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Abstände und Winkel berechnen - Grundlagen der analytischen Geometrie

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Sophia Faisst

28.11.2025

Mathe

Abstände und Winkel - Abitur BW

Fächer

Mathe

Geometrie

Ebenen

Schnittpunkt gerade ebene

746

•

28. Nov. 2025

•

5 Seiten

Abstände und Winkel berechnen - Grundlagen der analytischen Geometrie

S

Sophia Faisst

@sophiafaisst_bw

In der analytischen Geometrie geht es um Abstände, Winkel und... Mehr anzeigen

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Abstände und Winkel Abstand Punkt - Ebene →→→→1. Moglichiceit: 2) gegeben: E: N₁X₁ + R₂X₂ + N3X3 gesucht: Abstand d von R ZU E → d (R; E) 1)

Abstände in der Raumgeometrie

Der Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene kann auf zwei Wegen berechnet werden. Bei der ersten Methode erstellst du eine Lotgerade durch den Punkt, bestimmst den Lotfußpunkt und berechnest den Abstand zwischen diesen Punkten.

Die zweite, elegantere Methode verwendet die Hessesche Normalenform (HNF). Ist die Ebene in HNF gegeben, musst du nur die Koordinaten des Punktes einsetzen: d(R;E) = |(r⃗−p⃗)⋅n⃗0(\vec{r} - \vec{p}) \cdot \vec{n}_0|. Die HNF einer Ebene lautet: (x⃗−p⃗)⋅n⃗0=0(\vec{x} - \vec{p}) \cdot \vec{n}_0 = 0 mit normiertem Normalenvektor n⃗0\vec{n}_0.

Für den Abstand zwischen Punkt und Gerade kannst du entweder die "Hilfsebenen-Methode" anwenden, indem du eine Ebene durch den Punkt erstellst, die senkrecht zur Gerade steht, oder die "Skalarprodukt-Methode". Bei letzterer suchst du einen Punkt F auf der Gerade, sodass der Vektor rF⃗\vec{rF} senkrecht zur Gerade steht.

💡 Bei Abstandsberechnungen ist die HNF besonders praktisch, da sie direkt den kürzesten Abstand liefert, ohne einen Schnittpunkt berechnen zu müssen.

Abstände und Winkel Abstand Punkt - Ebene →→→→1. Moglichiceit: 2) gegeben: E: N₁X₁ + R₂X₂ + N3X3 gesucht: Abstand d von R ZU E → d (R; E) 1)

Abstände und Winkel im Raum

Der Abstand zwischen windschiefen Geraden (die sich nicht schneiden) lässt sich durch eine Hilfsebene bestimmen. Liegt Gerade g in einer Ebene E und ist Gerade h parallel zu dieser, kannst du den Abstand mit der HNF berechnen: d(g||h) = |(q⃗−p⃗)⋅n⃗(\vec{q} - \vec{p}) \cdot \vec{n}|, wobei n⃗=u⃗×v⃗\vec{n} = \vec{u} \times \vec{v} der Normalenvektor ist.

Für den Winkel zwischen zwei Vektoren a⃗\vec{a} und b⃗\vec{b} gilt die Formel: cos φ = a⃗⋅b⃗∣a⃗∣⋅∣b⃗∣\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}. Daraus lässt sich der Winkel φ = cos⁡−1(a⃗⋅b⃗∣a⃗∣⋅∣b⃗∣)\cos^{-1}(\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}) berechnen.

Der Schnittwinkel zwischen zwei Geraden mit den Richtungsvektoren u⃗\vec{u} und v⃗\vec{v} wird als der spitze Winkel (0° ≤ φ ≤ 90°) definiert, der mit derselben Formel wie bei Vektoren berechnet wird.

💡 Bei windschiefen Geraden musst du zuerst sicherstellen, dass es sich tatsächlich um windschiefe Geraden handelt (keine gemeinsamen Punkte), bevor du den Abstand berechnest.

Abstände und Winkel Abstand Punkt - Ebene →→→→1. Moglichiceit: 2) gegeben: E: N₁X₁ + R₂X₂ + N3X3 gesucht: Abstand d von R ZU E → d (R; E) 1)

Schnittwinkel und Vektorprodukt

Der Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen mit Normalenvektoren nE⃗\vec{n_E} und nF⃗\vec{n_F} ist der spitze Winkel φ, für den gilt: cos φ = ∣nE⃗⋅nF⃗∣∣nE⃗∣⋅∣nF⃗∣\frac{|\vec{n_E} \cdot \vec{n_F}|}{|\vec{n_E}| \cdot |\vec{n_F}|}.

