Brüche - Grundlagen und Rechenoperationen
Erweitern und Kürzen sind deine wichtigsten Werkzeuge im Umgang mit Brüchen. Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl - so wird aus 32 ganz einfach 64. Beim Kürzen machst du es umgekehrt und teilst beide durch dieselbe Zahl.
Die Multiplikation von Brüchen ist eigentlich kinderleicht: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner - fertig! Bei 52⋅32 rechnest du einfach $2 \cdot 2 = 4obenund5 \cdot 3 = 15unten,also\frac{4}{15}$.
Division durch Brüche klingt schwieriger als es ist. Du drehst einfach den zweiten Bruch um (Kehrwert) und multiplizierst dann normal. Aus 52:23 wird so 52⋅32=154.
Bei Addition und Subtraktion musst du die Brüche erst gleichnamig machen - sie brauchen den gleichen Nenner. Dann addierst oder subtrahierst du nur die Zähler. So wird 23+34 zu 69+68=617.
Merktipp: Bei Multiplikation und Division von Brüchen musst du sie NICHT gleichnamig machen - nur bei Addition und Subtraktion!