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8. Feb. 2026

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Mathe LK: Funktionenanalyse einfach erklärt

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Lotti

@lottii93

Ganzrationale Funktionen sind ein wichtiger Teil der Oberstufenmathematik - und... Mehr anzeigen

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# ANALYSIS ganzrationale funktionen

SYMMETRIE
PUNKTSYMMETRISCH zum koordinatenursprung
- f(x) = f(-x) $\rightarrow$Exponente ungrade
ACHSEN

Grundlagen der Funktionsanalyse

Symmetrie ist dein erster Check bei jeder Funktion. Bei punktsymmetrischen Funktionen zum Ursprung gilt fx-x = -f(x) - das heißt, alle Exponenten sind ungerade. Achsensymmetrische Funktionen zur y-Achse haben fx-x = f(x) mit nur geraden Exponenten.

Nullstellen findest du, indem du f(x) = 0 setzt. Du kannst ausklammern (super bei x als gemeinsamen Faktor) oder die pq-Formel verwenden: x₁,₂ = -p/2 ± √(p/2)2q(p/2)² - q.

Für Schnittpunkte von Funktionen setzt du sie einfach gleich, löst nach x auf und setzt das Ergebnis in eine Funktion ein. Die Sekantengleichung gibt dir die Steigung zwischen zwei Punkten: s = f(x+h)f(x)f(x+h) - f(x)/h.

Tipp: Verwechsle nicht Funktionsstelle (gegeben ist f(x), gesucht ist x) und Funktionswert (gegeben ist x, gesucht ist f(x))!

# ANALYSIS ganzrationale funktionen

SYMMETRIE
PUNKTSYMMETRISCH zum koordinatenursprung
- f(x) = f(-x) $\rightarrow$Exponente ungrade
ACHSEN

Extrempunkte und Wendepunkte

Extrempunkte findest du in vier Schritten: 1) f'(x) bestimmen, 2) f'(x) = 0 setzen (notwendige Bedingung), 3) mit f''(x) prüfen f<0=Hochpunkt,f>0=Tiefpunktf'' < 0 = Hochpunkt, f'' > 0 = Tiefpunkt, 4) y-Koordinate berechnen.

Wendepunkte funktionieren ähnlich: f''(x) = 0 für die notwendige Bedingung, dann Vorzeichenwechsel in f''(x) oder f'''(x) ≠ 0 prüfen. Linkskrümmung bedeutet f''(x) > 0, Rechtskrümmung bedeutet f''(x) < 0.

Das Monotonieverhalten zeigt dir f'(x): Ist f'(x) > 0, steigt die Funktion, ist f'(x) < 0, fällt sie. Eine Wendetangente berechnest du, indem du erst den Wendepunkt findest und dann die Tangente dort bestimmst.

Merkhilfe: Ein Wendepunkt in der Funktion wird zum Extrempunkt in der Ableitung - das hilft dir beim Überprüfen!

# ANALYSIS ganzrationale funktionen

SYMMETRIE
PUNKTSYMMETRISCH zum koordinatenursprung
- f(x) = f(-x) $\rightarrow$Exponente ungrade
ACHSEN

Funktionsscharen

Funktionsscharen sind Funktionen mit einem Parameter (meist a) - rechne damit wie mit normalen Zahlen, aber pass bei Fallunterscheidungen auf! Je nach Wert des Parameters können sich Eigenschaften der Funktion ändern.

Bei Nullstellen von fa(x) = 0,25x³ - ax² + a²x klammerst du x aus und erhältst x₁ = 0 (parameterunabhängig) und x₂ = 2a (parameterabhängig). Für Extrempunkte gehst du genauso vor wie bei normalen Funktionen.

Fallunterscheidungen sind entscheidend: Bei a > 0 hast du andere Extrempunkte als bei a < 0. Der Fall a = 0 muss oft separat betrachtet werden, da sich das Verhalten grundlegend ändert.

GTR-Tipp: Nutze GRPH → Alpha für Parameter, dann VAR F4 {Parameter} und SET F2 zum Einstellen verschiedener Werte!

# ANALYSIS ganzrationale funktionen

SYMMETRIE
PUNKTSYMMETRISCH zum koordinatenursprung
- f(x) = f(-x) $\rightarrow$Exponente ungrade
ACHSEN

Integralrechnung Grundlagen

Integrale berechnen Flächen unter Kurven durch unendlich dünne Rechtecke. Die Ober- und Untersummen nähern sich mit mehr Rechtecken dem wahren Wert an: Un/On = obereGrenzeuntereGrenzeobere Grenze - untere Grenze/n · f(x).

Stammfunktionen sind das Gegenteil der Ableitung: f(x) = axⁿ → F(x) = a·xⁿ⁺¹/n+1n+1 + c. Wichtige Spezialfälle: f(x) = 1/x hat die Stammfunktion F(x) = ln|x|, f(x) = √x = x^(1/2) wird zu F(x) = (2/3)x^(3/2).

