Fächer
Bedeutende Theaterstücke der deutschen Literatur
Deutsche Kulturelle Identität
Deutsche Dichter und Lyrik
Deutsche Bildungsliteratur
Goethes Hauptwerke
Deutsche Kunstströmungen und Bewegungen
Deutsche Kurzgeschichten der Nachkriegszeit
Deutsche Sprachgrundlagen
Kafkas Hauptwerke
Moderne Deutsche Familienstrukturen
Alle Themen anzeigen
Neuronale Kommunikationssysteme
RNA-Biologie und Genexpression
Zellulärer Energiestoffwechsel
Autotrophe Energieprozesse
Membranumschlossene Organellen
Ökologische Systeme und Wechselwirkungen
DNA-Replikation und -Reparatur
Organsysteme des Menschen
Vererbungsmuster und Vererbungsprinzipien
Enzymstruktur und -regulation
Alle Themen anzeigen
Classic and Contemporary Novels
Literary Character Analysis
Verb Forms and Functions
Classic Dramatic Literature
Thesis Development and Structure
Rhetorical Theory and Practice
Evidence Analysis and Integration
Common Expression Pairs
English Language Components
Reading Analysis and Interpretation
Alle Themen anzeigen
Eigenschaften von Funktionsgraphen
Quadratische Ausdrücke und Formen
Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Zufallsvariablen
Grundlegende Ableitungsregeln
Lineare Gleichungen und Graphen
Methoden der Funktionsoptimierung
Flächenberechnungsmethoden mit Integralen
Geometrische Systeme und Modelle
Ableitungen und Anwendungen
Eigenschaften von Potenzen und Logarithmen
Alle Themen anzeigen
Nationalsozialismus und Holocaust 1933-1945
Deutsche Sozialbewegungen und gesellschaftlicher Wandel
Moderne Demokratische Revolutionen
Weltkriege und Friedensverträge
Europäische Monarchen und Staatsmänner
Globale Spannungen im Kalten Krieg
Die Europäische Renaissance und Aufklärung
Historische Quellen und Dokumentation
Die Ära der Weltkriege und ihre Auswirkungen
Moderne Militärische Konflikte
Alle Themen anzeigen
2.113
•
6. Feb. 2026
•
Jassi
@jassi.mu
Die Integralrechnung ist ein mächtiges Werkzeug, das dir hilft, Flächen... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du willst die Fläche unter einer Kurve berechnen - das Integral macht genau das möglich! Es gibt dir den orientierten Flächeninhalt zwischen einem Funktionsgraphen und der x-Achse an.
Das Besondere dabei: Flächen oberhalb der x-Achse bekommen ein positives Vorzeichen, Flächen unterhalb ein negatives. So können sich Bereiche gegenseitig "aufheben".
Die Grundidee ist genial einfach: Du teilst das Intervall [a,b] in n gleichbreite Teilintervalle der Breite Δx = /n auf. Dann bildest du Rechtecke unter der Kurve und addierst deren Flächeninhalte: Sₙ = Δx · .
Merke: Je mehr Rechtecke du verwendest (n → ∞), desto genauer wird deine Flächenberechnung!
Wenn du den Grenzwert für n → ∞ bildest, erhältst du das bestimmte Integral: ∫ₐᵇ f(x)dx. Dieses gibt dir die exakte Summe aller orientierten Flächeninhalte zwischen f(x) und der x-Achse über dem Intervall [a,b].
Eine Stammfunktion F(x) ist quasi das Gegenteil der Ableitung - ihre Ableitung ergibt wieder die ursprüngliche Funktion: F'(x) = f(x). Da beim Ableiten Konstanten verschwinden, gibt es unendlich viele Stammfunktionen: F(x) + C.
Die wichtigsten Rechenregeln sind super einfach: Bei der Konstantenregel hängst du einfach ein x an . Die Potenzregel funktioniert so: f(x) = xⁿ → F(x) = 1/ · xⁿ⁺¹.
