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Mathe
12. Dez. 2025
1.528
2 Seiten
Laura @laurisa.ksr
Direkte Proportionalitätist überall in deinem Alltag zu finden - vom Einkaufen bis zum Tanken! Wenn sich zwei... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du kaufst Wurst beim Metzger - je mehr Gramm du willst, desto mehr zahlst du. Das ist direkte Proportionalität! Zwei Größen sind direkt proportional, wenn sie sich immer im gleichen Verhältnis ändern.
Die Regel ist ganz einfach Verdoppelst du die eine Größe, verdoppelt sich auch die andere. Halbierst du eine Größe, halbiert sich automatisch die andere. Beim Wurstbeispiel 200g kosten 1€, also kosten 400g genau 2€ und 100g kosten 0,50€.
Im Koordinatensystem erkennst du direkte Proportionalität daran, dass alle Punkte auf einer geraden Linie durch den Nullpunkt liegen. Diese Linie nennt man Halbgerade.
Merke dir Der Proportionalitätsfaktor k bleibt immer gleich! Beim Wurstbeispiel ist k = 0,005 (Preis geteilt durch Gewicht).
Zeit für die Praxis! Bei Straßenbau-Aufgaben musst du das Verhältnis zwischen Straßenlänge und benötigtem Schotter berechnen. Für 120m Straße brauchst du 150m³ Schotter - das ergibt den Faktor 1,25.
Beim Einkaufszettel-Problem rechnest du alle Preise um. Du musst verschiedene Mengen auf die gewünschten Mengen umrechnen. Zum Beispiel Wenn 500g Äpfel 98 Cent kosten, dann kosten 1½ kg Äpfel das Dreifache.
Lösungsstrategie Finde immer zuerst den Proportionalitätsfaktor! Teile eine Größe durch die andere - dieser Wert bleibt konstant. Dann multipliziere einfach mit der neuen Größe.
Tipp Erstelle dir eine Tabelle mit den gegebenen und gesuchten Werten - so behältst du den Überblick!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
35
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erlerne den zusammengesetzten Dreisatz, der die Anwendung mehrerer Dreisätze kombiniert. Dieser Leitfaden erklärt die Unterschiede zwischen proportionalen und antiproportionalen Dreisätzen anhand praktischer Beispiele. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Verhältnisrechnung verbessern möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen antiproportionaler Zuordnungen in der Mathematik. Lerne, wie sich Werte in Hyperbeln verhalten und wie der Dreisatz für antiproportionale und proportionale Zuordnungen angewendet wird. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und grafische Darstellungen, um dein Verständnis zu vertiefen.
MatheDieses Arbeitsblatt für die 7. Klasse behandelt die Konzepte der proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen. Es enthält zahlreiche Beispiele und Aufgaben zur Vertiefung des Verständnisses, sowie Lösungen zur Selbstkontrolle. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in Mathematik verbessern möchten.
MatheErfahren Sie alles über Produktgleichheit und Quotientengleichheit in antiproportionalen und proportionalen Zuordnungen. Diese Zusammenfassung erklärt die Formeln, Anwendungsbeispiele und wie man die Gleichheiten prüft. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten. Typ: Zusammenfassung.
MatheErfahren Sie alles über den proportionalen und antiproportionalen Dreisatz. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Verhältnissen zwischen zwei Größen, inklusive praktischer Beispiele und Formeln zur Preis- und Zeitberechnung. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen des Dreisatzes, einschließlich proportionaler und antiproportionaler Beziehungen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und praktische Beispiele zur Berechnung von Verhältnissen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in Mathematik verbessern möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Laura
@laurisa.ksr
Direkte Proportionalität ist überall in deinem Alltag zu finden - vom Einkaufen bis zum Tanken! Wenn sich zwei Größen immer im gleichen Verhältnis zueinander ändern, sprechen wir von direkter Proportionalität.
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Stell dir vor, du kaufst Wurst beim Metzger - je mehr Gramm du willst, desto mehr zahlst du. Das ist direkte Proportionalität! Zwei Größen sind direkt proportional, wenn sie sich immer im gleichen Verhältnis ändern.
Die Regel ist ganz einfach: Verdoppelst du die eine Größe, verdoppelt sich auch die andere. Halbierst du eine Größe, halbiert sich automatisch die andere. Beim Wurstbeispiel: 200g kosten 1€, also kosten 400g genau 2€ und 100g kosten 0,50€.
Im Koordinatensystem erkennst du direkte Proportionalität daran, dass alle Punkte auf einer geraden Linie durch den Nullpunkt liegen. Diese Linie nennt man Halbgerade.
Merke dir: Der Proportionalitätsfaktor k bleibt immer gleich! Beim Wurstbeispiel ist k = 0,005 (Preis geteilt durch Gewicht).
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Zeit für die Praxis! Bei Straßenbau-Aufgaben musst du das Verhältnis zwischen Straßenlänge und benötigtem Schotter berechnen. Für 120m Straße brauchst du 150m³ Schotter - das ergibt den Faktor 1,25.
Beim Einkaufszettel-Problem rechnest du alle Preise um. Du musst verschiedene Mengen auf die gewünschten Mengen umrechnen. Zum Beispiel: Wenn 500g Äpfel 98 Cent kosten, dann kosten 1½ kg Äpfel das Dreifache.
Lösungsstrategie: Finde immer zuerst den Proportionalitätsfaktor! Teile eine Größe durch die andere - dieser Wert bleibt konstant. Dann multipliziere einfach mit der neuen Größe.
Tipp: Erstelle dir eine Tabelle mit den gegebenen und gesuchten Werten - so behältst du den Überblick!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Erlerne den zusammengesetzten Dreisatz, der die Anwendung mehrerer Dreisätze kombiniert. Dieser Leitfaden erklärt die Unterschiede zwischen proportionalen und antiproportionalen Dreisätzen anhand praktischer Beispiele. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Verhältnisrechnung verbessern möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen antiproportionaler Zuordnungen in der Mathematik. Lerne, wie sich Werte in Hyperbeln verhalten und wie der Dreisatz für antiproportionale und proportionale Zuordnungen angewendet wird. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und grafische Darstellungen, um dein Verständnis zu vertiefen.
MatheDieses Arbeitsblatt für die 7. Klasse behandelt die Konzepte der proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen. Es enthält zahlreiche Beispiele und Aufgaben zur Vertiefung des Verständnisses, sowie Lösungen zur Selbstkontrolle. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in Mathematik verbessern möchten.
MatheErfahren Sie alles über Produktgleichheit und Quotientengleichheit in antiproportionalen und proportionalen Zuordnungen. Diese Zusammenfassung erklärt die Formeln, Anwendungsbeispiele und wie man die Gleichheiten prüft. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten. Typ: Zusammenfassung.
MatheErfahren Sie alles über den proportionalen und antiproportionalen Dreisatz. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Verhältnissen zwischen zwei Größen, inklusive praktischer Beispiele und Formeln zur Preis- und Zeitberechnung. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen des Dreisatzes, einschließlich proportionaler und antiproportionaler Beziehungen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und praktische Beispiele zur Berechnung von Verhältnissen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in Mathematik verbessern möchten.
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Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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