Terme ausmultiplizieren und ausklammern

Stell dir vor, du musst 3 · $x + 5$ berechnen - kein Problem mit dem Distributivgesetz! Du multiplizierst einfach jeden Teil in der Klammer mit der Zahl davor.

Das Ausmultiplizieren funktioniert nach der Formel a · $b + c$ = a · b + a · c. Du nimmst also den Faktor vor der Klammer und multiplizierst ihn mit jedem Glied in der Klammer einzeln.

Beim Ausklammern machst du genau das Gegenteil. Du suchst einen gemeinsamen Faktor und ziehst ihn vor die Klammer: ab + ac = a · $b + c$.

Tipp: Beim Ausklammern immer zuerst den größten gemeinsamen Faktor finden - das macht die Rechnung am einfachsten!

Schau dir diese Beispiele an: 8z + 8xy = 8$z + xy$ oder 8ab - 24a = 8a$b - 3$. Siehst du, wie der gemeinsame Faktor vor die Klammer wandert?

Das Distributivgesetz gilt auch mit negativen Zahlen: -5 · (6 + 3) = -5 · 6 + (-5) · 3 = -30 - 15 = -45. Achte besonders auf die Vorzeichen!