Bei verketteten Funktionen nutzt du die lineare Substitution: Erst die Ableitung der inneren Funktion bestimmen, dann durch diese teilen. Beispiel: f(x) = e²ˣ⁺⁴ → F(x) = ½ · e²ˣ⁺⁴.
Tipp: Lerne die Stammfunktionen von eˣ, sin(x), cos(x) und 1/x auswendig - die brauchst du ständig!
Für komplexere e-Funktionen verwendest du den Koeffizientenvergleich: Du setzt F(x) = · eˣ an, leitest ab und vergleichst die Koeffizienten mit der ursprünglichen Funktion.
Der Hauptsatz verbindet Ableitung und Integration elegant miteinander und ist dein wichtigstes Werkzeug! Der erste Teil besagt: ∫ₐᵇ f(x)dx = F(b) - F(a). Das bedeutet: Stammfunktion an den Grenzen einsetzen und subtrahieren.
Die Integralfunktion Iₐ(x) = ∫ₐˣ f(t)dt ordnet jeder Stelle x den orientierten Flächeninhalt von a bis x zu. An der Stelle a selbst ist dieser logischerweise null: Iₐ(a) = 0.
Der zweite Teil ist noch cooler: Die Ableitung einer Integralfunktion ergibt wieder die ursprüngliche Funktion: I'ₐ(x) = f(x). Das zeigt, dass Integralfunktionen nichts anderes als Stammfunktionen sind!
Unterscheide klar zwischen unbestimmten Integralen ohne Grenzen und bestimmten Integralen (∫ₐᵇ f(x)dx) mit konkreten Grenzen, die eine Zahl ergeben.
Rechenregeln: ∫ₐᵃ f(x)dx = 0 und ∫ₐᵇ f(x)dx + ∫ᵦᶜ f(x)dx = ∫ₐᶜ f(x)dx
Faktoren kannst du vor das Integral ziehen, und Summen von Funktionen kannst du einzeln integrieren.
Flächenberechnungen zwischen Funktionsgraphen und x-Achse werden richtig spannend, wenn die Funktion Nullstellen hat! Dann musst du schlau vorgehen.
Zuerst bestimmst du alle Nullstellen der Funktion im gewünschten Intervall. Diese teilen deine Fläche in Teilbereiche auf, die du separat berechnen musst, weil sich positive und negative Bereiche sonst gegenseitig aufheben würden.
Die Gesamtfläche berechnest du als: A = |∫ₐˣ¹ f(x)dx| + |∫ₓ₁ˣ² f(x)dx| + |∫ₓ₂ᵇ f(x)dx|. Die Betragsstriche sorgen dafür, dass alle Teilflächen positiv gezählt werden.
Trick: Mit dem Taschenrechner kannst du oft einfach ∫ₐᵇ |f(x)|dx berechnen - das "klappt" automatisch alle negativen Bereiche nach oben!
Diese Methode funktioniert immer, auch wenn deine Funktion mehrmals die x-Achse kreuzt. So bekommst du den tatsächlichen Flächeninhalt und nicht nur die algebraische Summe orientierter Flächen.
Änderungsraten begegnen dir überall im echten Leben! Die Geschwindigkeit ist die Änderungsrate des Weges, die Beschleunigung die Änderungsrate der Geschwindigkeit. Integrale helfen dir, aus diesen Raten die ursprünglichen Größen zurückzugewinnen.
Bei Funktionenscharen wie fₐ(x) = ½² + 1/a hast du einen Parameter a, der eine ganze Familie von Funktionen definiert. Jeder Wert von a ergibt eine andere Funktion der Schar.
Parameter haben verschiedene geometrische Bedeutungen: Bei f(x) = x² ± a verschiebst du den Graphen auf der y-Achse, bei f(x) = (x ± a)² auf der x-Achse. Der Parameter bei f(x) = ax² streckt oder staucht den Graphen.
Analysestrategie: Behandle den Parameter a wie eine beliebige Konstante und löse nach x auf!
