Eigenschaften von Funktionen
Funktionen haben verschiedene Symmetrieeigenschaften, die du schnell erkennst: Bei achsensymmetrischen Funktionen sind alle Exponenten gerade (wie x², x⁴), bei punktsymmetrischen alle ungerade (x, x³). Eine Mischung bedeutet keine Symmetrie.
Der Definitionsbereich ist meist ganz ℝ, kann aber in Sachaufgaben eingeschränkt sein. Bei Nullstellen hast du drei Methoden: Bei linearen Faktoren setzt du jeden gleich null, bei höheren Potenzen nutzt du Substitution , und bei Ausklammern ziehst du gemeinsame Faktoren vor die Klammer.
Für das Verhalten im Unendlichen schaust du nur auf den höchsten Exponenten - der bestimmt alles! Für das Verhalten nahe null ist dagegen der niedrigste Exponent entscheidend.
Merktipp: Bei Nullstellen immer erst schauen, ob du ausklammern kannst - das ist oft der schnellste Weg!
