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Informatik

28. Nov. 2025

1.812

2 Seiten

Zahlensysteme am Computer verstehen

P

Pia @pia.elena

In der Informatik dreht sich alles um die Darstellung und Verarbeitung von Informationen. Ein zentrales Konzept ist dabei... Mehr anzeigen

# Zahlendarstellung am Computer

## Warum?

-Grundaufgaben

"Der Arbeitsspeicher eines Computers besieht aus einzelnen

Addition

Multiplika

Zahlendarstellung am Computer

Computer arbeiten mit Speicherzellen, die nur zwei Zustände kennen 0 oder 1. Dies erklärt, warum das Dualsystem (Basis 2) die Grundlage der Computersprache bildet, im Gegensatz zum uns vertrauten Dezimalsystem (Basis 10).

Im Dualsystem verwenden wir nur die Ziffern 0 und 1. Jede Stelle hat dabei einen bestimmten Wert Die erste Stelle entspricht 2^0 (1), die zweite 2^1 (2), die dritte 2^2 (4) usw. Die Dezimalzahl 13 ist also im Dualsystem 1101, weil 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 13.

Um negative Zahlen darzustellen, nutzen Computer das Zweierkomplement. Bei diesem Verfahren wird bei einer festgelegten Bitlänge das erste Bit (MSB) als Vorzeichen verwendet 0 für positiv, 1 für negativ. Negative Zahlen werden durch Invertieren aller Bits und Addition von 1 erzeugt.

💡 Um eine Dezimalzahl ins Dualsystem umzurechnen, kannst du den Euklidischen Algorithmus anwenden Teile die Zahl wiederholt durch 2 und notiere die Reste von unten nach oben.

Die Umwandlung von Dezimal- zu Dualzahlen ist eine wichtige Fertigkeit, die du mit etwas Übung schnell beherrschen wirst. Mit dem Zweierkomplement kannst du dann auch mit negativen Zahlen rechnen, was für viele Anwendungen entscheidend ist.

# Zahlendarstellung am Computer

## Warum?

-Grundaufgaben

"Der Arbeitsspeicher eines Computers besieht aus einzelnen

Addition

Multiplika

Zahlensysteme und Grundlagen der Informatik

Neben dem Dual- und Dezimalsystem ist das Hexadezimalsystem (Basis 16) in der Informatik sehr wichtig. Es verwendet 16 Ziffern 0-9 und A-F wobeiA=10,B=11bisF=15wobei A=10, B=11 bis F=15. Hexadezimalzahlen sind praktisch, weil sie binäre Daten kompakt darstellen - jede Hexadezimalziffer repräsentiert genau 4 Bits.

Für die Darstellung von Buchstaben und Zeichen wird der ASCII-Code verwendet. Ursprünglich ein 7-Bit-Code (128 Zeichen), wurde er auf 8 Bit erweitert (256 Zeichen), um Sonderzeichen wie ä, ö und ü darstellen zu können. Dies ist die Grundlage dafür, wie Text auf Computern gespeichert wird.

Die Informatik selbst teilt sich in vier Hauptbereiche Die Theoretische Informatik untersucht Grundlagen der Information und ihrer Verarbeitung. Die Technische Informatik beschäftigt sich mit Hardware und Betriebssystemen. Die Praktische Informatik konzentriert sich auf Programmierung und Software-Entwicklung, während die Angewandte Informatik Lösungen für spezifische Anwendungsfelder bereitstellt.

💡 Merke "Informatik" setzt sich aus "Information" und "Automatik" zusammen - es geht also um die automatische Verarbeitung von Informationen!

Diese Grundlagen sind für dich wichtig, weil sie dir zeigen, wie Computer auf Basisebene arbeiten. Wenn du verstehst, wie Zahlen und Buchstaben digital dargestellt werden, hast du bereits einen großen Schritt zum Verständnis komplexerer Informatikkonzepte gemacht.

