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8
1
čevap
3.12.2025
Mathe
Flächen und Volumenberechnung mit Beispielen
499
•
3. Dez. 2025
•
čevap
@cevap
Flächen- und Volumenberechnung sind mega wichtig in der Mathematik -... Mehr anzeigen
Du kennst das bestimmt: Wie groß ist eigentlich dein Zimmer oder wie viel Farbe brauchst du für eine Wand? Genau dafür brauchst du Flächenberechnung!
Bei Quadraten und Rechtecken ist es super einfach: Fläche = Länge × Breite. Ein Rechteck mit 5 cm Länge und 3 cm Breite hat also 15 cm² Fläche. Beim Quadrat sind alle Seiten gleich lang, deshalb funktioniert die gleiche Formel.
Dreiecke sind etwas tricky: Fläche = (Grundseite × Höhe) ÷ 2. Du rechnest also wie bei einem Rechteck, teilst aber durch 2. Ein Dreieck mit 6 cm Grundseite und 4 cm Höhe ergibt 12 cm².
Bei Parallelogrammen nimmst du Grundseite × Höhe - genauso wie beim Rechteck! Trapeze sind komplizierter: Fläche = × Höhe. Du addierst beide parallelen Seiten, teilst durch 2 und multiplizierst mit der Höhe.
Kreise haben die Formel Fläche = π × Radius². Bei einem Radius von 3 cm kommst du auf etwa 28,27 cm².
Tipp: Vergiss nie die Einheiten! Flächen haben immer cm², m² oder ähnliche Quadrat-Einheiten.
Jetzt wird's dreidimensional! Volumen sagt dir, wie viel Platz ein Körper einnimmt - zum Beispiel wie viel Wasser in eine Flasche passt.
Quader und Würfel funktionieren ähnlich wie Rechtecke: Volumen = Länge × Breite × Höhe. Ein Quader mit 6 cm × 4 cm × 3 cm hat 72 cm³. Beim Würfel sind alle Seiten gleich - ein 5 cm-Würfel ergibt 125 cm³.
Zylinder (wie Dosen) berechnest du mit Volumen = π × Radius² × Höhe. Stell dir vor, du stapelst ganz viele Kreise übereinander! Ein Zylinder mit 2 cm Radius und 5 cm Höhe fasst etwa 62,83 cm³.
Kegel und Pyramiden sind spitze Körper. Beim Kegel rechnest du (π × Radius² × Höhe) ÷ 3. Bei Pyramiden ist es (Grundfläche × Höhe) ÷ 3. Du teilst also immer durch 3, weil spitze Körper nur ein Drittel des entsprechenden geraden Körpers fassen.
Merkhilfe: Spitze Körper (Kegel, Pyramide) haben immer "÷ 3" in der Formel - das macht sie kleiner als ihre "geraden" Verwandten!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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čevap
@cevap
Flächen- und Volumenberechnung sind mega wichtig in der Mathematik - du brauchst sie ständig in Tests und auch später im echten Leben! Hier lernst du die wichtigsten Formeln für alle geometrischen Formen, die dir in der Schule begegnen.
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Du kennst das bestimmt: Wie groß ist eigentlich dein Zimmer oder wie viel Farbe brauchst du für eine Wand? Genau dafür brauchst du Flächenberechnung!
Bei Quadraten und Rechtecken ist es super einfach: Fläche = Länge × Breite. Ein Rechteck mit 5 cm Länge und 3 cm Breite hat also 15 cm² Fläche. Beim Quadrat sind alle Seiten gleich lang, deshalb funktioniert die gleiche Formel.
Dreiecke sind etwas tricky: Fläche = (Grundseite × Höhe) ÷ 2. Du rechnest also wie bei einem Rechteck, teilst aber durch 2. Ein Dreieck mit 6 cm Grundseite und 4 cm Höhe ergibt 12 cm².
Bei Parallelogrammen nimmst du Grundseite × Höhe - genauso wie beim Rechteck! Trapeze sind komplizierter: Fläche = × Höhe. Du addierst beide parallelen Seiten, teilst durch 2 und multiplizierst mit der Höhe.
Kreise haben die Formel Fläche = π × Radius². Bei einem Radius von 3 cm kommst du auf etwa 28,27 cm².
Tipp: Vergiss nie die Einheiten! Flächen haben immer cm², m² oder ähnliche Quadrat-Einheiten.
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Quader und Würfel funktionieren ähnlich wie Rechtecke: Volumen = Länge × Breite × Höhe. Ein Quader mit 6 cm × 4 cm × 3 cm hat 72 cm³. Beim Würfel sind alle Seiten gleich - ein 5 cm-Würfel ergibt 125 cm³.
Zylinder (wie Dosen) berechnest du mit Volumen = π × Radius² × Höhe. Stell dir vor, du stapelst ganz viele Kreise übereinander! Ein Zylinder mit 2 cm Radius und 5 cm Höhe fasst etwa 62,83 cm³.
Kegel und Pyramiden sind spitze Körper. Beim Kegel rechnest du (π × Radius² × Höhe) ÷ 3. Bei Pyramiden ist es (Grundfläche × Höhe) ÷ 3. Du teilst also immer durch 3, weil spitze Körper nur ein Drittel des entsprechenden geraden Körpers fassen.
Merkhilfe: Spitze Körper (Kegel, Pyramide) haben immer "÷ 3" in der Formel - das macht sie kleiner als ihre "geraden" Verwandten!
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Erlerne die Berechnung des Volumens eines Quaders mit der Formel V = Breite × Länge × Höhe. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und erklärt die Einheiten Kubikmeter und Kubikzentimeter. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheErlerne die Berechnung von Volumen und Oberfläche für Quader und Würfel. Diese Zusammenfassung bietet klare Formeln und Beispiele zur Berechnung von Volumen (V = l x b x h) und Oberflächeninhalt (O = 2(lb + lh + bh)). Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die Eigenschaften, Formeln und Schrägbilder von Würfeln und Quadern. Lernen Sie, wie man Volumen und Oberfläche berechnet und die Unterschiede zwischen diesen Körpern versteht. Ideal für technische Zeichnungen und geometrische Anwendungen.
MatheEntdecken Sie alle wichtigen Mathematikformeln für die Realschulabschlussprüfung. Diese Sammlung umfasst Strahlensätze, quadratische und lineare Funktionen, Potenzen, Brüche und die PQ-Formel zur Berechnung von Nullstellen. Ideal für die gezielte Vorbereitung auf Ihre Prüfungen.
MatheEntdecken Sie eine umfassende Sammlung von Aufgabenbeispielen für den ersten Prüfungsteil der ZP10 Mathematik 2023. Diese Sammlung umfasst Themen wie Funktionen, Geometrie, Stochastik und Algebra, die für die Prüfung ohne Hilfsmittel relevant sind. Ideal zur Vorbereitung auf den Mittleren Schulabschluss (MSA) und den Ersten Schulabschluss (EESA).
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Samantha Klich
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Anna
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Sudenaz Ocak
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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