Einführung in Brüche: Definition und Beispiele

Brüche - Grundlagen und Rechenoperationen

Erweitern und Kürzen sind deine wichtigsten Werkzeuge im Umgang mit Brüchen. Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl - so wird aus $\frac{2}{3}$ ganz einfach $\frac{4}{6}$. Beim Kürzen machst du es umgekehrt und teilst beide durch dieselbe Zahl.

Die Multiplikation von Brüchen ist eigentlich kinderleicht: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner - fertig! Bei $\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{3}$ rechnest du einfach $2 \cdot 2 = 4$ oben und $5 \cdot 3 = 15$ unten, also $\frac{4}{15}$.

Division durch Brüche klingt schwieriger als es ist. Du drehst einfach den zweiten Bruch um (Kehrwert) und multiplizierst dann normal. Aus $\frac{2}{5} : \frac{3}{2}$ wird so $\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{15}$.

Bei Addition und Subtraktion musst du die Brüche erst gleichnamig machen - sie brauchen den gleichen Nenner. Dann addierst oder subtrahierst du nur die Zähler. So wird $\frac{3}{2} + \frac{4}{3}$ zu $\frac{9}{6} + \frac{8}{6} = \frac{17}{6}$.

Merktipp: Bei Multiplikation und Division von Brüchen musst du sie NICHT gleichnamig machen - nur bei Addition und Subtraktion!