Beispiel für Nullstellen: Bei fₐ(x) = ax² - 5 setzt du null und löst auf: x = ±√. So findest du die Nullstellen aller Funktionen der Schar auf einmal - extrem effizient für Untersuchungen!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
App Store
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Jassi
@jassi.mu
Die Integralrechnung ist ein mächtiges Werkzeug, das dir hilft, Flächen zu berechnen und aus Änderungsraten wieder die ursprünglichen Größen zu rekonstruieren. Du lernst hier, wie aus kleinen Rechtecken unter Funktionsgraphen das Integral entsteht und wie du mit Stammfunktionen elegant rechnen... Mehr anzeigen
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Stell dir vor, du willst die Fläche unter einer Kurve berechnen - das Integral macht genau das möglich! Es gibt dir den orientierten Flächeninhalt zwischen einem Funktionsgraphen und der x-Achse an.
Das Besondere dabei: Flächen oberhalb der x-Achse bekommen ein positives Vorzeichen, Flächen unterhalb ein negatives. So können sich Bereiche gegenseitig "aufheben".
Die Grundidee ist genial einfach: Du teilst das Intervall [a,b] in n gleichbreite Teilintervalle der Breite Δx = /n auf. Dann bildest du Rechtecke unter der Kurve und addierst deren Flächeninhalte: Sₙ = Δx · .
Merke: Je mehr Rechtecke du verwendest (n → ∞), desto genauer wird deine Flächenberechnung!
Wenn du den Grenzwert für n → ∞ bildest, erhältst du das bestimmte Integral: ∫ₐᵇ f(x)dx. Dieses gibt dir die exakte Summe aller orientierten Flächeninhalte zwischen f(x) und der x-Achse über dem Intervall [a,b].
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Eine Stammfunktion F(x) ist quasi das Gegenteil der Ableitung - ihre Ableitung ergibt wieder die ursprüngliche Funktion: F'(x) = f(x). Da beim Ableiten Konstanten verschwinden, gibt es unendlich viele Stammfunktionen: F(x) + C.
Die wichtigsten Rechenregeln sind super einfach: Bei der Konstantenregel hängst du einfach ein x an . Die Potenzregel funktioniert so: f(x) = xⁿ → F(x) = 1/ · xⁿ⁺¹.
Bei verketteten Funktionen nutzt du die lineare Substitution: Erst die Ableitung der inneren Funktion bestimmen, dann durch diese teilen. Beispiel: f(x) = e²ˣ⁺⁴ → F(x) = ½ · e²ˣ⁺⁴.
Tipp: Lerne die Stammfunktionen von eˣ, sin(x), cos(x) und 1/x auswendig - die brauchst du ständig!
Für komplexere e-Funktionen verwendest du den Koeffizientenvergleich: Du setzt F(x) = · eˣ an, leitest ab und vergleichst die Koeffizienten mit der ursprünglichen Funktion.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Der Hauptsatz verbindet Ableitung und Integration elegant miteinander und ist dein wichtigstes Werkzeug! Der erste Teil besagt: ∫ₐᵇ f(x)dx = F(b) - F(a). Das bedeutet: Stammfunktion an den Grenzen einsetzen und subtrahieren.
Die Integralfunktion Iₐ(x) = ∫ₐˣ f(t)dt ordnet jeder Stelle x den orientierten Flächeninhalt von a bis x zu. An der Stelle a selbst ist dieser logischerweise null: Iₐ(a) = 0.
Der zweite Teil ist noch cooler: Die Ableitung einer Integralfunktion ergibt wieder die ursprüngliche Funktion: I'ₐ(x) = f(x). Das zeigt, dass Integralfunktionen nichts anderes als Stammfunktionen sind!
Unterscheide klar zwischen unbestimmten Integralen ohne Grenzen und bestimmten Integralen (∫ₐᵇ f(x)dx) mit konkreten Grenzen, die eine Zahl ergeben.
