Bruchrechnung - Die Grundlagen
Brüche bestehen aus zwei Teilen: dem Zähler (oben) und dem Nenner (unten). Der Nenner zeigt dir, in wie viele Teile das Ganze geteilt wird, der Zähler sagt dir, wie viele dieser Teile du hast.
Es gibt echte Brüche wie2/3, wo der Zähler kleiner als der Nenner ist. Bei unechten Brüchen wie7/3 ist der Zähler größer als der Nenner. Gemischte Zahlen wie21/3 kombinieren ganze Zahlen mit Brüchen.
Beim Kürzen teilst du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl. Beim Erweitern multiplizierst du beide mit der gleichen Zahl. Das ist wichtig, um Brüche vergleichbar zu machen!
Um Brüche zu addieren oder subtrahieren, brauchst du den Hauptnenner - das ist das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner. Bei gemischten Zahlen rechnest du die ganzen Zahlen und Brüche getrennt.
Merktipp: Bei Addition und Subtraktion brauchst du gleiche Nenner - bei Multiplikation und Division nicht!
Beim Multiplizieren rechnest du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Beim Dividieren multiplizierst du mit dem Kehrbruch (Zähler und Nenner vertauschen). Vergiss nicht zu kürzen, wann immer möglich!