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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4.9/5

App Store

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Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Pia

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In der Informatik dreht sich alles um die Darstellung und Verarbeitung von Informationen. Ein zentrales Konzept ist dabei die Zahlendarstellung am Computer, der mit binären Werten arbeitet. Dieses Wissen ist grundlegend für das Verständnis, wie Computer auf unterster Ebene funktionieren.

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Zahlendarstellung am Computer

Computer arbeiten mit Speicherzellen, die nur zwei Zustände kennen: 0 oder 1. Dies erklärt, warum das Dualsystem (Basis 2) die Grundlage der Computersprache bildet, im Gegensatz zum uns vertrauten Dezimalsystem (Basis 10).

Im Dualsystem verwenden wir nur die Ziffern 0 und 1. Jede Stelle hat dabei einen bestimmten Wert: Die erste Stelle entspricht 2^0 (1), die zweite 2^1 (2), die dritte 2^2 (4) usw. Die Dezimalzahl 13 ist also im Dualsystem 1101, weil 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 13.

Um negative Zahlen darzustellen, nutzen Computer das Zweierkomplement. Bei diesem Verfahren wird bei einer festgelegten Bitlänge das erste Bit (MSB) als Vorzeichen verwendet: 0 für positiv, 1 für negativ. Negative Zahlen werden durch Invertieren aller Bits und Addition von 1 erzeugt.

💡 Um eine Dezimalzahl ins Dualsystem umzurechnen, kannst du den Euklidischen Algorithmus anwenden: Teile die Zahl wiederholt durch 2 und notiere die Reste von unten nach oben.

Die Umwandlung von Dezimal- zu Dualzahlen ist eine wichtige Fertigkeit, die du mit etwas Übung schnell beherrschen wirst. Mit dem Zweierkomplement kannst du dann auch mit negativen Zahlen rechnen, was für viele Anwendungen entscheidend ist.

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Zahlensysteme und Grundlagen der Informatik

Neben dem Dual- und Dezimalsystem ist das Hexadezimalsystem (Basis 16) in der Informatik sehr wichtig. Es verwendet 16 Ziffern: 0-9 und A-F wobeiA=10,B=11bisF=15wobei A=10, B=11 bis F=15. Hexadezimalzahlen sind praktisch, weil sie binäre Daten kompakt darstellen - jede Hexadezimalziffer repräsentiert genau 4 Bits.

Für die Darstellung von Buchstaben und Zeichen wird der ASCII-Code verwendet. Ursprünglich ein 7-Bit-Code (128 Zeichen), wurde er auf 8 Bit erweitert (256 Zeichen), um Sonderzeichen wie ä, ö und ü darstellen zu können. Dies ist die Grundlage dafür, wie Text auf Computern gespeichert wird.

Die Informatik selbst teilt sich in vier Hauptbereiche: Die Theoretische Informatik untersucht Grundlagen der Information und ihrer Verarbeitung. Die Technische Informatik beschäftigt sich mit Hardware und Betriebssystemen. Die Praktische Informatik konzentriert sich auf Programmierung und Software-Entwicklung, während die Angewandte Informatik Lösungen für spezifische Anwendungsfelder bereitstellt.

💡 Merke: "Informatik" setzt sich aus "Information" und "Automatik" zusammen - es geht also um die automatische Verarbeitung von Informationen!

Diese Grundlagen sind für dich wichtig, weil sie dir zeigen, wie Computer auf Basisebene arbeiten. Wenn du verstehst, wie Zahlen und Buchstaben digital dargestellt werden, hast du bereits einen großen Schritt zum Verständnis komplexerer Informatikkonzepte gemacht.

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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Entdecken Sie die Grundlagen von Datenstrukturen wie Arrays, verketteten Listen und Binärbäumen sowie den Bubble Sort Algorithmus. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die wichtigsten Konzepte und deren Anwendungen in der Informatik. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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