Rechenregeln: ∫ₐᵃ f(x)dx = 0 und ∫ₐᵇ f(x)dx + ∫ᵦᶜ f(x)dx = ∫ₐᶜ f(x)dx
Faktoren kannst du vor das Integral ziehen, und Summen von Funktionen kannst du einzeln integrieren.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Flächenberechnungen zwischen Funktionsgraphen und x-Achse werden richtig spannend, wenn die Funktion Nullstellen hat! Dann musst du schlau vorgehen.
Zuerst bestimmst du alle Nullstellen der Funktion im gewünschten Intervall. Diese teilen deine Fläche in Teilbereiche auf, die du separat berechnen musst, weil sich positive und negative Bereiche sonst gegenseitig aufheben würden.
Die Gesamtfläche berechnest du als: A = |∫ₐˣ¹ f(x)dx| + |∫ₓ₁ˣ² f(x)dx| + |∫ₓ₂ᵇ f(x)dx|. Die Betragsstriche sorgen dafür, dass alle Teilflächen positiv gezählt werden.
Trick: Mit dem Taschenrechner kannst du oft einfach ∫ₐᵇ |f(x)|dx berechnen - das "klappt" automatisch alle negativen Bereiche nach oben!
Diese Methode funktioniert immer, auch wenn deine Funktion mehrmals die x-Achse kreuzt. So bekommst du den tatsächlichen Flächeninhalt und nicht nur die algebraische Summe orientierter Flächen.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Änderungsraten begegnen dir überall im echten Leben! Die Geschwindigkeit ist die Änderungsrate des Weges, die Beschleunigung die Änderungsrate der Geschwindigkeit. Integrale helfen dir, aus diesen Raten die ursprünglichen Größen zurückzugewinnen.
Bei Funktionenscharen wie fₐ(x) = ½² + 1/a hast du einen Parameter a, der eine ganze Familie von Funktionen definiert. Jeder Wert von a ergibt eine andere Funktion der Schar.
Parameter haben verschiedene geometrische Bedeutungen: Bei f(x) = x² ± a verschiebst du den Graphen auf der y-Achse, bei f(x) = (x ± a)² auf der x-Achse. Der Parameter bei f(x) = ax² streckt oder staucht den Graphen.
Analysestrategie: Behandle den Parameter a wie eine beliebige Konstante und löse nach x auf!
Beispiel für Nullstellen: Bei fₐ(x) = ax² - 5 setzt du null und löst auf: x = ±√. So findest du die Nullstellen aller Funktionen der Schar auf einmal - extrem effizient für Untersuchungen!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
54
Smart Tools NEU
Verwandle diesen Lernzettel in: ✓ 50+ Übungsfragen ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Komplette Probeklausur ✓ Aufsatzgliederungen
Entdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Integralrechnung, einschließlich der Stammfunktion, unbestimmten Integrale, Potenzregel, Summenregel, Faktorenregel und der linearen Kettenregel. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Anwendung der Regeln in der Differential- und Integralrechnung.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.
MatheErforschen Sie die Streifenmethode des Archimedes und die Grundlagen der unbestimmten und bestimmten Integrale. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Integrationsregeln, wie die Summenregel, Faktorregel und Substitutionsregel, sowie Techniken zur Berechnung von Integralen. Ideal für Studierende der Analysis und Integralrechnung.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Integrale, einschließlich unbestimmter und bestimmter Integrale sowie der Regeln der Integration. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie das unbestimmte Integral, den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und spezifische Integrationsregeln. Ideal für Schüler der 12. Klasse, die sich auf Prüfungen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Integralrechnung, einschließlich des Hauptsatzes der Integralrechnung, der Flächenberechnung zwischen Graphen und der Mittelwertregel. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen zu Integrationsregeln und deren Anwendungen in der Mathematik. Ideal für die Vorbereitung auf Mathe GK Klausuren.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Techniken der Integralrechnung, einschließlich Ober- und Untersummen, partielle Integration und Flächenberechnung zwischen Graphen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Anwendung der Stammfunktion und zur Berechnung bestimmter Integrale. Ideal für Studierende der Mathematik.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Deutsch