Grundlagen linearer Gleichungssystem
Stell dir vor, du hast zwei Gleichungen wie ax+by=c - das sind lineare Gleichungen mit zwei Variablen. Wenn du zwei davon zusammenfügst, entsteht ein lineares Gleichungssystem (LGS). Die Lösung ist das Zahlenpaar (x∣y), das beide Gleichungen erfüllt.
Die Normalform schreibst du so auf: I ax+by=c1 und II dx+ey=c2. Dabei sind a,b,d,e die Koeffizienten und c1,c2 die Absolutglieder. Deine Lösungsmenge L=(x∣y) enthält alle Zahlenpaare, die funktionieren.
Zum graphischen Lösen stellst du beide Gleichungen nach y um, zeichnest die Geraden ins Koordinatensystem und liest den Schnittpunkt ab. Vergiss nicht die Probe - setz deine Werte in beide ursprünglichen Gleichungen ein!
Tipp: Beim graphischen Lösen erhältst du oft nur näherungsweise Lösungen - für exakte Ergebnisse brauchst du rechnerische Verfahren.