Bei einer Gerade und einer Ebene wird der Schnittwinkel über sin φ = ∣n⃗⋅v⃗∣∣n⃗∣⋅∣v⃗∣\frac{|\vec{n} \cdot \vec{v}|}{|\vec{n}| \cdot |\vec{v}|} berechnet, wobei n⃗\vec{n} der Normalenvektor der Ebene und v⃗\vec{v} der Richtungsvektor der Gerade ist.

Das Vektorprodukt hat praktische Anwendungen: Der Flächeninhalt eines Parallelogramms, das von Vektoren a⃗\vec{a} und b⃗\vec{b} aufgespannt wird, beträgt A = |a⃗×b⃗\vec{a} \times \vec{b}|. Das Volumen eines Spats, aufgespannt von drei Vektoren, berechnet sich mit V = |c⃗⋅(a⃗×b⃗)\vec{c} \cdot (\vec{a} \times \vec{b})|.

Bei einer Punktspiegelung an einem Zentrum Z liegen der Ausgangspunkt P, der Bildpunkt P' und Z auf einer Geraden, wobei gilt: OP′⃗=OZ⃗+ZP′⃗\vec{OP'} = \vec{OZ} + \vec{ZP'}.

💡 Der Betrag des Vektorprodukts |a⃗×b⃗\vec{a} \times \vec{b}| gibt nicht nur den Flächeninhalt an, sondern auch, wie "unabhängig" zwei Vektoren sind. Je größer der Wert, desto mehr stehen sie senkrecht zueinander.

Abstände und Winkel Abstand Punkt - Ebene →→→→1. Moglichiceit: 2) gegeben: E: N₁X₁ + R₂X₂ + N3X3 gesucht: Abstand d von R ZU E → d (R; E) 1)

Spiegelungen und Bewegungen

Bei einer Spiegelung an einer Geraden oder Ebene liegen der Punkt P, der Bildpunkt P' und der Lotfußpunkt F LotvonPaufdieGerade/EbeneLot von P auf die Gerade/Ebene auf einer Geraden. Für den Bildpunkt gilt: OP′⃗=OF⃗+FP⃗\vec{OP'} = \vec{OF} + \vec{FP}.

Geradlinige Bewegungen lassen sich durch eine Zeit-Ort-Gleichung beschreiben: x⃗=OP⃗+tPQ⃗\vec{x} = \vec{OP} + t\vec{PQ}. Dabei ist P die Position zum Zeitpunkt t=0 und Q die Position nach einer Zeiteinheit. Die Geschwindigkeit ergibt sich aus v = |PQ⃗\vec{PQ}|.

Bei bekannten Positionen zu zwei verschiedenen Zeitpunkten kannst du die Zeit-Ort-Gleichung aufstellen, indem du den Anfangspunkt und den Richtungsvektor bestimmst. Ist die Flugbahn und Geschwindigkeit gegeben, musst du den Richtungsvektor normieren und mit der Geschwindigkeit multiplizieren.

Um eine Kollision von zwei Flugobjekten zu überprüfen, stellst du ein lineares Gleichungssystem auf. Eine Lösung bedeutet, dass eine Kollision stattfindet.

💡 Bei Bewegungsaufgaben ist es wichtig, die Einheiten z.B.km/h,m/sz.B. km/h, m/s im Blick zu behalten und gegebenenfalls umzurechnen, damit die Zeit-Ort-Gleichung konsistente Ergebnisse liefert.

Abstände und Winkel Abstand Punkt - Ebene →→→→1. Moglichiceit: 2) gegeben: E: N₁X₁ + R₂X₂ + N3X3 gesucht: Abstand d von R ZU E → d (R; E) 1)

Vektorieller Beweis in der Geometrie

Für einen vektoriellen Beweis geometrischer Sachverhalte gehst du systematisch vor:

  1. Führe Vektoren ein, die die zu untersuchende Figur aufspannen oder beschreiben
  2. Formuliere die Voraussetzungen mithilfe dieser Vektoren in Form von Gleichungen
  3. Formuliere die zu beweisende Behauptung ebenfalls als Vektorgleichung
  4. Beweise die Behauptung durch Umformen der Vektorgleichungen unter Verwendung der Voraussetzungen

Vektorielle Beweise sind besonders elegant, weil sie komplexe geometrische Zusammenhänge auf algebraische Operationen zurückführen.

