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Normalspannungen und Schubspannungen verstehen: Einfach erklärt!

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Markus Leo Nussbaum

1.12.2021

Mathe

Formelsammlung Statik

Normalspannungen und Schubspannungen verstehen: Einfach erklärt!

Die Vorlesung behandelt wichtige Konzepte der technischen Mechanik, insbesondere Normalspannungen bei zweiachsiger Biegung und Schubspannungen in Stahlprofilen. Zentrale Themen sind:

  • Berechnung von Normalspannungen bei verschiedenen Belastungsarten
  • Ermittlung von Schubspannungen in Querschnitten
  • Bestimmung von Querschnittswerten wie Schwerpunkt und Trägheitsmomente
  • Analyse der zweiachsigen Biegung bei symmetrischen und asymmetrischen Querschnitten
  • Berechnung von Hauptträgheitsmomenten und Hauptachsenneigungen
...

1.12.2021

321

Markus Nussbaum
1. NORMALSPANNUNGEN
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Querschnittswerte und der Satz von Steiner

Diese Seite der Baustatik Formelsammlung PDF konzentriert sich auf die Berechnung von Querschnittswerten für zusammengesetzte Querschnitte. Sie beginnt mit den Formeln für Schwerpunktskoordinaten und geht dann zu den axialen Trägheitsmomenten über.

Highlight: Der Satz von Steiner wird hier ausführlich behandelt. Er ist fundamental für die Berechnung von Flächenträgheitsmomenten verschobener Querschnitte.

Vocabulary: Das Deviationsmoment ist ein Maß für die Asymmetrie eines Querschnitts bezüglich der betrachteten Achsen.

Die Seite erklärt auch, wie man Hauptträgheitsmomente und die Neigung der Hauptachsen berechnet. Diese Konzepte sind entscheidend für die Analyse von komplexen Querschnitten in der Technischen Mechanik 2.

Example: Für einen Rechteckquerschnitt gilt: Iy = bh³/12 und Iz = hb³/12.

Die präsentierten Formeln sind essenziell für die Berechnung von Biegung online und die Lösung von Schiefe Biegung Aufgaben.

Markus Nussbaum
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Zweiachsige Biegung für symmetrische Querschnitte

Diese Seite der INGTUTOR Formelsammlung behandelt die zweiachsige Biegung für symmetrische Querschnitte, sowohl mit als auch ohne Normalkraft. Sie bietet detaillierte Formeln und Erklärungen für die Berechnung von Biegenormalspannungen und die Bestimmung der Nulllinienneigung.

Definition: Zweiachsige Biegung tritt auf, wenn ein Bauteil gleichzeitig um zwei Achsen gebogen wird.

Die Seite erklärt, wie man die Biegemomente My und Mz verwendet, um die Spannungen an jedem beliebigen Punkt des Querschnitts zu berechnen.

Highlight: Die Formel für die Neigung der Nulllinie, tan β = MzIy / MyIzMyIz, ist besonders wichtig für das Verständnis der schiefen Biegung TM2.

Für den Fall der zweiachsigen Biegung mit Normalkraft wird gezeigt, wie die exzentrische Lasteinleitung zu zusätzlichen Biegemomenten führt.

Example: Bei der Berechnung der maximalen Normalspannung muss der Punkt mit dem größten Abstand zur Nulllinie gefunden werden.

Diese Formeln sind grundlegend für die Statik selbst berechnen und für die Lösung von komplexen Biegebalken Formeln.

Markus Nussbaum
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Zweiachsige Biegung für asymmetrische Querschnitte

Diese Seite der Technische Mechanik Formelsammlung PDF behandelt die zweiachsige Biegung für asymmetrische Querschnitte. Sie beginnt mit dem Fall ohne Normalkraft und geht dann zur Biegung mit exzentrischer Normalkraft über.

Vocabulary: Asymmetrische Querschnitte haben keine Symmetrieachsen, was die Berechnung komplexer macht.

