Was ist eine Folge?
Eine Folge ist eine mathematische Abbildung, die jeder natürlichen Zahl n ∈ ℕ genau eine reelle Zahl aus ℝ zuordnet. Die Schreibweise dafür ist (aₙ).
Es gibt zwei Hauptarten von Folgen: rekursive und explizite. Bei rekursiven Folgen wird ein Anfangsglied a₁ (Startwert) festgelegt und jedes weitere Glied durch eine Rekursionsgleichung aus dem vorherigen berechnet. Zum Beispiel: a₁ = 1; aₙ₊₁ = 2 + aₙ.
Bei expliziten Folgen wird jedes Glied direkt durch eine Formel bestimmt. Beispielsweise ergibt aₙ = 2n/ für alle n ≥ 2 die konstante Folge (2, 2, 2, 2, ...), was du leicht nachrechnen kannst.
📌 Merke: Mit rekursiven Folgen berechnest du jedes neue Glied aus dem vorherigen, während bei expliziten Folgen jedes Glied direkt berechnet werden kann!