Der Hauptsatz verbindet alles: ∫ₐᵇ f(x)dx = [F(x)]ₐᵇ = F(b) - F(a). Das bedeutet: Stammfunktion an den Grenzen einsetzen und subtrahieren.

GTR-Hilfe: MATH F4 → F6(∫) macht die Berechnung schneller - aber versteh trotzdem das Prinzip!

# ANALYSIS ganzrationale funktionen

SYMMETRIE
PUNKTSYMMETRISCH zum koordinatenursprung
- f(x) = f(-x) $\rightarrow$Exponente ungrade
ACHSEN

Flächenberechnung

Rechenregeln für Integrale erleichtern komplexe Aufgaben: Du kannst Integrale addieren, Konstanten vorziehen und Bereiche aufteilen. ∫ₐᵇ f(x)dx + ∫ᵦᶜ f(x)dx = ∫ₐᶜ f(x)dx.

Orientierte Flächen können negativ werden - deshalb bildest du bei Flächeninhalten den Betrag! Zerlege die Fläche an jeder Nullstelle: Nie über eine Nullstelle integrieren, außer es ist eine geradvielfache.

Flächen zwischen Funktionen berechnest du mit ∫ₐᵇ |f(x) - g(x)|dx. Erst Schnittpunkte finden, dann zwischen jedem Schnittpunkt separat integrieren und die Beträge addieren.

Wichtig: Gradvielfache Nullstellen x2=0x² = 0 machen keinen Vorzeichenwechsel - da musst du nicht zerlegen!

# ANALYSIS ganzrationale funktionen

SYMMETRIE
PUNKTSYMMETRISCH zum koordinatenursprung
- f(x) = f(-x) $\rightarrow$Exponente ungrade
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Erweiterte Integrale

Eingeschlossene Flächen zwischen Kurven berechnest du systematisch: 1) Schnittpunkte finden, 2) ∫|f(x) - g(x)|dx zwischen den Schnittpunkten. Bei f(x) = x² + 2x - 4 und g(x) = -x² - 2x + 2 ergeben sich Schnittpunkte bei x = -3 und x = 1.

Uneigentliche Integrale haben unendliche Grenzen: lim(z→∞) ∫ₐᶻ f(x)dx. Bei f(x) = 4/x² von 2 bis ∞ erhältst du den Grenzwert 2 - die Fläche ist trotz unendlicher Ausdehnung begrenzt!

Manche uneigentliche Integrale divergieren (werden unendlich groß), andere konvergieren zu einem festen Wert. Das hängt davon ab, wie schnell die Funktion gegen null geht.

Faustregel: Funktionen wie 1/x² konvergieren meist, 1/x divergiert bei unendlichen Grenzen!

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- f(x) = f(-x) $\rightarrow$Exponente ungrade
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Funktionsgleichungen aufstellen

Aufstellung von Funktionsgleichungen folgt einem festen Schema: 1) Allgemeine Form aufschreiben 3.Grad:f(x)=ax3+bx2+cx+d3. Grad: f(x) = ax³ + bx² + cx + d, 2) Ableitungen bilden, 3) Symmetrien nutzen punktsymmetrisch=keinegeradenExponentenpunktsymmetrisch = keine geraden Exponenten.

Mathematisieren von Informationen ist der Schlüssel: Punkt (x|y) → f(x) = y, Hochpunkt/Tiefpunkt → f'(x) = 0, Wendepunkt → f''(x) = 0. Bei einer Wendetangente mit Steigung m hast du zusätzlich f'(x) = m.

Unbestimmte Gleichungssysteme (weniger Gleichungen als Unbekannte) führen zu Funktionsscharen. Dann bleibt ein Parameter übrig, und du erhältst eine ganze Familie von Funktionen statt nur einer.

Strategie: Sammle systematisch alle Informationen und übersetze sie in mathematische Bedingungen - dann löst sich das Gleichungssystem fast von selbst!



Wir dachten schon, du fragst nie...

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Mathe

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Symmetrie ist dein erster Check bei jeder Funktion. Bei punktsymmetrischen Funktionen zum Ursprung gilt fx-x = -f(x) - das heißt, alle Exponenten sind ungerade. Achsensymmetrische Funktionen zur y-Achse haben fx-x = f(x) mit nur geraden Exponenten.

Nullstellen findest du, indem du f(x) = 0 setzt. Du kannst ausklammern (super bei x als gemeinsamen Faktor) oder die pq-Formel verwenden: x₁,₂ = -p/2 ± √(p/2)2q(p/2)² - q.