Die Seite erklärt detailliert, wie man die Hauptträgheitsmomente und die Richtung der Hauptachsen für asymmetrische Querschnitte bestimmt. Die Formel für die Neigung der Nulllinie wird ebenfalls präsentiert.

Highlight: Die Zerlegung der Biegemomente in die Hauptachsenrichtungen u und v ist entscheidend für die korrekte Spannungsberechnung.

Example: Bei der Berechnung des Randfaserabstands für asymmetrische Querschnitte muss die Lage der Hauptachsen berücksichtigt werden.

Die Seite schließt mit einer Erklärung, wie man die Biegemomente in die Hauptachsenrichtungen zerlegt, was für die Lösung von Schiefe Biegung Aufgaben Lösungen unerlässlich ist.

Markus Nussbaum
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Zweiachsige Biegung und Integraltafel

Die letzte Seite der Formelsammlung Technische Mechanik 2 setzt die Behandlung der zweiachsigen Biegung für asymmetrische Querschnitte fort, diesmal mit Fokus auf exzentrischer Normalkraft. Sie präsentiert Formeln für die Berechnung von Biegenormalspannungen und die Bestimmung der Nulllinienneigung.

Highlight: Die Formeln für die Hauptträgheitsmomente und die Richtung der Hauptachsen sind entscheidend für die Analyse komplexer asymmetrischer Querschnitte.

Die Seite enthält auch eine kurze Einführung in das Kraftgrößenverfahren mit Elastizitätsgleichungen, was für die Analyse statisch unbestimmter Systeme wichtig ist.

Example: Bei der Anwendung des Kraftgrößenverfahrens werden die Verformungsgrößen δij verwendet, um die unbekannten Kräfte zu bestimmen.

Abschließend wird eine Integraltafel erwähnt, die nützlich für verschiedene Berechnungen in der Technischen Mechanik sein kann.

Vocabulary: Das Kraftgrößenverfahren ist eine Methode zur Lösung statisch unbestimmter Systeme in der Strukturmechanik.

Diese Seite rundet die INGTUTOR Formelsammlung ab und bietet fortgeschrittene Werkzeuge für komplexe Berechnungen in der Statik und Festigkeitslehre.

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Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

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Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Mathe

321

1. Dez. 2021

5 Seiten

Normalspannungen und Schubspannungen verstehen: Einfach erklärt!

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Markus Leo Nussbaum

@markusnussibaum

Die Vorlesung behandelt wichtige Konzepte der technischen Mechanik, insbesondere Normalspannungen bei zweiachsiger Biegung und Schubspannungen in Stahlprofilen. Zentrale Themen sind:

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Markus Nussbaum
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Querschnittswerte und der Satz von Steiner

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Zweiachsige Biegung für symmetrische Querschnitte

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Normalspannungen und Schubspannungen

Diese Seite der Statik Formelsammlung PDF behandelt die grundlegenden Formeln für Normalspannungen und Schubspannungen in Bauteilen. Sie beginnt mit den Formeln für Normalspannungen infolge von Normalkraft und Biegung, sowohl für einachsige als auch für zweiachsige Biegung. Besonders wichtig ist die Berücksichtigung der Hauptachsen bei der Berechnung.

Definition: Normalspannungen sind Spannungen, die senkrecht zur Querschnittsfläche eines Bauteils wirken.

Die Formeln für Schubspannungen werden ebenfalls präsentiert, einschließlich einer vereinfachten Version für Stahlprofile.

Highlight: Die Formel für die Neigung der Nulllinie bei zweiachsiger Biegung ist besonders wichtig für die Berechnung der schiefen Biegung.

Example: Bei der Berechnung der Normalspannung für zweiachsige Biegung mit Normalkraft wird die Formel σi = N/A + My/Iy * zi + Mz/Iz * yi verwendet.

Diese Formeln bilden die Grundlage für viele Statik Übungsaufgaben mit Lösungen und sind essentiell für das Verständnis der Technischen Mechanik 1.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Lena M

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