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Normalspannungen und Schubspannungen verstehen: Einfach erklärt!

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

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Normalspannungen und Schubspannungen verstehen: Einfach erklärt!

Markus Leo Nussbaum

@markusnussibaum

237 Follower

Die Vorlesung behandelt wichtige Konzepte der technischen Mechanik, insbesondere Normalspannungen bei zweiachsiger Biegung und Schubspannungen in Stahlprofilen. Zentrale Themen sind:

Berechnung von Normalspannungen bei verschiedenen Belastungsarten
Ermittlung von Schubspannungen in Querschnitten
Bestimmung von Querschnittswerten wie Schwerpunkt und Trägheitsmomente
Analyse der zweiachsigen Biegung bei symmetrischen und asymmetrischen Querschnitten
Berechnung von Hauptträgheitsmomenten und Hauptachsenneigungen

1.12.2021

251

Markus Nussbaum
1. NORMALSPANNUNGEN
ON
a. Zufolge Normalkraft N:
=
O My
OMz
b. Zufolge einachsiger Biegung My oder Mz, wenn y und z Hauptsac

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Querschnittswerte und der Satz von Steiner

Diese Seite der Baustatik Formelsammlung PDF konzentriert sich auf die Berechnung von Querschnittswerten für zusammengesetzte Querschnitte. Sie beginnt mit den Formeln für Schwerpunktskoordinaten und geht dann zu den axialen Trägheitsmomenten über.

Highlight: Der Satz von Steiner wird hier ausführlich behandelt. Er ist fundamental für die Berechnung von Flächenträgheitsmomenten verschobener Querschnitte.

Vocabulary: Das Deviationsmoment ist ein Maß für die Asymmetrie eines Querschnitts bezüglich der betrachteten Achsen.

Die Seite erklärt auch, wie man Hauptträgheitsmomente und die Neigung der Hauptachsen berechnet. Diese Konzepte sind entscheidend für die Analyse von komplexen Querschnitten in der Technischen Mechanik 2.

Example: Für einen Rechteckquerschnitt gilt: Iy = bh³/12 und Iz = hb³/12.

Die präsentierten Formeln sind essenziell für die Berechnung von Biegung online und die Lösung von Schiefe Biegung Aufgaben.

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Zweiachsige Biegung für symmetrische Querschnitte

Diese Seite der INGTUTOR Formelsammlung behandelt die zweiachsige Biegung für symmetrische Querschnitte, sowohl mit als auch ohne Normalkraft. Sie bietet detaillierte Formeln und Erklärungen für die Berechnung von Biegenormalspannungen und die Bestimmung der Nulllinienneigung.

Definition: Zweiachsige Biegung tritt auf, wenn ein Bauteil gleichzeitig um zwei Achsen gebogen wird.

Die Seite erklärt, wie man die Biegemomente My und Mz verwendet, um die Spannungen an jedem beliebigen Punkt des Querschnitts zu berechnen.

Highlight: Die Formel für die Neigung der Nulllinie, tan β = MzIy / (MyIz), ist besonders wichtig für das Verständnis der schiefen Biegung TM2.

Für den Fall der zweiachsigen Biegung mit Normalkraft wird gezeigt, wie die exzentrische Lasteinleitung zu zusätzlichen Biegemomenten führt.

Example: Bei der Berechnung der maximalen Normalspannung muss der Punkt mit dem größten Abstand zur Nulllinie gefunden werden.

Diese Formeln sind grundlegend für die Statik selbst berechnen und für die Lösung von komplexen Biegebalken Formeln.

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Zweiachsige Biegung für asymmetrische Querschnitte

Diese Seite der Technische Mechanik Formelsammlung PDF behandelt die zweiachsige Biegung für asymmetrische Querschnitte. Sie beginnt mit dem Fall ohne Normalkraft und geht dann zur Biegung mit exzentrischer Normalkraft über.

Vocabulary: Asymmetrische Querschnitte haben keine Symmetrieachsen, was die Berechnung komplexer macht.

Die Seite erklärt detailliert, wie man die Hauptträgheitsmomente und die Richtung der Hauptachsen für asymmetrische Querschnitte bestimmt. Die Formel für die Neigung der Nulllinie wird ebenfalls präsentiert.

Highlight: Die Zerlegung der Biegemomente in die Hauptachsenrichtungen u und v ist entscheidend für die korrekte Spannungsberechnung.

Example: Bei der Berechnung des Randfaserabstands für asymmetrische Querschnitte muss die Lage der Hauptachsen berücksichtigt werden.

Die Seite schließt mit einer Erklärung, wie man die Biegemomente in die Hauptachsenrichtungen zerlegt, was für die Lösung von Schiefe Biegung Aufgaben Lösungen unerlässlich ist.

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Zweiachsige Biegung und Integraltafel

Die letzte Seite der Formelsammlung Technische Mechanik 2 setzt die Behandlung der zweiachsigen Biegung für asymmetrische Querschnitte fort, diesmal mit Fokus auf exzentrischer Normalkraft. Sie präsentiert Formeln für die Berechnung von Biegenormalspannungen und die Bestimmung der Nulllinienneigung.

Highlight: Die Formeln für die Hauptträgheitsmomente und die Richtung der Hauptachsen sind entscheidend für die Analyse komplexer asymmetrischer Querschnitte.

Die Seite enthält auch eine kurze Einführung in das Kraftgrößenverfahren mit Elastizitätsgleichungen, was für die Analyse statisch unbestimmter Systeme wichtig ist.

Example: Bei der Anwendung des Kraftgrößenverfahrens werden die Verformungsgrößen δij verwendet, um die unbekannten Kräfte zu bestimmen.

Abschließend wird eine Integraltafel erwähnt, die nützlich für verschiedene Berechnungen in der Technischen Mechanik sein kann.

Vocabulary: Das Kraftgrößenverfahren ist eine Methode zur Lösung statisch unbestimmter Systeme in der Strukturmechanik.

Diese Seite rundet die INGTUTOR Formelsammlung ab und bietet fortgeschrittene Werkzeuge für komplexe Berechnungen in der Statik und Festigkeitslehre.

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Normalspannungen und Schubspannungen

Diese Seite der Statik Formelsammlung PDF behandelt die grundlegenden Formeln für Normalspannungen und Schubspannungen in Bauteilen. Sie beginnt mit den Formeln für Normalspannungen infolge von Normalkraft und Biegung, sowohl für einachsige als auch für zweiachsige Biegung. Besonders wichtig ist die Berücksichtigung der Hauptachsen bei der Berechnung.

Definition: Normalspannungen sind Spannungen, die senkrecht zur Querschnittsfläche eines Bauteils wirken.

Die Formeln für Schubspannungen werden ebenfalls präsentiert, einschließlich einer vereinfachten Version für Stahlprofile.

Highlight: Die Formel für die Neigung der Nulllinie bei zweiachsiger Biegung ist besonders wichtig für die Berechnung der schiefen Biegung.

Example: Bei der Berechnung der Normalspannung für zweiachsige Biegung mit Normalkraft wird die Formel σi = N/A + My/Iy * zi + Mz/Iz * yi verwendet.

Diese Formeln bilden die Grundlage für viele Statik Übungsaufgaben mit Lösungen und sind essentiell für das Verständnis der Technischen Mechanik 1.

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