Für Schnittpunkte von Funktionen setzt du sie einfach gleich, löst nach x auf und setzt das Ergebnis in eine Funktion ein. Die Sekantengleichung gibt dir die Steigung zwischen zwei Punkten: s = f(x+h)f(x)f(x+h) - f(x)/h.

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Wendepunkte funktionieren ähnlich: f''(x) = 0 für die notwendige Bedingung, dann Vorzeichenwechsel in f''(x) oder f'''(x) ≠ 0 prüfen. Linkskrümmung bedeutet f''(x) > 0, Rechtskrümmung bedeutet f''(x) < 0.

Das Monotonieverhalten zeigt dir f'(x): Ist f'(x) > 0, steigt die Funktion, ist f'(x) < 0, fällt sie. Eine Wendetangente berechnest du, indem du erst den Wendepunkt findest und dann die Tangente dort bestimmst.

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Funktionsscharen

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Bei Nullstellen von fa(x) = 0,25x³ - ax² + a²x klammerst du x aus und erhältst x₁ = 0 (parameterunabhängig) und x₂ = 2a (parameterabhängig). Für Extrempunkte gehst du genauso vor wie bei normalen Funktionen.

Fallunterscheidungen sind entscheidend: Bei a > 0 hast du andere Extrempunkte als bei a < 0. Der Fall a = 0 muss oft separat betrachtet werden, da sich das Verhalten grundlegend ändert.

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Integralrechnung Grundlagen

Integrale berechnen Flächen unter Kurven durch unendlich dünne Rechtecke. Die Ober- und Untersummen nähern sich mit mehr Rechtecken dem wahren Wert an: Un/On = obereGrenzeuntereGrenzeobere Grenze - untere Grenze/n · f(x).

Stammfunktionen sind das Gegenteil der Ableitung: f(x) = axⁿ → F(x) = a·xⁿ⁺¹/n+1n+1 + c. Wichtige Spezialfälle: f(x) = 1/x hat die Stammfunktion F(x) = ln|x|, f(x) = √x = x^(1/2) wird zu F(x) = (2/3)x^(3/2).

Der Hauptsatz verbindet alles: ∫ₐᵇ f(x)dx = [F(x)]ₐᵇ = F(b) - F(a). Das bedeutet: Stammfunktion an den Grenzen einsetzen und subtrahieren.

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Flächenberechnung

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Orientierte Flächen können negativ werden - deshalb bildest du bei Flächeninhalten den Betrag! Zerlege die Fläche an jeder Nullstelle: Nie über eine Nullstelle integrieren, außer es ist eine geradvielfache.

Flächen zwischen Funktionen berechnest du mit ∫ₐᵇ |f(x) - g(x)|dx. Erst Schnittpunkte finden, dann zwischen jedem Schnittpunkt separat integrieren und die Beträge addieren.

Wichtig: Gradvielfache Nullstellen x2=0x² = 0 machen keinen Vorzeichenwechsel - da musst du nicht zerlegen!

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Erweiterte Integrale

Eingeschlossene Flächen zwischen Kurven berechnest du systematisch: 1) Schnittpunkte finden, 2) ∫|f(x) - g(x)|dx zwischen den Schnittpunkten. Bei f(x) = x² + 2x - 4 und g(x) = -x² - 2x + 2 ergeben sich Schnittpunkte bei x = -3 und x = 1.

Uneigentliche Integrale haben unendliche Grenzen: lim(z→∞) ∫ₐᶻ f(x)dx. Bei f(x) = 4/x² von 2 bis ∞ erhältst du den Grenzwert 2 - die Fläche ist trotz unendlicher Ausdehnung begrenzt!

Manche uneigentliche Integrale divergieren (werden unendlich groß), andere konvergieren zu einem festen Wert. Das hängt davon ab, wie schnell die Funktion gegen null geht.

Faustregel: Funktionen wie 1/x² konvergieren meist, 1/x divergiert bei unendlichen Grenzen!

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Funktionsgleichungen aufstellen

Aufstellung von Funktionsgleichungen folgt einem festen Schema: 1) Allgemeine Form aufschreiben 3.Grad:f(x)=ax3+bx2+cx+d3. Grad: f(x) = ax³ + bx² + cx + d, 2) Ableitungen bilden, 3) Symmetrien nutzen punktsymmetrisch=keinegeradenExponentenpunktsymmetrisch = keine geraden Exponenten.

Mathematisieren von Informationen ist der Schlüssel: Punkt (x|y) → f(x) = y, Hochpunkt/Tiefpunkt → f'(x) = 0, Wendepunkt → f''(x) = 0. Bei einer Wendetangente mit Steigung m hast du zusätzlich f'(x) = m.

Unbestimmte Gleichungssysteme (weniger Gleichungen als Unbekannte) führen zu Funktionsscharen. Dann bleibt ein Parameter übrig, und du erhältst eine ganze Familie von Funktionen statt nur einer.

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Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer