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Mathe
30. Nov. 2025
736
3 Seiten
Marie @marie22
Aussagen und Logik sind die Grundbausteine der Mathematik - sie helfen dir dabei, systematisch zu denken und Argumente... Mehr anzeigen
Eine mathematische Aussage ist wie ein Schalter - sie kann nur wahr (1) oder falsch (0) sein, niemals beides gleichzeitig. Das ist das Fundament für alles weitere in der Mathematik.
Die Negation (¬) dreht den Wahrheitswert einfach um. Aus "Alle Schüler haben ein weißes T-Shirt" wird "Mindestens ein Schüler hat kein weißes T-Shirt an" - ziemlich logisch, oder?
Bei der Konjunktion (∧) müssen beide Aussagen wahr sein, damit das Ergebnis wahr wird. Die Disjunktion (∨) ist großzügiger - hier reicht es, wenn mindestens eine Aussage stimmt.
💡 Merktipp "Und" ist strenger als "oder" - genau wie im Alltag auch!
Die Implikation (⇒) ist nur dann falsch, wenn aus etwas Wahrem etwas Falsches folgen soll. In allen anderen Fällen gilt sie als wahr.
Die Äquivalenz (⇔) bedeutet "genau dann, wenn" - beide Aussagen müssen den gleichen Wahrheitsgehalt haben. Das ist wie bei Zwillingen entweder sind beide wahr oder beide falsch.
Wahrheitstabellen sind dein bester Freund beim Überprüfen von Aussagen. Sie zeigen systematisch alle möglichen Kombinationen und deren Ergebnisse auf. So kannst du beweisen, ob zwei komplexe Aussagen äquivalent sind.
Ein praktisches Beispiel ¬(p⇒q) ist äquivalent zu p∧¬q. Das bedeutet, diese beiden Aussagen haben immer den gleichen Wahrheitswert - egal welche Werte p und q haben.
💡 Prüfungstipp Wahrheitstabellen sind perfekt für Klausuren - sie zeigen jeden Schritt klar und strukturiert!
Mit Distributivgesetzen wie (p∧q)∨r ⇔ (p∨r)∧(q∨r) kannst du komplexe Aussagen vereinfachen.
Der NOR-Baustein ist die Negation von "oder" - er gibt nur dann eine 1 aus, wenn beide Eingänge 0 sind. Das ist besonders in der Informatik wichtig, da damit alle anderen logischen Operationen dargestellt werden können.
Die Prädikatenlogik erweitert deine Werkzeugkiste erheblich. Ein Prädikat ist wie eine Schablone mit Lücken - "... ist satt" wird zu einer konkreten Aussage, wenn du "Carl" einsetzt s(c).
Der Allquantor (∀) bedeutet "für alle gilt" und der Existenzquantor (∃) "es gibt mindestens einen". ∀x L(x) heißt "alle Dinge sind leer", während ∃x L(x) bedeutet "manche Dinge sind leer".
💡 Wichtig Die Verneinung dreht Quantoren um - aus "alle" wird "mindestens einer nicht" und umgekehrt!
Diese Werkzeuge helfen dir dabei, präzise mathematische Beweise zu führen und komplexe Zusammenhänge zu verstehen.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
10
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Umfassende Zusammenfassung für das Mathematik-Abitur, die die wichtigsten Konzepte der Analysis, Geometrie und Stochastik abdeckt. Erfahren Sie mehr über Ableitungsregeln, Integrationsmethoden, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und analytische Geometrie. Ideal für die Prüfungsvorbereitung und das Verständnis komplexer mathematischer Zusammenhänge.
MatheErfahren Sie, wie die gegenseitige Lage von Geraden im Raum bestimmt wird. Dieser Überblick behandelt die Konzepte von schneidenden, parallelen und windschiefen Geraden sowie die Untersuchung von Richtungsvektoren und Punktproben. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Geometrie und Vektorrechnung konzentrieren. Typ: Zusammenfassung.
