Ausmultiplizieren und Ausklammern - Die Basics
Ausmultiplizieren bedeutet, dass du den Faktor vor der Klammer mit jedem Term in der Klammer multiplizierst. Bei $4 \cdot 3x+yrechnestdu4 \cdot 3x + 4 \cdot y = 12x + 4y$.
Das funktioniert auch bei Division: (15x−20):5=15x:5−20:5=3x−4. Hier teilst du jeden Term durch 5.
Ausklammern (Faktorisieren) ist der umgekehrte Weg. Du suchst den gemeinsamen Faktor und ziehst ihn vor die Klammer. Aus $48a + 20bwird4 \cdot 12a+5b$, weil beide Terme durch 4 teilbar sind.
Tipp: Beim Ausklammern immer den größten gemeinsamen Faktor suchen - das macht deine Lösung am einfachsten!
Der Trick beim Ausklammern ist, systematisch vorzugehen: Erst schauen, welche Zahlen sich kürzen lassen, dann prüfen, ob gleiche Variablen da sind. Bei $14ab - 7aistdergemeinsameFaktor7a,also:7a \cdot 2b−1$.