel: Du löst beide Gleichungen nach derselben Variable auf und setzt sie dann gleich.
Das Gleichsetzungsverfahren funktioniert in vier klaren Schritten. Zuerst löst du beide Gleichungen nach y (oder x) auf. Dann setzt du die rechten Seiten der umgeformten Gleichungen gleich - daher der Name!
Im dritten Schritt hast du nur noch eine Gleichung mit einer Unbekannten, die du normal auflöst. Zum Schluss setzt du dein Ergebnis in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um die zweite Variable zu finden.
Merke dir: Das Gleichsetzungsverfahren ist besonders praktisch, wenn sich eine der Gleichungen leicht nach y oder x auflösen lässt!
Besondere Fälle gibt es auch: Wenn du in Schritt 3 etwas Unmögliches wie "2 = 3" erhältst, hat das System keine Lösung. Bekommst du dagegen "0 = 0", gibt es unendlich viele Lösungen.