MatheDieser Lernzettel behandelt die verschiedenen Beziehungen zwischen Geraden in der analytischen Geometrie, einschließlich paralleler, identischer, schneidender und windschiefer Geraden. Er bietet klare Erklärungen, Beispiele und mathematische Gleichungen zur Bestimmung der Lage von Geraden zueinander. Ideal für Studierende der Mathematik und Geometrie.
MatheSinus, Cosinus und Tangens
MatheDiese Zusammenstellung behandelt die Berechnung von Schnittwinkeln zwischen Geraden und Ebenen in der Geometrie. Sie umfasst die Bestimmung des Winkels zwischen Normal- und Richtungsvektoren sowie Beispiele zur praktischen Anwendung. Ideal für Studierende, die sich mit geometrischen Beziehungen und Vektoren beschäftigen.
MatheErfahren Sie, wie man den Schnittwinkel zwischen zwei Geraden und zwei Ebenen berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Normalenvektoren, Skalarprodukten und die Anwendung von trigonometrischen Funktionen zur Bestimmung der Winkel. Ideal für Studierende der analytischen Geometrie.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Lena M
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Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Marie
@marie22
Aussagen und Logik sind die Grundbausteine der Mathematik - sie helfen dir dabei, systematisch zu denken und Argumente zu verstehen. Du lernst hier, wie man mathematische Aussagen verknüpft und mit Wahrheitstabellen arbeitet.
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Eine mathematische Aussage ist wie ein Schalter - sie kann nur wahr (1) oder falsch (0) sein, niemals beides gleichzeitig. Das ist das Fundament für alles weitere in der Mathematik.
Die Negation (¬) dreht den Wahrheitswert einfach um. Aus "Alle Schüler haben ein weißes T-Shirt" wird "Mindestens ein Schüler hat kein weißes T-Shirt an" - ziemlich logisch, oder?
Bei der Konjunktion (∧) müssen beide Aussagen wahr sein, damit das Ergebnis wahr wird. Die Disjunktion (∨) ist großzügiger - hier reicht es, wenn mindestens eine Aussage stimmt.
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Ein praktisches Beispiel: ¬(p⇒q) ist äquivalent zu p∧¬q. Das bedeutet, diese beiden Aussagen haben immer den gleichen Wahrheitswert - egal welche Werte p und q haben.
💡 Prüfungstipp: Wahrheitstabellen sind perfekt für Klausuren - sie zeigen jeden Schritt klar und strukturiert!
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Der Allquantor (∀) bedeutet "für alle gilt" und der Existenzquantor (∃) "es gibt mindestens einen". ∀x: L(x) heißt "alle Dinge sind leer", während ∃x: L(x) bedeutet "manche Dinge sind leer".
💡 Wichtig: Die Verneinung dreht Quantoren um - aus "alle" wird "mindestens einer nicht" und umgekehrt!
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Umfassende Zusammenfassung für das Mathematik-Abitur, die die wichtigsten Konzepte der Analysis, Geometrie und Stochastik abdeckt. Erfahren Sie mehr über Ableitungsregeln, Integrationsmethoden, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und analytische Geometrie. Ideal für die Prüfungsvorbereitung und das Verständnis komplexer mathematischer Zusammenhänge.
MatheErfahren Sie, wie die gegenseitige Lage von Geraden im Raum bestimmt wird. Dieser Überblick behandelt die Konzepte von schneidenden, parallelen und windschiefen Geraden sowie die Untersuchung von Richtungsvektoren und Punktproben. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Geometrie und Vektorrechnung konzentrieren. Typ: Zusammenfassung.
MatheDieser Lernzettel behandelt die verschiedenen Beziehungen zwischen Geraden in der analytischen Geometrie, einschließlich paralleler, identischer, schneidender und windschiefer Geraden. Er bietet klare Erklärungen, Beispiele und mathematische Gleichungen zur Bestimmung der Lage von Geraden zueinander. Ideal für Studierende der Mathematik und Geometrie.
MatheSinus, Cosinus und Tangens
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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