Grundrechenarten mit Brüchen
Bei der Addition von Brüchen mit gleichem Nenner ist es super einfach: Du addierst nur die Zähler und behältst den Nenner bei. Zum Beispiel: 43+42=43+2=45. Bei ungleichen Nennern musst du erst einen gemeinsamen Nenner finden, wie hier: 43+52=2015+208=2023.
Die Subtraktion funktioniert ähnlich: Bei gleichem Nenner subtrahierst du einfach die Zähler, z.B. 88−83=88−3=85. Bei ungleichen Nennern brauchst du wieder einen gemeinsamen Nenner: 65−83=2420−249=2411.
Bei der Multiplikation von Brüchen multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner: 43⋅21=4⋅23⋅1=83. Multiplizierst du einen Bruch mit einer ganzen Zahl, dann nur den Zähler multiplizieren: 73⋅2=73⋅2=76.
Die Division von Brüchen ist ein cleverer Trick: Drehe den zweiten Bruch um (Kehrwert) und multipliziere dann. Beispiel: 41:32=41⋅23=83. Bei Division durch eine ganze Zahl multiplizierst du den Nenner: 32:4=3⋅42=122=61.
Merke dir: Bei Addition und Subtraktion brauchst du gleiche Nenner, bei Multiplikation und Division nicht. Die Division durch einen Bruch ist dasselbe wie die Multiplikation mit seinem Kehrwert!