💡 Die Stärke des vektoriellen Beweisens liegt darin, dass du geometrische Probleme ohne Koordinaten rein algebraisch lösen kannst. Dies funktioniert oft einfacher als mit klassischen geometrischen Methoden.



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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Mathe

•

746

•

28. Nov. 2025

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Abstände und Winkel berechnen - Grundlagen der analytischen Geometrie

S

Sophia Faisst

@sophiafaisst_bw

In der analytischen Geometrie geht es um Abstände, Winkel und räumliche Beziehungen, die mit Vektoren berechnet werden können. Diese Zusammenfassung erklärt die wichtigsten Verfahren zur Berechnung von Abständen zwischen geometrischen Objekten sowie Winkeln und geometrischen Anwendungen.

Abstände und Winkel Abstand Punkt - Ebene →→→→1. Moglichiceit: 2) gegeben: E: N₁X₁ + R₂X₂ + N3X3 gesucht: Abstand d von R ZU E → d (R; E) 1)

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Abstände in der Raumgeometrie

Der Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene kann auf zwei Wegen berechnet werden. Bei der ersten Methode erstellst du eine Lotgerade durch den Punkt, bestimmst den Lotfußpunkt und berechnest den Abstand zwischen diesen Punkten.

Die zweite, elegantere Methode verwendet die Hessesche Normalenform (HNF). Ist die Ebene in HNF gegeben, musst du nur die Koordinaten des Punktes einsetzen: d(R;E) = |(r⃗−p⃗)⋅n⃗0(\vec{r} - \vec{p}) \cdot \vec{n}_0|. Die HNF einer Ebene lautet: (x⃗−p⃗)⋅n⃗0=0(\vec{x} - \vec{p}) \cdot \vec{n}_0 = 0 mit normiertem Normalenvektor n⃗0\vec{n}_0.

Für den Abstand zwischen Punkt und Gerade kannst du entweder die "Hilfsebenen-Methode" anwenden, indem du eine Ebene durch den Punkt erstellst, die senkrecht zur Gerade steht, oder die "Skalarprodukt-Methode". Bei letzterer suchst du einen Punkt F auf der Gerade, sodass der Vektor rF⃗\vec{rF} senkrecht zur Gerade steht.

💡 Bei Abstandsberechnungen ist die HNF besonders praktisch, da sie direkt den kürzesten Abstand liefert, ohne einen Schnittpunkt berechnen zu müssen.

Abstände und Winkel Abstand Punkt - Ebene →→→→1. Moglichiceit: 2) gegeben: E: N₁X₁ + R₂X₂ + N3X3 gesucht: Abstand d von R ZU E → d (R; E) 1)

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Abstände und Winkel im Raum

Der Abstand zwischen windschiefen Geraden (die sich nicht schneiden) lässt sich durch eine Hilfsebene bestimmen. Liegt Gerade g in einer Ebene E und ist Gerade h parallel zu dieser, kannst du den Abstand mit der HNF berechnen: d(g||h) = |(q⃗−p⃗)⋅n⃗(\vec{q} - \vec{p}) \cdot \vec{n}|, wobei n⃗=u⃗×v⃗\vec{n} = \vec{u} \times \vec{v} der Normalenvektor ist.

Für den Winkel zwischen zwei Vektoren a⃗\vec{a} und b⃗\vec{b} gilt die Formel: cos φ = a⃗⋅b⃗∣a⃗∣⋅∣b⃗∣\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}. Daraus lässt sich der Winkel φ = cos⁡−1(a⃗⋅b⃗∣a⃗∣⋅∣b⃗∣)\cos^{-1}(\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}) berechnen.

Der Schnittwinkel zwischen zwei Geraden mit den Richtungsvektoren u⃗\vec{u} und v⃗\vec{v} wird als der spitze Winkel (0° ≤ φ ≤ 90°) definiert, der mit derselben Formel wie bei Vektoren berechnet wird.

💡 Bei windschiefen Geraden musst du zuerst sicherstellen, dass es sich tatsächlich um windschiefe Geraden handelt (keine gemeinsamen Punkte), bevor du den Abstand berechnest.

