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Mathe
8. Dez. 2025
2.471
2 Seiten
Veronika Magdalena @vero_1104
Brüche kürzen und erweitern sind grundlegende Techniken, die du ständig in Mathe brauchst - besonders beim Addieren und... Mehr anzeigen
Kürzen bedeutet, dass du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilst. Dadurch wird der Bruch kleiner geschrieben, aber sein Wert bleibt identisch. Zum Beispiel 8/2 = 4/1 (beide durch 2 geteilt).
Du kannst mit jeder Zahl kürzen, solange dabei ganze Zahlen rauskommen - nie mit Dezimalzahlen arbeiten! Wichtig ist, dass Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
Es gibt drei clevere Methoden, um gemeinsame Teiler zu finden Teiler auflisten, Primfaktorzerlegung oder den Euklidischen Algorithmus. Die Primfaktorzerlegung ist oft am praktischsten - du zerlegst beide Zahlen in ihre Primfaktoren und siehst sofort, womit du kürzen kannst.
💡 Merke dir Die Grunddarstellung ist erreicht, wenn der Bruch nicht mehr kürzbar ist - das ist dein Ziel!
Teilbarkeitsregeln helfen dir dabei Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie auf 0, 2, 4, 6 oder 8 endet. Durch 3 oder 9 ist sie teilbar, wenn die Quersumme durch 3 bzw. 9 teilbar ist.
Erweitern ist das Gegenteil vom Kürzen - du multiplizierst Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl. Der Wert bleibt wieder gleich, aber der Bruch wird "detaillierter". Beispiel 1/4 = 2/8 (beide mal 2).
Du kannst mit jeder Zahl größer als 1 erweitern. Das brauchst du vor allem, um Brüche auf einen gemeinsamen Hauptnenner zu bringen - ohne den kannst du nämlich nicht addieren oder subtrahieren!
Den Hauptnenner findest du über das ggV (größtes gemeinsames Vielfaches) der Nenner. Bei der Primfaktorzerlegung nimmst du jeden Primfaktor so oft, wie er maximal in den Zerlegungen vorkommt. Alternativ ggV = (x·y)/ggT.
💡 Praxis-Tipp Prüfe immer erst, ob deine Brüche kürzbar sind, bevor du den Hauptnenner suchst - das spart dir Rechenarbeit!
Bei Variablen im Nenner suchst du die "Bausteine" (Faktoren) und multiplizierst sie - gemeinsame Bausteine nur einmal verwenden! So kriegst du auch komplizierte Bruchgleichungen in den Griff.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erlernen Sie die Grundlagen der Klammeroperationen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die Addition, Subtraktion, Multiplikation und das Ausklammern von Klammern mit anschaulichen Beispielen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit algebraischen Ausdrücken verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Regeln zum Zusammenfassen von Termen in der Algebra. Diese Zusammenfassung behandelt die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von algebraischen Ausdrücken sowie wichtige Hinweise zur Handhabung von Variablen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheLerne, wie man Klammern ausmultipliziert und mit ihnen rechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Regeln für Addition, Subtraktion und Multiplikation von Klammern, inklusive wichtiger Beispiele und Erklärungen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Terme und Variablen in der Mathematik. Lernen Sie, wie man Terme vereinfacht, Variablen addiert und subtrahiert sowie die Regeln für Multiplikation und Division anwendet. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und wichtige Regeln für das Verständnis von algebraischen Ausdrücken.
MatheEntdecke die Grundlagen der Vereinfachung von Termen und Klammern in der Mathematik der 7. Klasse. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie das Distributivgesetz, das Multiplizieren von Termen, das Vereinfachen von Bruchstrukturen und das Arbeiten mit Plus- und Minusklammern. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in Algebra und Terme verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der binomischen Formeln, das Faktorisieren, das Lösen von Gleichungen und das quadratische Ergänzen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis zu vertiefen. Ideal für Schüler der 7. und 8. Klasse.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Veronika Magdalena
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Brüche kürzen und erweitern sind grundlegende Techniken, die du ständig in Mathe brauchst - besonders beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen. Das Coole daran: Der Wert des Bruchs bleibt dabei immer gleich!
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Kürzen bedeutet, dass du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilst. Dadurch wird der Bruch kleiner geschrieben, aber sein Wert bleibt identisch. Zum Beispiel: 8/2 = 4/1 (beide durch 2 geteilt).
Du kannst mit jeder Zahl kürzen, solange dabei ganze Zahlen rauskommen - nie mit Dezimalzahlen arbeiten! Wichtig ist, dass Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
Es gibt drei clevere Methoden, um gemeinsame Teiler zu finden: Teiler auflisten, Primfaktorzerlegung oder den Euklidischen Algorithmus. Die Primfaktorzerlegung ist oft am praktischsten - du zerlegst beide Zahlen in ihre Primfaktoren und siehst sofort, womit du kürzen kannst.
💡 Merke dir: Die Grunddarstellung ist erreicht, wenn der Bruch nicht mehr kürzbar ist - das ist dein Ziel!
Teilbarkeitsregeln helfen dir dabei: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie auf 0, 2, 4, 6 oder 8 endet. Durch 3 oder 9 ist sie teilbar, wenn die Quersumme durch 3 bzw. 9 teilbar ist.
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Erweitern ist das Gegenteil vom Kürzen - du multiplizierst Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl. Der Wert bleibt wieder gleich, aber der Bruch wird "detaillierter". Beispiel: 1/4 = 2/8 (beide mal 2).
Du kannst mit jeder Zahl größer als 1 erweitern. Das brauchst du vor allem, um Brüche auf einen gemeinsamen Hauptnenner zu bringen - ohne den kannst du nämlich nicht addieren oder subtrahieren!
Den Hauptnenner findest du über das ggV (größtes gemeinsames Vielfaches) der Nenner. Bei der Primfaktorzerlegung nimmst du jeden Primfaktor so oft, wie er maximal in den Zerlegungen vorkommt. Alternativ: ggV = (x·y)/ggT.
💡 Praxis-Tipp: Prüfe immer erst, ob deine Brüche kürzbar sind, bevor du den Hauptnenner suchst - das spart dir Rechenarbeit!
Bei Variablen im Nenner suchst du die "Bausteine" (Faktoren) und multiplizierst sie - gemeinsame Bausteine nur einmal verwenden! So kriegst du auch komplizierte Bruchgleichungen in den Griff.
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Erlernen Sie die Grundlagen der Klammeroperationen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die Addition, Subtraktion, Multiplikation und das Ausklammern von Klammern mit anschaulichen Beispielen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit algebraischen Ausdrücken verbessern möchten.
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MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Terme und Variablen in der Mathematik. Lernen Sie, wie man Terme vereinfacht, Variablen addiert und subtrahiert sowie die Regeln für Multiplikation und Division anwendet. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und wichtige Regeln für das Verständnis von algebraischen Ausdrücken.
MatheEntdecke die Grundlagen der Vereinfachung von Termen und Klammern in der Mathematik der 7. Klasse. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie das Distributivgesetz, das Multiplizieren von Termen, das Vereinfachen von Bruchstrukturen und das Arbeiten mit Plus- und Minusklammern. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in Algebra und Terme verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der binomischen Formeln, das Faktorisieren, das Lösen von Gleichungen und das quadratische Ergänzen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis zu vertiefen. Ideal für Schüler der 7. und 8. Klasse.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
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