Abstände und Winkel Abstand Punkt - Ebene →→→→1. Moglichiceit: 2) gegeben: E: N₁X₁ + R₂X₂ + N3X3 gesucht: Abstand d von R ZU E → d (R; E) 1)

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Schnittwinkel und Vektorprodukt

Der Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen mit Normalenvektoren nE⃗\vec{n_E} und nF⃗\vec{n_F} ist der spitze Winkel φ, für den gilt: cos φ = ∣nE⃗⋅nF⃗∣∣nE⃗∣⋅∣nF⃗∣\frac{|\vec{n_E} \cdot \vec{n_F}|}{|\vec{n_E}| \cdot |\vec{n_F}|}.

Bei einer Gerade und einer Ebene wird der Schnittwinkel über sin φ = ∣n⃗⋅v⃗∣∣n⃗∣⋅∣v⃗∣\frac{|\vec{n} \cdot \vec{v}|}{|\vec{n}| \cdot |\vec{v}|} berechnet, wobei n⃗\vec{n} der Normalenvektor der Ebene und v⃗\vec{v} der Richtungsvektor der Gerade ist.

Das Vektorprodukt hat praktische Anwendungen: Der Flächeninhalt eines Parallelogramms, das von Vektoren a⃗\vec{a} und b⃗\vec{b} aufgespannt wird, beträgt A = |a⃗×b⃗\vec{a} \times \vec{b}|. Das Volumen eines Spats, aufgespannt von drei Vektoren, berechnet sich mit V = |c⃗⋅(a⃗×b⃗)\vec{c} \cdot (\vec{a} \times \vec{b})|.

Bei einer Punktspiegelung an einem Zentrum Z liegen der Ausgangspunkt P, der Bildpunkt P' und Z auf einer Geraden, wobei gilt: OP′⃗=OZ⃗+ZP′⃗\vec{OP'} = \vec{OZ} + \vec{ZP'}.

💡 Der Betrag des Vektorprodukts |a⃗×b⃗\vec{a} \times \vec{b}| gibt nicht nur den Flächeninhalt an, sondern auch, wie "unabhängig" zwei Vektoren sind. Je größer der Wert, desto mehr stehen sie senkrecht zueinander.

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Spiegelungen und Bewegungen

Bei einer Spiegelung an einer Geraden oder Ebene liegen der Punkt P, der Bildpunkt P' und der Lotfußpunkt F LotvonPaufdieGerade/EbeneLot von P auf die Gerade/Ebene auf einer Geraden. Für den Bildpunkt gilt: OP′⃗=OF⃗+FP⃗\vec{OP'} = \vec{OF} + \vec{FP}.

Geradlinige Bewegungen lassen sich durch eine Zeit-Ort-Gleichung beschreiben: x⃗=OP⃗+tPQ⃗\vec{x} = \vec{OP} + t\vec{PQ}. Dabei ist P die Position zum Zeitpunkt t=0 und Q die Position nach einer Zeiteinheit. Die Geschwindigkeit ergibt sich aus v = |PQ⃗\vec{PQ}|.

Bei bekannten Positionen zu zwei verschiedenen Zeitpunkten kannst du die Zeit-Ort-Gleichung aufstellen, indem du den Anfangspunkt und den Richtungsvektor bestimmst. Ist die Flugbahn und Geschwindigkeit gegeben, musst du den Richtungsvektor normieren und mit der Geschwindigkeit multiplizieren.

Um eine Kollision von zwei Flugobjekten zu überprüfen, stellst du ein lineares Gleichungssystem auf. Eine Lösung bedeutet, dass eine Kollision stattfindet.

💡 Bei Bewegungsaufgaben ist es wichtig, die Einheiten z.B.km/h,m/sz.B. km/h, m/s im Blick zu behalten und gegebenenfalls umzurechnen, damit die Zeit-Ort-Gleichung konsistente Ergebnisse liefert.

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Vektorieller Beweis in der Geometrie

Für einen vektoriellen Beweis geometrischer Sachverhalte gehst du systematisch vor:

  1. Führe Vektoren ein, die die zu untersuchende Figur aufspannen oder beschreiben
  2. Formuliere die Voraussetzungen mithilfe dieser Vektoren in Form von Gleichungen
  3. Formuliere die zu beweisende Behauptung ebenfalls als Vektorgleichung
  4. Beweise die Behauptung durch Umformen der Vektorgleichungen unter Verwendung der Voraussetzungen

Vektorielle Beweise sind besonders elegant, weil sie komplexe geometrische Zusammenhänge auf algebraische Operationen zurückführen.

💡 Die Stärke des vektoriellen Beweisens liegt darin, dass du geometrische Probleme ohne Koordinaten rein algebraisch lösen kannst. Dies funktioniert oft einfacher als mit klassischen geometrischen Methoden.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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